苏教版六年级数学下册教学设计-【七 总复习】

七总复习第一部分：数与代数数的认识第一课时：整数、小数的认识整理与复习教学内容：P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题教学目标：1.学生回顾整理整数与小数的相关学问，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的学问网络。2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关学问，把握数的学问之间的联系；增加用数表达和交流信息的意识和能力，进一步进展数感。3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。教学重点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写。教学难点：理解数的相关学问间的联系。教学过程：一、揭示课题谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今日开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。（板书课题）通过复习，进一步认识整数、小数的意义，把握整数、小数的有关学问，提高数的应用能力。二、回顾整理1．讨论整理。提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些学问？请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。出示问题：（1）你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？（2）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。（3）你能举例说说读、写整数和小数要留意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。2．组织交流。（1）提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？结合学生回答，相机板书。（2）提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都有是几？举例说一说。依据学生回答呈现数位挨次表。提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数表示什么？小数部分的计数单位按怎样的挨次排列的？一个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一说。（3）提问：你能举例说说读、写整数和小数要留意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。三、应用练习1．做“练习与实践”第1题学生独立填写。全班交流，呈现结果。提问：从直线上看，正数和负数有什么区别？0右边的□里为什么要写小数？0左边的□里的数是怎样想的？说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按挨次排列，正数都大于0，负数都小于0。2．做“练习与实践”第2题（1）指名口答。提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的？（2）提问：你能说出这里每个数的组成吗？说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。3．做“练习与实践”第3题。学生读题后指名回答。4．做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。集体校对，有错的同学说说错误的缘由，并订正。5．做“练习与实践”第6题。指名学生读一读。提问：怎样读数，能很便利地读出来？说明：读数时先分级，按数级读既便利又能读准确。6．做“练习与实践”第7题。学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。提问：你是怎样算的？一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数？一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数？7．做“练习与实践”第8题。（1）学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗？（2）提问：你能把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位吗？学生独立完成后集体交流。（3）提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的挨次。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。四、课堂总结谈话：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么问题？五、课堂作业 完成“练习与实践”第4、9题。

第二课时：因数与倍数整理与复习教学内容：P70“练习与实践”第10~14题，思考题。教学目标：1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关学问，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些学问解决相关实际问题。2.学生在应用相关学问进行推断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培育归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增加分析问题和解决问题的能力。3.学生进一步体会数学学问之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信念。教学重点：把握倍数和因数等相关概念，以及应用概念推断、推理。教学难点：理解相关概念的联系和区别。教学过程：一、揭示课题1．回顾学问。提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关学问。在整数学问里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？结合学生交流，板书。2．揭示课题。引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关学问。通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的学问，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些学问。二、基本练习1．学问梳理。提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的学问？学生回顾，交流，老师适当引导回顾。提问：2、5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？依据学生回答，板书整理。2．做“练习与实践”第10题。学生独立完成，指名板演。集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。3．做“练习与实践”第11题。出示题目，学生直接口答。提问：怎样推断一个数是不是2的倍数？推断是3和5的倍数呢？追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。4．做“练习与实践”第12题。学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几？最小的合数呢？提问：怎样推断一个数是质数还是合数？指出：在推断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，依据质数和合数的含义作出正确推断。5．完成下面各题。（1）写出12和18的公因数，说出最大是几。（2）写出6和8的公倍数，说出最小是几。（3）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。15和37和98和12指名学生口答第（1）（2）题，老师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第（3）题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的？6．把12分解质因数。让学生独立完成。交流结果和方法，板书分解过程和结果。三、综合练习1．做“练习与实践”第13题。指名读第（1）题。谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第（2）题后独立解答。指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。2．做“练习与实践”第14题。出示题目，学生尝试练习。展示学生的不同分法：（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45两类。（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45两类。……提问：你是按怎样的标准来分的？3．完成思考题。指名读题，理解题意。提问：依据“假如每行值6棵，最终一行缺1棵”，你能知道什么？依据“假如每行值5棵或4棵，最终一行也都缺1棵”呢？指出：依据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：假如添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系？、学生尝试解答。集体交流，让学生说说思考的过程。四、课堂总结交流：这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家共享一下。

