陕西省宝鸡市2024-2025学年高一数学下学期梯级强化训练月考试题一

PAGE7-陕西省宝鸡市2024-2025学年高一数学下学期梯级强化训练月考试题（一）必修31.1－1.8考生留意：本试卷分第[卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。请将答案填写在答题纸相对应的位置。附：最小二乘法求线性回来方程系数公式，。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列抽样方法是简洁随机抽样的是A.从整数集中，逐个抽取100个检验是否为奇数B.从某车间包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、老师、后勤人员中抽取2人、14人、4人调查对学校机构改革的看法D.从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验2.下列各选项中的两个变量具有相关关系的是A.长方体的体积与边长B.人们着装越艳丽，经济越景气C.大气压强与水的沸点D.球的半径与表面积3.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体健康状况，须要从中抽取一个容量为36的样本，合适的方法是A.简洁随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4.高一(1)班学生50人，学号从01～50，学校实行某项活动，要求高一(1)班选出5人参与，班主任老师运用随机数表法选了5名学生，首先被选定的是第21行第15个数码，为26，然后依次选出，那么被选出的5个学生是附随机数表的第21行第II个数起先到第22行第10个数如下：…44227884260433460952680797065774572565765929976860…A.26号、22号、44号、40号、07号B.26号、10号、29号、02号、41号C.26号、04号、33号、46号、09号D.26号、49号、09号、47号、38号5.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>h>a6.下列说法中，正确的是A.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越小B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频数7.假如在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1，3)，B(2，3.8)，C(3，5.2)，D(4，6)，则y与x之间的回来直线方程是A.=x+1.9B.=1.04xr+1.9C.=0.95.xr+1.04D.=1.05x-0.98.2024年某高校自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，49.将容量为100的样本数据，按从小到大排列分成8个组如表：第3组的频率和累积频率为A.0.14和0.37B.和C.0.03和0.06D.和10.小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.1%B.2%C.3%D.5%。11.下列有关回来方程的叙述正确的是①反映与x之间的函数关系；②反映y与.r之间的函数关系；③表示与x之间的不确定关系；④表示鼓接近y与x之间真实关系的一条直线。A.①②B.②③C.③④D.①④12.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回来方程可能为A.=1.5x+2B.=-1.5x+2C.=1.5x-2D.=-1.5x-2第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.采纳简洁随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量是3的样本，则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到，而第三次被抽到的概率为。14.从2007名学生中选取50名参与全国数学联赛，若采纳下面的方法选取：先用简洁随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性(填“相等”或“不相等”)且为。15.超速行驶已成为公路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规。某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图，则违规的汽车大约为辆。16.从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的状况如下表所示。则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人。三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公允性。18.(本小题满分12分)已知一组数据从小到大的依次排列，得到-1，0，4，x，7，14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差。19.(本小题满分12分)甲、乙两人参与某体育项目训练，近期的五次测试成果状况如图。(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)依据图中数据算得的结果，对两人的训练成果作出评价。20.(本小题满分12分)某车站在春运期间为了了解旅客购票状况，随机抽样调查了100名旅客从起先在售票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)。解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组?21.(本小题满分12分)为了了解小学生的体能状况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4。第一小组的频数是5。(1)求第四小组的频率和参与这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?(3)参与这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成果的优秀率是多少?22.(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回来直线方程；(2)利用(1)中所求出的直线方程预料该地2024年的粮食需求量。2024－2024学年度其次学期梯级强化训练月考试题（北京师大）高一数学试题（一）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D2．B3．D4．C5．D6．C7．B8．C9．A10．C11．D 12．B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13． 14．相等 15．280 16．60三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)解：步骤如下：第一步：首先将30个足球编号：00,01,02，…，29.其次步：在随机数表中随机选一数作为起先，如从第9行第17列的数0起先．第三步：从选定的数0起先向右读(也可以向左、向上、向下等)，读取一个两位数字07，由于07<29，将它取出；读取82，由于82>29，将它去掉．依据这种方式接着向右读，取出的两位数字若与前面已有的相同，也将它去掉，这样又得到15,00,13，…，依次下去，直到样本的10个号码全部取出．这样就得到一个容量为10的样本．公允性在于：(1)随机数表中每个位置上出现哪一个数是等可能的；(2)从30个足球的总体中抽到哪一个个体的号码也是机会均等的．基于以上两点，利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽到的机会是相等的．(本小题满分12分)解：由于数据－1,0,4,x,7,14的中位数为5，所以＝5，x＝6.设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得＝×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，s2＝×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝.19．(本小题满分12分)解：(1)甲、乙两人五次测试的成果分别为：甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲得分的平均数为＝13，乙得分的平均数为＝13.seq\o\al(2,甲)＝[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，seq\o\al(2,乙)＝[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)可知乙的成果较稳定．从折线图看，甲的成果基本呈上升状态，而乙的成果在平均线上下波动，可知甲的成果在不断提高，而乙的成果无明显提高．20．(本小题满分12分)解：(1)样本容量是100.(2)①50②0.10所补频率分布直方图如图中的阴影部分．(3)设旅客平均购票用时为tmin，则有≤t<，即15≤t<20.所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组．21．(本小题满分12分)解：(1)第四小组的频率＝1－(0.1＋0.3＋0.4)＝0.2，因为第一小组的频数为5，其频率为0.1，所以参与这次测试的学生人数为5÷0.1＝50(人)．(2)0.3×50＝15,0.4×50＝20,0.2×50＝10，则第一、其次、第三、第四小组的频数分别为5,15,20,10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．(3)跳绳成果的优秀率为(0.4＋0.2)×100%＝60%.22．(本小题满分12分)解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近