医学统计学习题解答

《医学统计学》

【教材】倪宗瓒主编.医学统计学.北京；高等教育出版

社.2004.

【作业】教材附录二

【习题解答】

第二单元计量资料的统计推断

分析计算题

2.1解：

(1)红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一

致，应采用变异系数(CQ比较二者的变异程度。

cn79

女性红细胞数的变异系数CV=£x100%=^x100%=6.94%

X4.18

cin7

女性血红蛋白含量的变异系数"=±xl00%=—Jxl00%=8.67%

X117.6

由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。

(2)抽样误差的大小用标准误％来表示，由表4计算各项指标的标准误。

男性红细胞数的标准误S彳^=S=0-031(10,2/L)

S71

男性血红蛋白含量的标准误与忑=砺='374出L)

S_0.29

女性红细胞数的标准误=0.018(10'2/L)

-V255

qin7

女性血红蛋白含量的标准误号==0.639(g/L)

(3)本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100,

可视为大样本。cr未知，但〃足够大，故总体均数的区间估计按

(X-%/2,X+ua/2S^)计算o

该地男性红细胞数(ion/L)总体均数的95%可信区间为：

(4.66-1.96x0.031,4.66+1.96x0.031),即(4.60,4.72)。

该地女性红细胞数(I。//L)总体均数的95%可信区间为：

(4.18-1.96x0.018,4.18+1.96x0.018),即(4.14,4.22)。

(4)两成组大样本均数的比较，用〃检验。

1)建立检验假设，确定检验水准

%：即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别

修：从*〃2,即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别

a=0.05

2)计算检验统计量

u=予一后=134.5-117.6=22829

7.1\10.22

V360255

3)确定。值，作出统计推断

查/界值表(v=8时)得P<0.001，按a=0.05水准，拒绝外,接受差别

有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高

于女性。

(5)样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似M检验。

1)男性红细胞数与标准值的比较

①建立检验假设，确定检验水准

%：〃=〃。，即该地男性红细胞数的均数等于标准值

乩:〃<%,即该地男性红细胞数的均数低于标准值

单侧a=0.05

②计算检验统计量

X一d4.66-4.84

=-5.806

Sx0.031

③确定尸值，作出统计推断

查/界值表（丫=8时）得P<0.0005,按a=0.05水准，拒绝为,接受同,差别

有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。

2）男性血红蛋白含量与标准值的比较

①建立检验假设，确定检验水准

%：〃=即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值

用：〃<人,即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值

单侧a=0.05

②计算检验统计量

z=134.5-140.2=_15241

S彳0.374

③确定P值，作出统计推断

查/界值表（丫=8时）得尸<0.0005,按a=0.05水准，拒绝为,接受回，差别

有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。

3）女性红细胞数与标准值的比较

①建立检验假设，确定检验水准

%：〃=〃。，即该地女性红细胞数的均数等于标准值

也：〃<4,即该地女性红细胞数的均数低于标准值

单侧a=0.05

②计算检验统计量

t==4"二E=_8333

S又0.018

③确定P值，作出统计推断

查/界值表3=8时）得P＜0.0005,按a=0.05水准，拒绝为，接受〃1，差别

有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。

4）女性血红蛋白含量与标准值的比较

①建立检验假设，确定检验水准

%：〃=〃。，即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值

乩：〃＜外，即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值

单侧a=0.05

②计算检验统计量

/=£-ZAL=117.6-124.7=_11111

为0.639

③确定P值，作出统计推断

查/界值表3=8时）得尸＜0.0005,按a=0.05水准，拒绝品,接受H1,差别

有统计学意义，可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值。

2.2解：b未知，〃足够大时，总体均数的区间估计可用（斤-%属》，》+%济刀）。

该地小学生血红蛋白含量（g/L）均数的95%可信区间为：

1.591.59

(103.5-l.96x,103.5+1.96x），即(103.38,103.62)。

V708V708

2.3解：该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为103.0mg。

b未知且〃很小时，总体均数的区间估计可用（另一山岳，又+小,8）估

计。查，界值表得％.05/2,9=2-262,该批药剂有效成分（mg）的平均含量的95%可信

2.222.22

区间为：（103.0-2.262,103.0+2.262x），即(101.41,104.59)。

Vio

2.4解：将原始数据取常用对数后记为X,则

〃=152,反=1.8597,S=0.4425,S.=0.0359,用(--%/2spX+ua,2S^

估计，则滴度倒数对数值的总体均数的95%可信区间为:

