广东省珠海市香洲区文园中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

珠海市文园中学2024-2025学年度国庆节后学情检测九年级数学试卷说明:本试卷共4页，答题卷共4页，满分100分，考试时间为60分钟。一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.一元二次方程2x2-3x+18＝0的一次项系数和常数项分别为（）A.3、-6B.-3、18C.-3、6D.3、-182.用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（）A.（x+4）2＝-7B.（x+4）2＝-9C.（x+4）2＝7D.·（x+4）2＝253.将二次函数y＝5x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（）A.y＝5（x+3）2+2B.y＝5（x-3）2+2C.yy＝5（x+3）2-2D.y＝5（x-3）2-24.二次函数y＝2（x-1）^2+3的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）5.若关于x的一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个根是x＝1，则代数式2021-a-b的值为，（）A.-2018B.2018C.-2024D.20246.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A.20%B.25%C.30%D.36%7.关于x的方程（x2+）2+2x2+2x-3＝0，则x2+x的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.3或-18.二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，可知方程ax2+bx+c＝0的一个根为x＝5，则方程的另一个根为（）A.x＝-1B.x＝0C.x＝1D.x＝29.已知二次函数y＝x2+bx+5的图象经过点（1，0），则当2≤x≤6时，y的取值范围是（）A.-5≤y≤5B.-4≤y≤5C.-3≤y≤5D.0≤y≤5九年级数学试卷第1页（共4页）

10.已知如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（-1，5）（2，0），点D在抛物线y＝13x2+kxA.23B.13二.填空题（共6小题，每个小题4分，共24分）11.已知（m-1）x（m^2+1）+4x+2＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____.12.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米.停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米.设车道的宽为x米，可列方程为_____________________.13.A（-2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y＝2（x+1）^2023上三点，y1，y2，y3的大小关系为__________.14.如图，抛物线y1＝ax2与直线y2＝bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则y1≥y2，x的取值范围是_________.15.如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y＝12x2经过平移得到抛物线y＝1216.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论:①、bc＞0;②b2＜4ac3.③2c＜3b;④a+b＞m（muvb）:⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为4.其中正确的结论有________.九年级数学试卷第2页（共4页）

三.解答题（共4小题，17、18每题10分;19题12分:20题14分，共46分）17.用适当的方法解下列方程.（1）（x-5）2-36＝0;（2）3x2＝6x-2..18.已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-2＝0.（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值:（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1-x2）+m2＝21，求m的值.19.海豚是生活在海洋里的一种动物，它行动敏捷，弹跳能力强.海豚表演是珠海长隆海洋王国最吸引人的节目之一.在进行跳水训练时，海豚身体（看成一点）在空中的运行路线可以近似看成抛物线的一部分.如图，在某次训练中以海豚起跳点O为原点，以O与海豚落水点所在的直线为x轴，垂直于水面的直线为y轴建立平面直角坐标系.海豚离水面的高度y（单位:m）与距离起跳点O的水平距离x（单位:m）之间具有函数关系y＝ax2+2x，海豚在跳起过程中碰到（不改变海豚的运动路径）饲养员放在空中的离O点水平距离为3m，离水面高度为4.5m的小球.（1）求海豚此次训练中离水面的最大高度是多少m？（2）求当海豚离水面的高度是163m时，距起跳点O的水平距离是多少（3）在海豚起跳点与落水点之间漂浮着一个截面长CD＝6m，高DE＝4m的泡沫箱，若海豚能够顺利跳过泡沫箱（不碰到），求点D横坐标n的取值范围.九年级数学试卷第3页（共4页）

20.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（