第二单元位置与方向（二）（单元讲义）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第二单元位置与方向（二）（单元讲义）六年级数学上册人教版第二单元位置与方向（二）（单元讲义）六年级数学上册人教版知识梳理知识梳理精讲例题专项练习思维导图答案详解思维导图思维导图知识梳理知识梳理知识点一、用角度表示方向根据方向和距离确定物体位置的方法：①确定观测点。②在观测点上建立方向标。③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。④结合图例计算出图上距离。⑤补全整个图中的细节。知识点二、根据方向和距离确定物体的位置1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．知识点三、路线图1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．精讲例题精讲例题【例题一】．公园在学校的北偏东30°方向2.6千米处，那么学校在公园的（

）。A．西偏南30°方向2.6千米处 B．西偏南60°方向2.6千米处C．南偏西30°方向5.2千米处 D．南偏西60°方向5.2千米处【答案】．B【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】公园在学校的北偏东30°方向2.6千米处，那么学校在公园的南偏西30°方向2.6千米处，根据东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90°，所以也可以说学校在公园的西偏南60°方向2.6千米处。故答案为：B【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。【例题二】．（1）请写出萌萌从家到少年宫的路线．（2）请写出萌萌从少年宫回家的路线．（3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？【答案】．（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．（2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．（3）不能【详解】（3）（400+50+250+200）÷25＝900÷25＝36（分钟）7：30﹣7：00＝30（分钟）36＞30答：她不能在早晨7：30赶到少年宫．【例题三】．看图完成作业。（1）图书馆在张亮家南偏西40°方向350米处，请画出来。（2）体育馆在张亮家（

）方向（

）处。（3）张亮家在公园（

）方向（

）米处。【答案】（1）见详解；（2）东偏南71°；400米；（3）东偏南36°；200【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际200米，分别求出350米的图上距离，据此进行作图。（2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以张亮家为观测点即可确定体育馆的方向；再量出体育馆到张亮家的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。（3）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定张亮家的方向；再量出公园到张亮家的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。【详解】（1）350÷200＝1.75（厘米）作图如下：（2）2×200＝400（米）体育馆在张亮家东偏南71°方向400米处。（3）1×200＝200（米）张亮家在公园东偏南36°方向200米处。【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。专项练习专项练习一、选择题1．在地图上，北京在上海的西偏北60°的方向上，那么上海在北京的（

）方向上。A．东偏南60° B．东偏南30° C．西偏南60° D．西偏南30°2．小松鼠在小兔的（

）方向。A．东偏北55° B．西偏南55° C．南偏西55°3．义乌在金华的东偏北35°方向上，也可以说金华在义乌的（

）方向上。A．东偏北35° B．西偏北55° C．西偏南35° D．西偏南55°4．以学校处为观测点，广场在学校的（

）处。A．北偏东30° B．东偏北60° C．北偏东60° D．南偏东30°5．小明上学时，从家向东南行走500米到学校，那么放学时，小明（

）就能走到家。A．从学校向东南行走500米 B．从学校向西南行走500米C．从学校向东北行走500米 D．从学校向西北行走500米二、填空题6．（1）候诊大厅的北面是挂号处，南面是交费处，东面是骨科门诊，西面是内科门诊．（2）从内科门诊向北走就到了儿科门诊，向南走就是中医门诊．（3）从挂号处向东走就到了外科门诊．（4）妇科门诊向北走就是骨科门诊．7．量一量，填一填。（1）体育场在广场的()偏()()°方向上，距离是()米．（2）政府大楼在广场的()偏()()°方向上，距离是()米．（3）游乐园在广场的()偏()()°方向上，距离是()米．8．看图填空。（1）北京在沈阳的()偏()方向。（2）西安在北京的()偏()方向。（3）昆明在北京的()偏()方向。（4）海口在北京的()偏()方向。（5）北京在乌鲁木齐的()偏()方向。9．看图填空．(1)学校在玲玲家()偏()()°方向上,距离是()m;玲玲家在图书馆()偏()()°方向上,距离是()m．(2)亮亮从家里出发去玲玲家玩,要走()m,如果每分钟走80m,要走()分钟．10．如图所示：小海从家到图书馆，先向()走()米到公园，再向()走150米到电影院，再向()走()米到图书馆。11．三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的()偏()()°距离1300米的方向上。12．看图填空．（1）熊猫园的北面是，大象馆在熊猫园的面．（2）鹿园在马场的方向，大象馆的方向是鳄鱼池（3）马场在熊猫园的方向．（4）从猴山向面走，到马场；再向方向走，到熊猫园．13．下图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是()，医院的位置是()。以学校为观测点，书店的位置在学校()偏()()的方向上。14．认真看图，仔细填写。(1)用数对表示小明家和超市的位置。小明家()