第三课时：分数、百分数的认识整理与复习教学内容：P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。教学目标：1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步把握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。2.学生经历学问整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关学问之间的内在联系，提高观察比较、分析推断能力和解决问题的能力，进一步进展数感。3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增加数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信念。教学重点：加深理解分数、百分数的意义。教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用。教学过程：一、揭示课题谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关学问，这节课我们要对分数和百分数的相关学问进行整理和复习。通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关学问解决一些实际问题。二、回顾整理1．回顾讨论。提问：你了解分数和百分数的哪些学问？请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。呈现以下四个问题：什么叫分数？什么叫百分数？分数和除法有什么联系？请你举例说明。分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？小数、分数和百分数怎样互相改写？让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。2．组织交流，回答上面四个问题。三、基本练习1．做“练习与实践”第1题。学生独立填写后指名口答，说明理由。强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的格外之几、百分之几、千分之几……百分数是看这个数量占整体的百分之几。2．做“练习与实践”第2题。学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？3．做“练习与实践”第3题。学生独立填写。集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。4．做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几？指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.四、应用练习1．做“练习与实践”第6题。学生读题，理解题意，先独立估量。提问：你估量哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。指出：估量时，可以先想出相应的分数，再估量大小。学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估量的比一比。2．做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？3．做“练习与实践”第9题。学生读题后，提问：你能依据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。五、课堂总结1．交流小结。提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？2．布置作业。课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第（2）小题，第10题。

常见的量第四课时：常见的量整理与复习教学内容：P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。教学目标：1.学生进一步把握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够依据实际选择、应用合适的单位；把握单位之间的简洁换算，以及量的简洁计算。2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、推断的理由，提高分析、推断和推理等思维能力。3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培育有据思考、推断、分析等良好的学习品质。教学重点：常见的量的归纳整理和应用。教学难点：把握时间单位间的关系。教学过程：一、导入课题引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，常常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今日我们就复习这些常见的量。（板书课题）通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步把握单位间的简洁换算，并提高计量单位应用的能力。二、回顾整理1．小组整理。提问：常用的质量单位有哪些？（板书：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书：时间人民币）你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。学生整理，小组交流，老师巡视、指导。2．集体交流。（1）提问：你知道质量单位的哪些学问？（2）提问：我们学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。提问：闰年有什么规律？怎样推断某一年是闰年还是平年？提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系？24时计时法平凡计时法（3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？生：元角分1元=10角1角=10分三、基本练习1．做“练习与实践”第1题。学生直接填空。集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。指出：填写单位时，要先依据实际明确填写哪种量的单位，再依据具体物体选择合适的单位。2．做“练习与实践”第2题。学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？3．做“练习与实践”第3题。学生先完成填空，再集体校队。追问：每年第一季度的天数怎样计算？四、应用练习。1．做“练习与实践”第4题。指名读题，理解题意。学生独立计算。集体校对，让学生说说是怎样计算的。2．做“练习与实践”第5题。学生读题，理解题意。指名口答，让学生说出计算过程。引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。3．做“练习与实践”第6题。指名读题，理解题意。学生独立解答。集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、推断。五、课堂总结提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习，你有哪些收获？

第五课时：四则运算整理与复习教学内容：P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。教学目标：1.学生进一步把握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简洁的实际问题。2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受学问之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培育按规章计算的品质，增加学习数学的乐观性，体会学习胜利的乐趣。教学重点：理解四则运算的意义和法则。教学难点：正确进行四则运算。教学过程：揭示课题谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今日开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）通过复习，同学们要熟悉把握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简洁的实际问题。学问梳理1．小组讨论。引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。学生各自整理后在小组里讨论。2．集体交流。（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？生答。追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？生交流，汇报。（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？结合学生交流，用简洁的例子说明，进一步明确法则。提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要留意什么问题？学生交流，总结。提问：分数乘、除法计算有什么联系？指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。基本练习1．做“练习与实践”第1题。直接写出得数。选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。2．做“练习与实践”第2题。独立计算，并指名板演。提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发觉？3．做“练习与实践”第4题。学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？指名口答，并说出想法。四、应用练习1．做“练习与实践”第5题。出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么？学生回答后独立计算、填表。集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗？2．做“练习与实践”第6题。学生读题，理解题意。学生各自解答，指名板演。集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？能说出这一组数量关系式吗？3．做“练习与实践”第9题。出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？引导学生明确信息。出示问题（1），学生独立思考、解答。集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。出示问题（2），学生独立解答。集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。提问：你还能提出什么问题？4．做“练习与实践”第10题。出示统计表，让学生说说表中的信息。提问：怎样比较他们的成果更合理？把你的想法在小组里交流。小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题（2），学生独立解答，提示可以用计算器计算。五、课题总结1．总结交流。提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？这些学问之间有什么联系？2．课堂作业。完成“练习与实践”第3、7、8题。