(1.8597-1.96x0.0359,1.8597+1.96x0.0359),即(1.7893,1.9301)。

所以滴度倒数的总体儿何均数的点估计值为：10彳=10,97=72.39,滴度倒

数的总体几何均数的95%区间估计为(10.893,1严01即(61.56,85.13)。

2.5解：本题为配对设计的两样本均数的比较，采用配对，检验。

表2.5.112个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm

病例号个别取模器龈下取模传统硅橡胶取模法必

4d=d}-d2

10.6260.6140.012

20.6270.6260.001

30.6700.6540.016

40.5480.549-0.001

50.5900.5740.016

60.6030.5870.016

70.6050.6020.003

80.3470.3380.009

90.7680.7590.009

100.5760.5720.004

110.3300.3180.012

120.2330.2190.014

(1)建立检验假设，确定检验水准

%：4=0,即两种取模方法结果无差异

回：为工0,即两种取模方法结果有差异

a-0.05

(2)计算检验统计量

两种取模方法结果的差值d的计算见表251o

〃=12,d=0.0093,S.=0.0061,5^=0.0018

d-00.0093

t==5.167

F0.0018

u=〃—1=12-1=11

(3)确定产值，作出统计推断

查,界值表得尸<0.001,按a=0.05水准，拒绝为,接受“1，差别有统计学意

义，可以认为两种取模方法结果有差异，个别取模器龈下取模法标志点到龈沟底

的距离略高于传统硅胶取模法。

2.6解：本题为成组设计的两小样本儿何均数的比较，采用成组/检验。

将原始数据取常用对数值后分别记为乂、X1,

则勺=11,E=2.7936,£=0.4520；%=9,X2=2.2676,S2=0.2353

(1)建立检验假设，确定检验水准

%：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值相等

用：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值不等

a=0.05

(2)计算检验统计量

X-兄

勺+〃2-2"

