河南省驻马店市第四中学2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2024-2025上学期八年级数学第一次学情反馈一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1.25的算术平方根（）A.只有5 B.只有-5 C.有两个，是±5 D.是252.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.9，12，15 B.8，15，17 C.6，8，11 D.7，24，253.下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A.9米 B.12米 C.15米 D.24米5.在数，，0，-3.3030030003…，中，其中无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若，，则的值是（）A.12 B.12或4 C.14或-2 D.147.如图，数轴于A，，，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（）A. B.2 C. D.8.如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则的大小是（）A.60° B.50° C.45° D.30°9.如图：在中，平分，平分，且交AC于M，若，则等于（）A.75 B.100 C.120 D.12510.如图，在中，，，，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么的最小值是（）A.8.4 B.9.6 C.10 D.10.8二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.11.________.12.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________.13.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为__________.14.在中，，，，则BC边上的高________cm.15.把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上.若，则___________.三、解答题：本大题共8小题，共75分.16.计算或求下列各式中x值：（1）（2）（3）计算17.已知的平方根是±7，的立方根是-3，c是的整数部分，求的平方根.18.小明在二次根式分母有理化问题：已知，他是这样分析与解答：，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）填空：_______，_______；（2）计算：.19.如图，四边形ABCD中，，，，.（1）求度数；（2）求四边形ABCD的面积.20.如图，中，，，.（1）的长为_______.（2）把沿着直线翻折，使得点C落在边上E处，求的长.21.阅读下面的文字：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分.又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是.根据以上资料，请解答下列问题：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________；（2）如果小数部分是a，的整数部分是b，求的值；（3）已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求的值.22.综合与实践【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.如图1，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，.【解决问题】试猜想，，之间存在的等量关系，直接写出结论______.【拓展探究】如图2，如果以的三边长a，b，c为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由.【推广应用】如图3，在中，，三边分别为5，12，13，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积.23.问题背景：在中，已知，，，求这个三角形的面积.一名同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即A、B、C三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需，的高，而借用网格就能计算出它的面积.（