第六课时：四则混合运算整理与复习（1）教学内容：P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。教学目标：1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算挨次，能按运算挨次正确进行运算；进一步理解和把握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。2.学生进一步增加观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培育分析问题、解决问题的能力。3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及猎取学问的乐趣，增进对数学学习的乐观情感。教学重点：四则混合运算的运算挨次；理解和把握运算律和一些规律。教学难点：机敏选择合理、简捷的算法。教学过程：一、谈话导入，揭示课题谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今日这节课，我们在此基础上连续复习四则混合运算。（板书课题）二、整理学问，沟通联系1．复习运算挨次。出示“练习与实践”第1题。指名学生说说每题的运算挨次。提问：能说说四则混合运算的运算挨次吗？请同桌相互说一说。集体交流四则混合运算的运算挨次。（2）学生独立计算，老师巡视、指导。集体校队，做错的同学自己订正。2．复习运算律。（1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。小组讨论、填表。集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。做“练习与实践”第2题。学生独立计算，指名板演，老师巡视、知道。集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。说明：在计算时，假如应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简洁，就可以选择合理、简洁的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要留意些什么？（3）下面各题，怎样算简便就怎样算。4――×215.01―0.99（―）×12学生计算，指名板演。交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升1．做“练习与实践”第3、4题。指名读题，理解题意。学生独立列综合算式解答，指名板演，老师巡视、指导。集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么？2．做“练习与实践”第5题。学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，老师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？

第七课时：四则混合运算整理与复习（2）教学内容：P77“练习与实践”第6~10题。教学目标：1.学生进一步理解和把握稍简单的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍简单的分数、百分数实际问题。2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、推断等思维能力，增加分析问题和解决问题的能力。3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增加数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信念；培育独立思考、主动交流的学习习惯。教学重点：稍简单的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。教学难点：理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。教学过程：一、揭示课题谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。（板书课题）通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，把握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。二、基本练习1．依据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。（1）桃树棵树是梨树的几分之几？（2）桃树棵树比梨树少几分之几？（3）实际产量超过了计划的百分之几？（4）实际降价了百分之几？指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。2．依据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。（1）男生人数是女生的；（2）足球个数是排球的90%；（3）大米袋数比面粉多；（4）用水量降低了20%。指名口答，说出数量关系式。说明：依据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习1．解答下列各题。（1）李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几？（2）李大爷收白菜300千克，已经售出，已经售出多少千克？（3）李大爷收了一批白菜，已经售出，正好是240千克，这批白菜有多少千克？学生读题，思考每题应怎样解答。指名口答算式或方程，老师板书并计算结果。提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量？为什么解答这三题的计算方法不相同？2．解答下面各题。（1）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的，运来黄瓜多少千克？（2）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少，运来黄瓜多少千克？提问：你能列出每题的算式吗？请你说一说。追问：为什么第（1）题只有一步计算，第（2）题要两步计算？解答分数、百分数实际问题要留意什么？3．做“练习与实践”第7题。学生读题后独立解答，指名板演，老师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。4．对比练习。出示：（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点？交流解法，老师板书算式和结果。结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同？5．做“练习与实践”第8题。（1）学生读题，说说已知什么条件，第（1）题要求什么。让学生列式解答，指名板演。交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？这里每一步求的什么？（2）让学生提出不同的问题，选择板书。选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的？这个算是里每一步求的是什么？6．做“练习与实践”第9题。学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，老师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别？四、全课总结这节课复习了什么内容？通过这节课的复习，你又有哪些收获？还有什么问题呢？课题作业。“练习与实践”第6、10题。第八课时：解决问题的策略整理与复习（1）教学内容：P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。教学目标：1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能依据条件提出相应的问题。2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培育学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。3.进一步感受数学学问、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培育勤于思考、擅长思考的学习品质。教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。教学难点：正确分析数量关系。教学过程：一、引入课题谈话：今日的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今日的复习，要进一步把握解决问题的一般步骤，整理并把握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今日着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能把握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。二、整理与反思1．回顾讨论。引导：大家先回顾一下学过的解决问题学问，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。2．交流认识。（1）交流解决问题的步骤。提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗？（2）交流解决问题的策略。提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用？指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮忙我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。三、练习与实践1．做“练习与实践”第1题。（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。（2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考预备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗？还能怎样想？指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第（2）题你是怎样想的？有不同的想法吗？指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。（3）学生独立解答，指名板演。检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？（4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？2．做“练习与实践”第2题。（1）让学生独立读题，了解题意。引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估量大致在哪里相遇，怎样想的？（2）让学生列式解答两个问题，老师巡视、指导。①交流：第（1）小题是怎样列式的？这样列式是怎样想的？有没有不同的列式？这样列式又是怎样想的？说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。②交流：第（2）题怎样列式？这是依据什么数量关系列式的？也有不同的解法吗？这又是依据什么数量关系列式的？追问：这两种解法有什么联系?解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？3．做“练习与实践”第4题。让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答。交流：你是怎样解答的？这是怎样想的？还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的？提问：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗？4．做“练习与实践”第5题。让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？提问：依据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？四、总结与作业1．总结交流。今日复习了解决问题的哪些内容？通过整理与练习，你有哪些收获？2．布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。