2.7936-2.2676

1=3.149

0.452()2x(11-1)+0.23532x(9-1)(1

\11+9-2m+9J

v=nx+%—2=11+9—2=18

(3)确定产值，作出统计推断

查t界值表得0.005<P<0.01,按a=0.05水准，拒绝外,接受％,差别有统计

学意义，可以认为二者稀释倍数的总体几何均数的对数值不等，即两种株别的平

均效价有差别，标准株的效价高于水生株。

2.7解：本题采用成组/检验比较两小样本差值的均数，以治疗后与治疗前的睡眠

时间的差值为变量进行统计分析。

安眠药组：々=10，片=0.88,S&=0.4826

安慰剂组：&=10，i=1.39,S&=0.2685

(1)建立检验假设，确定检验水准

%：即安眠药的催眠作用与安慰剂相同

Hi：即安眠药的催眠作用与安慰剂不同

a=0.05

(2)计算检验统计量

d\-d2

/一+1)(1।1、

V勺+%一214»2,

________________0.88—1.39

1.48262x(10—1)+0.26852x(10—1)(1

\KH10^2110+10J

v=^+^2-2=10+10-2=18

(3)确定产值，作出统计推断

查/界值表得0.005<P<0.01,按a=0.05水准，拒绝外,接受出,差别有

统计学意义，可以认为安眠药的催眠作用与安慰剂不同，安慰剂的催眠效果好于

安眠药。

2.8解：本题采用成组/检验比较两小样本均数。

依降钙素+乳酸钙组：々=15,£=3.7460,y=2.5871

乳酸钙组：%=15,月=1.9473,邑=1.6041

(1)建立检验假设，确定检验水准

%:从=4，即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松无效

修：从〉〃2,即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效

单侧。=0.05

(2)计算检验统计量

号(〃/1)+£(〃2一叩「、

____________3.7460—1.9473

2.2885

/2.58712(15-1)+1.60412(15-1)<1F5

\15+15，L15+15j

v=n]+%—2=15+15—2=28

(3)确定产值，作出统计推断

查/界值表得0.01<P<0.025,按a=0.05水准，拒绝品,接受耳，差别有

统计学意义，可以认为依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效。

2.9解：本题为成组设计的两小样本均数比较

(1)方差齐性检验

1)建立检验假设，确定检验水准

%：b；=娟,即男、女性GSH-PX活力的总体方差齐

耳：即男、女性GSH-PX活力的总体方差不齐

a=0.10

2)计算检验统计量

F=SQS；、=14.972/7.662=3.819

匕二々-1=46—1=45,%=%T=48—1=47

3)确定P值，作出统计推断

查方差齐性检验用户界值表得P<0.10,按a=0.10水准，拒绝”0,接受M，

差别有统计学意义，可以认为两总体方差不齐。故应用〃检验。

(2)成组设计两小样本均数的:'检验

1)建立检验假设，确定检验水准

%：〃i=〃2，即男、女性GSH-PX活力相同

%：〃尸〃2，即男、女性GSH-PX活力不同

a=0.05

2)计算检验统计量

=66.41«66

3)确定P值，作出统计推断

查/界值表得0.20<P<0.40,按a=0.05水准，不拒绝外,差别无统计学意

义，尚不能认为男、女性GSH-PX活力不同。

2.10解：本题采用两样本均数的等效检验(等效界值4=0.67kPa)。

(1)建立检验假设，确定检验水准

小：3-RN0-67kPa,即两种降压药不等效

Hl：|^,-A2|<0.67kPa,即两种降压药等效

单侧a=0.05

(2)计算检验统计量

X]一占I=__________X]_42I______________

s又「又2-1)+S寅〃2~~G'[+i'

v4+4-2(44,

___________0.67-12.67-3.20|

=2.322

1.272x(50—1)+0.332x(50—l)1~J-

\50+50^250+50

v=n}+%-2=50+50—2=98

(3)确定尸值，作出统计推断

查/界值表得0.01<P<0.025,按a=0.05水准，拒绝为，接受耳，差别有

统计学意义，可以认为甲乙两种药物的降压效果等效。

2.11解：本题采用完全随机设计的方差分析。

表2.11.13组动物每日进食量/(mg-gld“)