超市()(2)学校在图书馆的()偏()()方向。(3)小明要从体育馆到家，先要向()方向走，到达公园，再向()偏()()方向走，到达超市，最后再向()偏()()方向走，到家。三、判断题15．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向500米处。()16．甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。()17．如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南48°的位置上。()18．学校在体育馆东偏北30°方向300米处，则体育馆在学校西偏南60°方向300米处。()19．由“笑笑家在东偏北40°方向上，距离是500m”，可以得出笑笑家的具体位置。()四、作图题20．根据下面的描述，在下图中标出各场所的位置。（提示：图上1厘米表示实际距离50米。）（1）图书馆在市中心广场北偏东45°方向150米处。（2）体育场在市中心广场南偏西30°方向200米处。五、解答题21．这是一张机器人的行走图。①机器人从出发站出发，向（

）偏（

）（

）方向，行走（

）米到达A站。②再从A站出发，向（

）偏（

）（

）方向，行走（

）米到达B站。③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（

）秒。22．一辆客车从起点站向东偏北30°方向行驶6千米，再向正东方向行驶4千米到达终点站。①根据上面的描述，把客车行驶的路线补充完整。②根据路线图，说说客车沿原路返回时所行驶的方向和路程。23．如图：（1）图书馆在学校（

）偏（

）（

）方向上，距离是（

）米。（2）文化公园在学校东偏南30°方向400米处，请在图中标出文化公园的位置。24．下面是某市2路公交车的行驶路线图．（1）写出从西门桥到学校的行驶方向和经过的站点．

（2）写出从汽车站到菜市场的行驶方向和经过的站点．25．如图：（1）图书馆在艺术中心的（

）偏（

）50°方向上，距离是（

）米。（2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。26．小丽家到学校的路程比到公园的路程多。（1）公园在小丽家（

）偏（

）（

）°（

）米处。（2）学校在小丽家南偏东60°方向，请在图上标出学校的位置。27．看图填空并回答问题。（1）小明家在学校的南偏（

）60°的方向上，距学校（

）米。（2）青少年宫在学校的（

）的方向上，距学校（

）米。（3）请仿照上面说一说公园、新华书店各在学校的什么方向上，再说一说距学校有多远。（4）请再提出一个关于方位的问题并解答。28．在一次野外活动中，甲、乙两组都在早上9：00从A点出发，各自按下图的线路步行到自己的活动点．甲组9：40到达活动地点，乙组9：45到达活动地点．（1）哪一组步行速度快？写出思考过程．（2）写出乙组从点A出发所走路线的方向和路程．（3）丙组在A点的东偏南40°，距离A点3km处活动，请你标出他们的位置．29．根据要求填一填，画一面。（1）小强从家出发向（

）偏（

）（

）°方向走200米到商场，再向（

）方向走（

）米到达超市。（2）以学校为观察点，图书馆在学校西偏南25°方向距离300米处，请画出图书馆位置。30．下图是电影院附近的平面图。（1）电影院在大转盘（

）偏（

）60°方向（

）米处；（2）超市在大转盘南偏西40°方向600米处。请在图中标出超市的位置。

参考答案：题号1234531答案ACCCDB1．A【分析】在地图上，向上方向为正北方，左边为西方，右边为东方，向下方向为南方。北京在上海的北偏西60°，是以上海位置为参照点；要求上海位于北京的方位，将北京的位置作为参照点，进而得出答案。【详解】北京在上海的西偏北60°的方向上，根据参照点的不同，可得出上海在北京的东偏南60°。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是位置的确定，解题的关键是熟练运用位置的相对关系，进而得出答案。2．C【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】小松鼠在小兔的南偏西55°方向。故答案为：C。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。3．C【分析】义乌在金华的东偏北35°方向上，根据方向的相对性，东对西，北对南，可知：金华在义乌的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上。【详解】根据分析可得：金华在义乌的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上；故答案为：C【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。也可以画图，更为简单明了。4．C【分析】先观察大致方向再描述角度，观测点为学校时，广场位于学校的东偏北30°方向或北偏东60°方向，对比选项即可找出准确答案。【详解】以学校为观测点时，广场位于学校的东偏北30°方向或北偏东60°方向。故答案为：C【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述物体位置的方法是解答题目的关键。5．D【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】根据分析可知，小明上学时，从家向东南行走500米到学校，那么放学时，小明从学校向西北行走500米就能走到家。故答案为：D6．【解析】略7．东南30200北西30500东北15600【详解】略8．西南西南西南西南东南【分析】结合图示：先确定地图上东北、东南、西北、西南这几个方向，再根据几个城市的具体位置，来描述它们的相对的方向。【详解】（1）北京在沈阳的左下方，即北京在沈阳的西偏南的方向上；（2）西安在北京的左下方，即西安在北京的西偏南方向上；（3）昆明在北京的左下方，即昆明在北京的西偏南方向上；（4）海口在北京的左下方，即海口在北京的西偏南方向上；（5）北京在乌鲁木齐的右下方，即北京在乌鲁木齐的东偏南方向上。【点睛】首先头脑中要有一定的方向感，对于8个基本方向较为熟悉，其次要结合具体题意来进行描述。9．北西40400东北3050080010【解析】略10．北100东东南180【分析】根据“上北下南、左西右东”可知：小海从家到图书馆，先向北走100米到公园，再向东走150米到电影院，再向东南走180米到图书馆；据此填空即可。【详解】根据分析可知：小海从家到图书馆，先向北走100米到公园，再向东走150米到电影院，再向东南走180米到图书馆。【点睛】熟记“上北下南、左西右东”，是解答此题的关键。11．西南30【分析】东和西相对，北和南相对，三联超市在学校东偏北方向，那么学校在超市的西偏南方向上，角度和距离不变。据此填空即可。【详解】学校就在三联超市的西偏南30°距离1300米的方向上。【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的，能借助画图来辅助理解即可。12．鳄鱼池西西南东北西北东东南【详解】（1）熊猫园的北面是鳄鱼池，大象馆在熊猫园的西面；（2）鹿园在马场的西南面，大象馆的东北面是鳄鱼池；（3）马场在熊猫馆的西北面；（4）从猴山向东走，到马场；再向东南面走到熊猫园；故答案为鳄鱼池，西，西南，东北，西北，东，东南．13．（7，1）（2，4）东北45°【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】根据分析，在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置在学校东偏北45°的方向上。【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。14．(1)（6，4）（4，1）(2)南东45°(3)正东南东27°北东34°【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市的数对位置；（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是45°；（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏东27°方向走到超市。再从超市走到家。【详解】（1）用数对表示小明家和超市的位置。小明家（6，4）