第九课时：解决问题的策略整理与复习（2）教学内容：P79“练习与实践”第6~9题。教学目标：1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能依据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高机敏、综合应用策略的能力，培育思维的深刻性和机敏性，进展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培育学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。教学重点：用画图、列表、转化等策略解决实际问题。教学难点：机敏选择策略解决实际问题。教学过程：一、揭示课题谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今日连续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略机敏地解决实际问题。二、练习与实践1．做“练习与实践”第6题。（1）让学生读题，利用图形理解条件和问题。交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题？（出示图形，依据交流注明长、宽的条件）这块长方形菜地分成的两个部分各是什么样子的？引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能依据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的？为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？说明：通过交流，我们知道依据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。（2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下。结合交流，帮忙学生理解不同思路。（3）让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。（4）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？2．下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答。出示：一个长方形长8分米，宽6分米。假如把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，老师巡视、指导。交流：你用了什么策略？怎样画图的？这两个梯形面积相等吗？你是怎样计算的？说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。3．做“练习与实践”第7题。提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，老师巡视、指导。交流：你是怎样列表的？画图的是怎样画图表示的？引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的？你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？列表或画图在解题过程中有什么作用？4．做“练习与实践”第8题。（1）让学生先依据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。学生画图、交流并解答，老师巡视，指名不同算法的学生板演。（2）交流：线段图是怎样补充完整的？你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗？指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。比较：哪种解法更便利一些？这里应用了哪个策略？5．做“练习与实践”第9题。学生读题，要求交流条件和问题。提问：下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表示出来？引导：依据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，老师巡视、指导。交流：依据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？说说你的想法。引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。假如与困难，可以讨论讨论。学生解答，老师巡视、指导。交流：你是怎样解答的？用了什么策略？结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会？三、总结交流提问：回顾今日解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略？你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？还有哪些收获？