正常加锐组糖尿病加锐组糖尿病组合计

24.8426.4646.89

27.6024.1947.21

30.9728.7042.42

24.6123.7047.70

24.8224.4840.74

24.6424.1941.03

29.7228.0144.98

27.4223.7043.46

23.6426.1044.34

30.0624.6244.32

410101030

X26.83225.41544.30932.185

力268.32254.15443.09965.56

7264.32866488.698719687.681133440.7084

(1)方差分析

1)建立检验假设，确定检验水准

%：4=〃2=外，即三种处理方式下动物每日进食量相同

Hl：4、〃2、不等或不全相等，即三种处理方式下动物每日进食量不

同或不全相同

a=0.05

2)计算检验统计量

965.562

C=(ZX『/N=31076.8705

30

SS7=2万2-0=33440.7084-31076.8705=2363.8379

勺="—1=30—1=29

X)2

£「乙268322+254152+443092

SSTR=V」-------C=~~-31076.8705=2214.7888

白10

vTR=c—1=3—1=2

SSe=SST-SSTR=2363.8379-2214.7888=149.0491

匕=vT-vTR=29-2=21

g,=SSm/%=2214.7888/2=1107.3944

IKiK1K

MSe=SSe/ve=149.0491/27=5.5203

FMSTR1107.3944

=200.6040

-MSe~5.5203

方差分析表，见表2.11.2。

表2.11.2完全随机设计方差分析表

变异来源SSvMSFP

处理2214.788821107.3944200.6040<0.01

误差149.0491275.5203

总变异2363.837929

3）确定产值，作出统计推断

查/界值表得P<0.01,按a=0.05水准，拒绝%,接受“1，差别有统计学

意义，可以认为三种处理方式下动物的每日进食量不全相同。

（2）用SNK法进行样本均数的两两比较。将三个均数从大到小排列，并编

上组次：

组次123

均数44.30926.83225.415

组别糖尿病正常加钮糖尿病加钿

1）建立检验假设，确定检验水准

Ho：同=〃8,即任两种处理动物的每日进食量总体均数相同

Hi：以手NB，即任两种处理动物的每日进食量总体均数不同

a=0.05

2）计算检验统计量

4=（X"-覆）//=广（一+一），丫=匕=27

V22的

表2.11.3三组动物每日进食量的两两比较表

对比组均数之差组数夕界值

q值尸值

A与B又「又BaP=0.05尸=0.01

1与318.894325.42983.494.45<0.01

1与217.477223.52262.893.89<0.01

2与31.41721.90722.893.89>0.05

3）确定。值，作出统计推断

查q界值表得糖尿病与其他两种处理间的P<0.01,按a=0.05水准，拒绝

%，接受Hx,差别有统计学意义，可以认为糖尿病与其他两种处理间动物每日

进食量不同，糖尿病处理下的动物的每日进食量高于其他两种处理；糖尿病加钮

与正常加锐处理间的Q0.05,按a=0.05水准，不拒绝为,差别无统计学意义,

尚不能认为糖尿病加钿与正常加锐两种处理下动物的每日进食量不同。

2.12解：本题采用析因设计的方差分析。

表2.12.1两种药物治疗儿童贫血血红蛋白的增量/(g-dL」)

用药处理

血.红蛋白增加量/(gdlJ)Xij

中药西药少

(A)(B)

