循环小数教学设计(合集4篇)

第循环小数教学设计(合集4篇)循环小数教学设计1

教学目的：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：

理解循环小数的意义。

教学难点：

怎样判断除得的商是循环小数。

教学过程:

一动作游戏,过度铺垫

请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的"重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢

请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么引入并板书课题:循环小数。

二新知探索

1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米

(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.

(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.

2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

（1）出示练习：28÷18=78.6÷11=

（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。

（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢请小组内集思广益交流一下。

（4）反馈交流内容：

a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

三、巩固练习，发散思维。

（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

0.999……3.1415926……0.547745……3.212121

5.02727……6.416416……

这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。

（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

5.7÷95÷86.64÷3.3

（4）跳起来摘葡萄。

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

四、从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

循环小数教学设计2教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的"商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

三、巩固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作业：P30第1、2题。

课后小记：

学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：

1、这道题能除尽吗？

2、为什么它除不尽？为

3、计算结果该如何表示？

4、什么是循环小数？

带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。

但在练习中出现了以下几种常见错误：

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。

循环小数教学设计3教学要求：

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。

教学重点：

理解循环小数的意义

教学难点：

怎样判断除得的商是循环小数

教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们，我们做个拍手游戏好吗

(1)先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗

提问：拍下去能拍完吗

(2)再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗

提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗再拍下去，还是出现什么节奏

教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

(3)举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太阳的东升西落

生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬

生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流动

师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

二、探究新知

(一)认识循环小数

1、示例7、例8

例71÷3例858.6÷11

师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

学生完成后教师提问

(1)从计算中你发现了什么

生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”

师追问：商为什么会重复出现”3”呢(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”)

生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8

教师追问：商又为什么重复出现“27”呢(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”)

(2)这两个算式能除尽吗再继续除下去会怎样(商还是不断地重复出现“3”或“27”)

(3)1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”(无数个)

那么1÷3的商应该怎样表示呢(用省略号)

板书：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么(商中有无数个“27”)

那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢

板书：58.6÷11=5.32727……

2、归纳概括循环小数的概念

提问：

(1)谁能照样子说一个类似的小数

如：0.61555……2.558558……

(2)看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了

板书：小数部分

(4)请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的重复出现的数字是什么重复出现的数字各有几个

学生边回答，教师边板书：

0.33……从十分位起1个数字3

5.32727……从百分位起2个数字27

0.6155……从千分位起1个数字5

2.558558……从十分位起3个数字558

师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢(有)

(5)那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢谁能用三个字概括(某一位)

板书：从小数部分的某一位起

(6)重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

(7)从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢

板书：小数

(8)谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢

板书：循环小数

(9)谁能把教师的板书连起来读一下(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)

定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：这就是我们今天要学习的“循环小数”

板书课题：循环小数

像0.333……5.32727……等都是循环小数

3、理解概念

提问：

(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”

(2)你能再说一个循环小数吗

(3)判断：下面哪个数是循环小数那个不是循环小数为什么

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循环小数的简写

(1)师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样你有什么想法吗(想简写)

(2)介绍“循环节”

师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

(3)问：0.333……重复出现的数字是几(3)

5.32727……重复出现的数字是几(27)

它们的循环节各是多少(3或27)

(4)请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

(5)介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如;0.333……写作

5.32727……写作

6.416416……写作

(6)练习，用简便形式写出下面的循环小数

1.746746……0.105353……312.222……

四、综合练习

1、判断对错

(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。()

(2)9.4747是循环小数()

(3)是循环小数()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6)循环小数13.243243……可写作()

(7)>1.333()

五、全课小结

这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习，你有什么收获

循环小数教学设计4教学目标：

①知识技能：通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；

②过程与方法：经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

教学重难点：

理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

教学过程：

（一）创设情境，感知概念。

1.拍节奏游戏：

师：(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗？

(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？

(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

(5)你们刚才拍的次数呢？

2.找规律，猜图形。

多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

谁能猜到下面一个是什么图形呢？

你是怎样想出来呢？

出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？

对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？

学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）

在实际生活中，还有那些现象是这样的？

一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学习“循环小数”。板书课题，导入新课。

（二）展示过程探究新知

1、循环小数

①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。

330÷11002÷61.23÷3

②自学例27.3÷2.2除到商是五位小数时停止。

自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？

（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？