第十课时：解决问题的策略整理与复习（3）教学内容：P80“练习与实践”第10~13题，思考题。教学目标：1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能依据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。2.学生能依据策略说明分析问题的思考过程，提高依据问题特点机敏选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培育应用数学策略的意识。教学重点：用假设、列举等策略解决问题。教学难点：依据问题特点选择合适的策略解决问题。教学过程：一、揭示课题谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今日连续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。二、练习与实践1．做“练习与实践”第10题。要求学生读题，看懂表格里的意思。提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的是什么？引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后依据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。学生独立填表，列式解答。交流：你是怎样填表的？用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？你是怎样列式的？能说说怎样想的吗？追问：解答这道题时用的什么策略？2．做“练习与实践”第11题。让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？引导：你预备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同桌讨论一下。交流：你预备怎样理清绳长的关系？你想怎样解决问题呢？可以有哪些假设的方法？引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。交流：你怎样假设的？说说你的算式。用不同假设的同学来说说你的方法。提问：解答这个问题用了哪些策略？3．做“练习与实践”第12题。让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。学生解答，老师巡视、指导，指名学生板演。交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？追问：你是怎样假设的？提问：还可以怎样假设？哪位同学用了这样的假设策略的？说说你的解答过程。追问：假设的方法虽然不同，但都是依据哪个条件假设的？4．用恰当的策略解决下列问题。出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？提问：这道题和上面的有什么不同？引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。学生解答，老师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。交流：解答这道题能用什么策略？可以怎样假设呢？哪一种解法假设都是小货车的？怎样思考的？假设都是大货车时要留意什么呢？这里每一步表示的什么意思？提问：这里用假设策略时要留意什么？5．做“练习与实践”第13题。（1）指名学生读题。引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗？那请你自己假设、调整找出答案。学生假设完成，老师巡视。交流：你是怎样假设的？这样假设后怎样调整的？还有假设不同的张数再调整的吗？提问：调整时，每张按多少元调整的？（2）引导：你能用假设的策略列算式解答吗？自己列式解答。学生列式解答，老师巡视，指名不同假设策略的同学板演。引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的？；另一种呢？三、拓展提高解决思考题。学生说明条件和问题。引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。假如有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，老师巡视、交流指导。交流：你得出的结果是几比几？你是怎样解答的？总结交流提问：这节课主要用到了哪些策略？能依据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗？

等式与方程第十一课时：等式与方程整理与复习（1）教学内容：P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简洁的实际问题。2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增加符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习胜利的乐趣，进展数学学习的乐观情感。教学重点：把握方程的意义及解方程的方法。教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关学问。（板书课题）今日主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简洁的实际问题。通过复习进一步把握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简洁实际问题的能力。二、回顾整理1．复习用字母表示数。（1）回顾举例。提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。小组交流后组织汇报，老师相应板书：①表示计算公式，如C=2（a+b）。②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应当提示大家留意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。学生独立在书上完成，老师巡视、指导。集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。追问：第（3）题是怎样依据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是依据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。2．复习方程与等式。（1）复习方程的概念。下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15x-2x-x=18÷3=616+4x=40a+4＜b提问：依据刚才的推断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必需具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。依据学生回答呈现集合体。帮忙学生进一步理解：方程是含义未知数的等式；方程是等式，等式不肯定是方程。（2）复习等式的性质及解方程。①等式的性质。提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？提问：怎样应用等式的性质解下面的方程？说说你的想法。出示：x-3=150.5x=1x÷=2依据学生说明板书解方程。指出：依据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。②做“练习与实践”第2题。学生观察第2题。提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。学生解方程，指名板演。集体校对，让学生说说解方程的思路。指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。3．复习列方程解决实际问题。（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步?结合学生回答，老师板书:第一步：弄清题意，用x表示未知数。第二步：找出等量关系。第三步：列出方程并解方程。第四步：检验，写答句。（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。①果园有桃树和柳树共1000棵。②红花比黄花少25朵。③学校航模组的人数是美术组的3倍。④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要依据条件表示的意思确定数量间的相等关系。三、巩固深化1．做“练习与实践”第3题。学生读题后独立解答。集体交流，学生说出解题思路，老师板书等量关系和方程，并解方程。说明：这题的关键是依据条件找出等量关系，再依据等量关系列出方程。2．做“练习与实践”第4题。学生读题，理解题意。提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？学生独立完成，把书上的表填写完整。集体交流，让学生说说是怎样思考的。追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？四、课堂小结这节课我们复习了哪些学问？你有什么收获？

