０9　功　功率及机车启动问题　提高卷（解析版）

功功率及机车启动问题提高卷（时间：３０分钟）一、单选题1．如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（

）A．物块A所受到的摩擦力越来越大B．物块A受重力、台面的支持力、指向圆心的摩擦力C．物块A的向心加速度大小可能不变D．魔盘对物块A永远不做功【答案】A【详解】A．物块A逐渐加速，则指向圆心的摩擦力随角速度的增加，切向速度也逐渐增加，则摩擦力越来越大，选项A正确；B．物块A受重力、台面的支持力、因物块受指向圆心和沿切线方向的摩擦力分量，则摩擦力方向不是指向圆心，选项B错误；C．物块A的向心加速度大小逐渐增加，选项C错误；D．物块动能增加，则魔盘对物块A做正功，选项D错误。故选A。2．如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，，，若用水平向左的推力将物块推到顶端，推力做的功至少为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】对物块做功最少，物块应从斜面底端缓慢运动到斜面顶端，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的物块推到斜面顶端，对物块受力分析如图甲所示，根据受力平衡可得设斜面的长度为L，则对物块受力分析如图乙所示，根据受力平衡可得解得则故选C。3．某次网球训练时，运动员将网球从离水平地面高处以的速度水平击出，已知网球的质量为。取重力加速度大小，不计空气阻力。关于网球从刚被击出到落地的过程，下列说法正确的是（）A．该过程中网球受到的重力做的功为B．网球落到地面时的速度大小为C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率为D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率为【答案】C【详解】A．该过程中网球受到的重力做的功选项A错误；B．网球做平抛运动，有解得选项B错误；C．网球在空中运动过程中重力做功的平均功率选项C正确；D．网球落到水平地面前瞬间受到的重力做功的功率选项D错误。故选C。4．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法不正确的是（）A．人对车的推力F做的功为FL B．车对人做的功为C．车对人的摩擦力做的功为 D．车对人的作用力大小为ma【答案】D【详解】A．根据功的定义可知，人对车的推力F做的功为故A正确；B．根据牛顿第二定律可知，车对人的合力为方向向前，所以车对人做的功为故B正确；C．根据牛顿第二定律可得所以车厢对人的摩擦力大小为方向向前，则摩擦力做功为故C正确；D．车厢对人有三个作用力：竖直向上的支持力，大小为；水平向后的推力，大小为；水平向前的摩擦力，大小为。所以车对人的合力大小为故D错误。本题要求选择不正确的，故选D。5．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量m=10kg，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（

）

A．木块在运动过程中的加速度一直增大B．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动C．木块运动0~5m的过程中，合力做的功为50JD．木块运动0~5m的过程中，其克服摩擦力所做的功为150J【答案】C【详解】AB．滑动摩擦力由牛顿第二定律可得由于推力先增大后不变，所以加速度先增大后不变，故AB错误；D．木块运动0~5m的过程中，克服摩擦力所做的功为故D错误；C．木块运动0~5m的过程中，图像与坐标轴围成的面积表示力F所做的功合力做的功为故C正确。故选C。二、多选题6．一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为300N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进20m时，汽车发动机点火启动，该过程用时20s，则在该过程中（