超市（4，1）（2）学校在图书馆的南偏东45°方向。（或者，学校在图书馆的东偏南45°方向。）（3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东27°方向（或者东偏南63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东34°方向（或者东偏北56°方向）走，到家。15．√【分析】方向是相对的，图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向。据此解题即可。【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向500米处。所以判断正确。故答案为：×【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。16．√【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。所以原题的说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。17．×【分析】根据位置的相对性，方向相反，距离相同，角度相同，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°的位置上；西和南之间的夹角是90°，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南38°的位置上。据此判断即可。【详解】由分析可知：如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°或西偏南38°的位置上。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。18．×【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】根据位置的相对性可知，如果学校在体育馆东偏北30°方向300米处，则体育馆在学校西偏南30°方向300米处。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。19．×【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】“笑笑家在东偏北40°方向上，距离是500m”，这句话没有观测点，无法得出笑笑家的具体位置，所以原题说法错误。故答案为：×20．（1）（2）图见详解【分析】图上距离1厘米表示实际距离50米，于是即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。【详解】（1）150÷50＝3（厘米）（2）200÷50＝4（厘米）作图如下：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。21．①东；北；20°；25②北；西；60°；20③图见详解④30【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答；②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答；③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图；④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。90°－20°＝70°5×5＝25（米）机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。②测量A站到B站的图上距离是5厘米；4×5＝20（米）90°－60°＝30°再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。③15÷5＝3（厘米）如图：④（25＋20＋15）÷3＋5＋5＝（45＋15）÷3＋5＋5＝60÷3＋5＋5＝20＋5＋5＝25＋5＝30（秒）如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。22．①见详解②见详解【分析】①以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2千米。在客车行驶到6千米处的正东方向上画4÷2＝2厘米长的线段，即是终点站。②根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出客车沿原路返回时所行驶的方向和路程。【详解】①如图：②一辆客车从终点站向正西方向行驶4千米，再向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶6千米到达起点站。23．（1）北；东；40°；600（2）见详解【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。（1）图书馆与学校的图上距离是3厘米，那么实际距离是（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出图书馆与学校的位置关系。（2）在学校的东偏南30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是文化公园。【详解】（1）200×3＝600（米）图书馆在学校北偏东40°方向上，距离是600米。（2）400÷200＝2（厘米）如图：【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。24．（1）从西门桥向南偏东150°方向到水泥厂，再向东到码头，再向北偏东40°方向走到小营村，再向北走到银行，之后向东到菜市场，再向南偏东25°方向到电影院，最后向南直走到达学校．（2）从汽车站出发向北方向到纪念馆，再向南偏西75°方向到邮局，再向西到学校，再向北到电影院，最后向北偏25°方向走到菜市场．【详解】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数描述路线图即可．25．（1）东；北；500；（2）见详解【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，图书馆离艺术中心有5个单位长度，即实际距离为（5×100）米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置即可。（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，博物馆离艺术中心有300米，即在图上它们之间有（300÷100）个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定博物馆的位置并在图上用△标出博物馆的位置。【详解】（1）5×100＝500（米）即图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上，距离是500米。（2）300÷100＝3（个）如图：【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。26．（1）北；西；50；2000（2）见详解【分析】将小丽家到公园的距离看作单位“1”，小丽家到公园的距离×到学校的对应分率＝小丽家到学校的距离。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】2000×（1＋）＝2000×＝3000（米）（1）公园在小丽家北偏西50°2000米处。（2）【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。27．（1）东；400；（2）东偏北35°；600；（3）公园在学校的正西方向600米；新华书店在学校的正东方向800米；（4）市体育馆在学校的什么方向，再说一说距学校有多远？市体育馆在学校北偏西75°方向，距学校800米。【分析