第十二课时：等式与方程整理与复习（2）教学内容：P82“练习与实践”第5~9题。教学目标：1.学生进一步把握列方程解决实际问题的步骤和思路，能依据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的阅历，进展数学思考。3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培育应用意识；在应用学问的过程中体验胜利的乐趣，激发数学学习的兴趣。教学重点：列方程解决实际问题。教学难点：分析和理解实际问题的数量关系。教学过程：一、揭示课题谈话：这节课，我们连续复习方程的相关学问，主要复习列方程解决实际问题。（板书课题）通过复习，进一步把握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。二、基本练习1．解答下列问题。引导：上节课已经复习过列方程解决简洁的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时？学生独立读题并列方程解答，指名板演。交流：这题是怎样解答的？说说是怎样想的。方程是依据怎样的等量关系列出来的？还能找出怎样的等量关系？依据这个等量关系可以怎样列方程？2．把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。（1）学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人？○=书法组人数○=4人（2）学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人？○=书法组和音乐组一共的人数学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程；依据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是依据什么列出的？三、应用练习1．做“练习与实践”第5题。学生读题，理解题意。学生独立解答，老师巡视，指名列不同方程的学生板演。集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。2．做“练习与实践”第6题。学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，老师板书。3．出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克？引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应当怎样列方程。提问：这里数量间有怎样的相等关系？方程怎样列的？4．做“练习与实践”第7题。学生读题后独立解答，指名板演。集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应当怎样找数量间的相等关系。5．做“练习与实践”第8题。指名学生读题，说说题中的条件和问题。提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗？学生独立解答，老师巡视、指导。集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么？数量关系式应当怎样列？引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答？列方程时怎样表示题里两个未知数量的？四、拓展练习出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。（1）出示数表和3个方框。①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发觉的关系，看看能发觉什么规律。提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系？假如用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示？自己想一想、填一填。交流：你是怎样填的？说说你的想法和填的结果。引导：这4个数的和可以怎样表示？学生计算，老师巡视。集体交流，老师相机板书：4a+6。②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发觉什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。假如有困难，可以同桌商议 完成。学生活动，老师巡视、指导。集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。（2）框数、猜数嬉戏。出示第（2）题，了解要求。引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢？谁同意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少？指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以依据表示和的式子试着列方程，看能依据哪个式子列出方程求出结果。要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数；两人交换进行嬉戏。学生活动，老师巡视、指导。提问：依据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么学问？课堂总结提问：这节课复习了什么内容？你又有哪些新的认识和收获？还有什么不懂的问题？

正比例和反比例第十三课时：比和比例整理与复习教学内容：P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。教学目标：1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的学问解决有关实际问题。2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识学问的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、推断等思维能力，增加运用比和比例学问解决实际问题的能力。3.学生在复习过程中感受数学学问系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培育学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信念。教学重点：比和比例的意义、性质及应用。教学难点：正确解答有关比和比例的问题。教学过程：一、揭示课题谈话：这节课我们要对比和比例的相关学问进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的学问，系统把握比和比例的学问及应用，进一步增加运用比和比例学问解决实际问题的能力。二、学问梳理1．唤醒记忆。提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容？学生自由回答，老师相应板书。2．复习比的学问。（1）出示问题：①什么是比？什么是比的基本性质？用比的学问可以解决哪些实际问题？②比和分数、除法有什么联系？③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。学生在小组里交流，互相补充、修正，老师巡视、指导。（2）全班交流。①什么是比？什么是比的基本性质？用比的学问可以解决哪些实际问题？结合交流，老师相应板书。②引导：比和分数、除法有什么联系呢？请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。集体交流，老师相应板书。提问：能依据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。③什么叫求比值？什么叫化简比？求比值和化简比的依据和结果有什么不同？结合交流，老师相应板书。（3）做“练习与实践”第1题。学生独立完成，填写在书上。集体交流，让学生说说是怎样想的。3．复习比例的学问。（1）出示问题：①什么是比例？什么是比例的基本性质？写出一个比例说说自己的认识。②什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例？举例说一说。③什么是比例尺？依据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的？小组讨论、交流。（2）按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。三、组织练习1．做“练习与实践”第2题。出示第（1）题，学生依据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。集体交流，有错的同学订正。提问：估量哪两个比能组成比例？你是怎样估量的？让学生算一算，写出比例。交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估量结果比较。2．做“练习与实践”第4题。（1）出示统计表。引导：你理解表中每个百分数的含义吗？选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。（2）出示问题（1）。指名学生口答，并让学生说说思考的过程。（3）提问：从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？学生小组讨论后集体交流。3．做“练习与实践”第5题。（1）学生读题，理解题意。让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。（2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题？你是怎样解答的？结合学生回答，老师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么？提问：按比例安排实际问题有什么特点？解答时通常应当怎样想？4．做“练习与实践”第6题。指名学生读题，了解题意。要求学生独立操作、计算，老师巡视、指导。集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，留意理解不同的思路、方法。追问：这里不同的解题方法各是怎样想的？四、课堂总结提问：今日这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？