）A．两人合力做的功为B．两人合力做的功为C．两人合力做功的平均功率为300WD．两人合力做功的平均功率为【答案】BD【详解】AB．两人的合力为两人合力做的功为故A错误，B正确；CD．两人合力做功的平均功率为故C错误，D正确。故选BD。7．如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板P，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的质量为m=1kg的物块Q叠放在P上。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长，现用一水平向右、大小为F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（）A．Q受到的摩擦力逐渐变大B．Q速度最大时，向右运动的距离为2cmC．P做加速度减小的加速运动D．从Q开始运动到Q第一次回到原来位置过程，摩擦力对Q先做正功后做负功【答案】BD【详解】A．当拉力刚刚作用在P上时，假设P、Q保持相对静止，则有解得假设不成立，则Q相对P向左运动，P、Q之间的摩擦力大小一直为故A错误；B．当弹簧弹力与摩擦力大小相等时，Q的速度达到最大值，由平衡条件有解得Q速度最大时，向右运动的距离为故B正确；C．对P受力分析，由牛顿第二定律有可知P的加速度保持不变，故C错误；D．P对Q的摩擦力方向向右，Q向右先加速后减速，摩擦力对Q做正功，Q减速至0后将向左运动，摩擦力方向还是向右，故摩擦力对Q做负功，故D正确。故选BD。8．投石机是我国古代人民智慧的结晶，《范蕗兵法》中记载：“飞石重十二斤，为机发行三百步。”如图所示为某小组自制的投石机，轻质长杆可绕光滑转轴在竖直面内转动，长为，BC长为。将一质量的石块放在A端网袋中，另一质量的重物固定于端，初始时A端位于地面上，杆与水平面的夹角为。由静止释放后，杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点，不计空气阻力，已知，重力加速度取，则（

）A．石块被抛出瞬间的速度大小为 B．石块被抛出瞬间的速度大小为C．石块落地前瞬间重力的功率为 D．石块落地前瞬间重力的功率为【答案】BD【详解】AB．根据机械能守恒可知，B减少的重力势能转化成A、B的动能与A的重力势能之和，既A、B绕轴做同轴转动，则速度关系为联立可得石块被抛出瞬间的速度大小为故A错误，B正确；CD．石块抛出后做平抛运动，由可得石块落地前瞬间的竖直速度为则石块落地前瞬间重力的功率为故C错误，D正确。故选BD。9．2023年10月6日，在杭州亚运会女子龙舟1000米直道竞速决赛中，中国队驱动总质量约1200kg（含人）的龙舟以4分51秒的成绩获得冠军，如图所示。比赛过程中，运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，船速达到3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（

）A．船受到的阻力约为397N B．船受到的阻力约为3970NC．全程每个划手大约划了150桨 D．全程每个划手大约划了212桨【答案】AD【详解】AB.启动过程时间设每个划手每次拉桨过程做功为，则有达到最大速度有根据动能定理联立解得，故A正确，B错误；CD.设全程每个划手大约划了n桨，全程根据动能定理解得故C错误，D正确。故选AD。10．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶过程中发动机的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时（）A．汽车的牵引力大小为4fB．汽车的牵引力大小为fC．汽车的瞬时加速度大小为D．汽车的瞬时加速度大小为【答案】AC【详解】AB．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以发动机的额定功率为当汽车的速度为时汽车的牵引力大小为故A正确，B错误；CD．由牛顿第二定律得解得汽车的瞬时加速度大小为故C正确，D错误。故选AC。三、解答题11．2023年11月24日，全球首个“海底数据舱”成功安装在海南陵水海域，如图甲所示，起重机吊着“海底数据舱”从海面下沉到水中预定位置。某一阶段该舱竖直下沉15m，此过程其速度v随时间t的变化关系如图乙所示，已知“海底数据舱”质量为1.0×106kg，下沉过程中所受水的阻力（含浮力）恒为2.0×106N。重力加速度g＝9.8m/s2。求；（1）0~30s内，“海底数据舱”的最大速度vm；（2）10~30s内，起重机的拉力大小F；（3）0~30s内，起重机拉力的最大功率Pm。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则根据图乙可知，下沉距离解得（2）根据图乙可得10~30s内加速度大小此过程对数据仓受力分析，设起重机拉力为，水的阻力为，则由牛顿第二定律有解得（3）受力分析可知，起重机在内的拉力小于在，在阶段且速度最大时刻，功率最大，则有代入数据解得12．如图所示，质量的物块A放置在水平地面上，上表面为光滑斜面，斜面长，与水平方向的夹角。质量的小物块B从斜面顶端由静止沿斜面下滑，A保持静止。A与地面间的动摩擦因数为，取重力加速度。（1）求物块B在斜面上运动的时间；（2）B在斜面顶端时，给A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做匀减速运动，求A与地面间的动摩擦因数；（3）B沿斜面下滑，此时对A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相对A做匀速直