第十四课时：正比例和反比例整理与复习教学内容：P84~85“练习与实践”第7~10题。教学目标：1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，把握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确推断两种量成不成比例，成什么比例。2.学生通过推断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、推断和初步演绎推理能力。3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的乐观性。教学重点：正确推断两种相关联量的正比例和反比例关系。教学难点：有条理地说明推断正、反比例的理由。教学过程：一、揭示课题谈话：上节课我们复习了比和比例的相关学问，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，把握推断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行推断。二、回顾梳理1．提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？依据学生回答板书。提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。全班交流，让学生举例说一说。2．做“练习与实践”第7题。提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。集体交流，引导学生推断并说明理由。提问：我们是怎样推断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？3．做“练习与实践”第8题。学生理解题意后独立思考，推断结论。指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。三、综合练习1．做“练习与实践”第9题。（1）学生练习。出示第9题，让学生说说图中的信息。要求学生独立思考和完成第（1）~（3）题，再和同桌相互说一说。（2）学生交流。①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？让学生推断并说出推断理由。②让学生说说问题（2）推断的方法。结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。③出示学生依据第（3）题画出的图像。提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？2．做“练习与实践”第10题。出示表格，让学生说说表中的信息。（1）出示问题（1），提出要求：①画一画：依据表中数据描点连线。②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由。学生独立操作后小组讨论。集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。让学生推断结果，并说出理由。（2）出示问题（2）（3），学生独立解答。集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。四、课题总结提问：通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么困惑吗？第十五课时：数与代数综合练习一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共35分）1．2÷（）＝0.2＝4︰（）＝EQ\F(1,（）)＝()%2．在1、2、9这三个数中，（）既是素数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是素数也不是合数。3.在一场篮球比赛中，姚明一共投中a个3分球，b个2分球，罚球还得了3分，这场篮球比赛中，他共得（）。4.全国第五次人口普查统计结果显示，我国总人口已达到1295330000人，划线部分读作（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略亿后面的尾数约是（）亿。5.把3米的钢管平均分成4段，每段长（）米，每段是全长的EQ\F(（）,（）)，是1米的EQ\F(（）,（）)。6.订阅《儿童文学》、《趣味数学》、《科学世界》，最少订阅1本，最多订阅3本，有（）种不同的订阅方法。7.零下7摄氏度，记作（）摄氏度，高于海拔500米，记作（）米。8.△○□○△○□○△○□○……照这样排列下去，第20个图形是（）。9.EQ\f(5,8)的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，它至少要添上（）个这样的分数单位就是假分数。10.一种商品以盈利四成来定价，出售时将定价八折出售，仍能盈利（）%。11．2.4时＝()时()分3.7立方米＝()立方分米＝()升12.在括号里填上合适的单位。李小东身高158（），体重40（），他每天睡10（），他卧室的面积大约是12（），他一天大约喝水850（）。13.把1.8千克∶36克化成最简整数比是()，比值是（）。14.在一幅比例尺是EQ\F(1,4000000)地图上，量得扬州至南京大约2.5厘米，那么扬州与南京大约相距（）千米；扬州到上海的实际距离约是248千米，那么在这幅地图上扬州至上海的距离是（）厘米。15．一项工程，甲、乙两队合作20天完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4︰5甲队单独完成这项工程需要（）天。二、巧思妙断，推断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共6分）1.“买十送一”比“九折优待”廉价。（）2.1500÷700＝15÷7＝2……1。（）3.一个非零的自然数，不是素数就是合数。（）4.我国的人口总数和人均耕地面积成反比例。（）5.用98粒黄豆做发芽试验，结果全部发芽，发芽率是98％。（）6.在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（

）三、反复比较，精心选择。（每题1分，共10分）。1．下列说法正确的是（）。A．0是最小的数B．0既是正数又是负数C．负数比正数小D．数轴上－4在－7的左边2．出油率肯定，香油的质量和芝麻的质量（）。A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元。A．9B．27C．45D．484．甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）。A．12∶10B．6∶5C．4∶1D．36∶255.两个素数的积肯定不是（）A．奇数B．合数C．素数D．偶数6.在EQ\f(5,8)、EQ\f(4,13)、EQ\f(9,18)、EQ\f(11,44)、EQ\f(7,25)和EQ\f(5,16)这些数中，可以化成有限小数的有（）个。A．4B．3C．5D．27.1.25×9×0.8＝9×（1.25×0.8）是运用了乘法的（）。A．交换律B．结合律C．安排律D．交换律和结合律8.等腰三角形的一个底角是n°,它的顶角是（）。A．n°B．90°－n°C．180°－（2n）°D．（180－n）°÷29.用三个2和三个0组组成一个六位数，只读一个“零”的数是（）。A．222000 B．202200 C．202020 D．20020210.一组彩灯按3盏红色、4盏黄色、2盏绿色和1盏白色的挨次悬挂，那么第100盏灯是（）色。A．红B．黄C．绿D．白四、留意审题，细心计算。（20分）1．直接写得数。（4分）3.6＋5.4＝0.008×1000＝1.4÷7％＝4.7÷2.5÷4＝2.8×0.5＝EQ\F(4,5)×0.25＋3＝14.3＋6.8＝EQ\F(1,3)＋EQ\F(5,6)＋EQ\F(2,3)＝2．能简算的要简算。（12分）25×125×162.87＋5.6－0.87＋4.4420÷7÷64÷EQ\F(4,9)－EQ\F(4,9)÷4EQ\F(11,18)×9－EQ\F(11,18)×6EQ\F(3,5)÷[(EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,3))÷EQ\F(2,9)]3．求未知数χ。（4分）80％χ－10＝302.5:EQ\F(1,4)＝EQ\F(40,χ)六、走进生活，解决问题。（共29分）1．列出算式或方程，不计算。（8分）①某钢铁厂一季度炼钢50万吨，二季度②妈妈以九折优待的价格购买了一件炼钢55万吨，上半年平均每月炼钢多商品，花了1350元，这件商品原少万吨？价多少元？列式：__________________________列式：__________________________③京杭大运河全长1794千米，比苏伊士④某工程队要铺设一条公路，前20天运河全长的10倍还多74千米，苏伊已铺设了2.8千米，照这样计算，剩士运河全长多少千米？的4.2千米，还要多少天才能铺完？列式：__________________________列式：__________________________2．王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？（4分）3.小芳收集的外国邮票比中国邮票少36张，外国邮票的张数是中国邮票的EQ\F(5,8)，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？（4分）4.有大、小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，假如大齿轮每分钟转100转，小齿轮每分钟转多少转？（用比例学问解答）（4分）5.一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时。甲做完EQ\f(1,3)后，两人合作，还要几小时才能做完？（4分）6.兴化城区出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）6元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元．（1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？（2分）（2）假如你有21元钱，最多可以乘车多少千米？（3分）

第二部分图形与几何图形的认识测量第十六课时：平面图形的认识整理与复习教学内容：P86~87“整理与反思”“练习与实践”第1~5题。教学目标：1.学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关学问，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。2.学生进一步了解线和角学问的内在联系，进一步培育学生分析、推断的能力，进展空间观念，提高应用所学学问解决简洁问题的能力。3.学生主动参与学问的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增加应用意识；养成乐观思考、主动与他人交流的习惯。教学重点：加深理解有关线和角的学问。教学难点：数学学问的应用。教学过程：一、揭示课题谈话：同学们，从今日起我们将对小学里学过的几何初步学问进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。二、复习线的学问。1．出示问题。（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。2．组织交流。（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生交流画的图形并说明特征和联系，依据学生回答板书完成下面的表格。名称图形联系区别直线射线线段说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？出示学生画的垂线和平行线，说明特征，老师板书画出垂线，并相应板书。3．应用练习。（1）做“练习与实践”第1题。提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。集体交流，明确：两点确定一条直线。追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？说明：经过一点可以画许多条直线，经过两点只能画一条直线。（2）做“练习与实践”第2题。出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？学生回答，让学生说明理由。让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。（3）做“练习与实践”第3题。学生读题后，直接在图中画一画。集体交流，让学生说说画图时的思考过程。三、复习角的学问1．回顾内容。引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名称。（学生画角、交流）交流：你是怎样画角的？（板书画角）怎样的图形是角？能说出角的各部分名称吗？提问：回忆一下，我们学习过角的哪些内容？结合学生交流，板书。2．提问：角的大小与什么有关？计量角的大小的单位是什么？角可以分成几类？怎么分类的？结合学生回答，相应板书。3．做“练习与实践”第4题。（1）让学生来画出角、填写特征。交流：呈现学生的表格，集体评议。追问：直角、平角和周角之间有什么关系？（2）把下面角的度数填在合适的圈里。72º135º90º160º60º180º锐角