用2.42.22.32.02.42.12.20826.558.69

用2.32.22.12.22.12.2

不用1.21.01.01.01.21.11.12513.515.41

0.91.21.31.31.01.3

用0.91.01.21.21.11.31.07512.914.05

不用1.01.01.01.11.20.9

不用0.70.40.70.40.30.20.4755.72.99

0.40.60.60.40.60.4

合计1.221(X)58.691.14

(1)首先判断中药与西药联合使用是否存在交互作用

1)建立检验假设，确定检验水准

/：中、西药联合使用无交互作用

回：中、西药联合使用有交互作用

a-0.05

2)计算检验统计量

58.62

C=(ZX)2/N=71.5408

48

SS『=Z犬-C=91.14-71.5408=19.5992

叫=N—1=48—1=47

(EX/

-C=265+13'+12.9-+5.7-_7L5408=18.7425

SSTR=£Z

iJYl12

vTR=er—1=2x2—1=3

一(26.5+13.5f+(12.9+5.7『『-c八一八八

SSA=£」—C=---------』---------』71.5408=9.5409

rn2x12

vA=c-l=2-l=l

2

(ZE^)_C=(26.5+l2.9『+"5+5.7)[7⑸08=8.5009

SSB=£一^~

2x12

腺=r-1=2-1=1

SSAB=SSTR-SSA-SSB=18.7425-9.5409-8.5009=0.7007

叱B=(CT)(1)=(2T)(2-1)=1

SSe=SST-SSTR=19.5992-18.7425=0.8567

ve=cr(/?-l)=2x2x(12-l)=44

方差分析表，见表2.12.2。

表2.12.2析因设计方差分析表

变异来源SSVMSFP

处理18.74253

中药(A)9.540919.5409489.2769<0.01

西药(B)8.500918.5009435.9436<0.01

中药x西药(A*B)0.700710.700735.9333<0.01

误差0.8567440.0195

总变异19.599247

3)确定P值，作出统计推断

查E界值表得乙”<0.01，按。=0.05水准，拒绝为,接受Hi，差别有统计

学意义，可以认为中、西药使用有交互作用。

(2)存在交互作用的情况下，需固定一个因素的某一水平分析另一因素的作

用。采用分层/检验分析中、西药各自是否有效。

1)%：用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血无效

用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血有效

a=0.05

。=1,N=24,%,=%=12,=40,£储，=26.5,2入”=13.5

C=(ZX『/N=詈=66.6667

，(2'旷)76S2+1352

SSTR=y」-------C——-—66.6667=7.0416

/AMZJ«,1C2

vTR=c—1=2-1=1

MS=^-=7.0416

TIKR

VTR

析因设计分层比较时，误差项的均方及自由度采用总方差分析中的误差均

方及自由度。

g=0.0195

匕=44

尸MSTR=7.0416

-=361.1077

MSe~0.0195

查/界值表得P<0.01，按a=0.05水准，拒绝外,接受%,差别有统计学

意义，可以认为用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血有效。

21%：不用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血无效

耳：不用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血有效

a—0.05

。=2,N=24,%,=%=12,£X.=18.6,^^厂12.9,=5.7

C=0X)2/N=f-=14.4150

（2X）2

17Q24-S72

-C=-------——14.4150=2.1600

SSTR二2七,12

vTR=c—1=2—1=1

MSTR=^^=2.1600

g=0.0195

匕=44

F_2.1600

MSTR=110.7692

~~MS^0.0195

查尸界值表得P<0.01，按a=0.05水准，拒绝％,接受出,差别有统计学

意义，可以认为不用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血有效。

3）%：用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血无效

Hl：用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血有效

a-0.05

b=l，N=24，解，=〃心=12，ZX〃=39.4，2£,,=26.5，2牙“「12.9

C=(Zx『/N=-^-=64.6817

c(£/)2652+1292

SS=V」-------C~---64.6817=7.7066

/TnR//

M/12

vTR=c—1=2—1=1

TR

MSrR==7.7066

%R

g=0.0195

匕=44

F_MSTR_7.7066

-=395.2103

MSC~0.0195

查E界值表得P<0.01，按e=0.05水准，拒绝外,接受"i，差别有统计学

意义，可以认为用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血有效。

4)%：不用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血无效

不用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血有效

a=0.05

b=2，N=24,〃J=%2=12,EZ=19.2,=13.5,工£「5.7

C=(Zx)2/N==15.3600

。1352+572

SSTR=Y-----------C=-------:——15.3600=2.5350

M«,12

vTR=c-1=2-1=1

^-=2.5350

MSTR

VTR

g=0.0195

匕=44

2.5350

p_MSTR=130.0000

~~MS^0.0195

查尸界值表得P<0.01，按a=0.05水准，拒绝外，接受“I，差别有统计学

意义，可以认为不用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血有效。

综上所述，联合用药有效，中药、西药单独治疗儿童缺铁性贫血均有效，。

2.13解：本题采用完全随机设计的方差分析。

表2.13.1急性病毒性心肌炎、原发性扩张型心肌病患者的IL-l/(pn/ng[T)

正常人急性病毒性心肌炎患者原发性扩张型心肌病患者合计

0.3472.6122.888

0.1942.7992.808

0.2332.6933.031

0.1132.4202.712

0.3822.8142.718

0.1402.9482.763

0.2432.9782.808

0.1942.6742.987

0.1433.0092.612

0.2042.4683.024

0.1412.4872.762

0.1812.9003.009

0.2462.798

0.136

0.141

&15131240

0.2032.7382.8441.819

3.03835.60034.12272.760

0.700997.962797.2459195.9095

(1)方差分析

1)建立检验假设，确定检验水准

小：三种人群的IL-1总体均数相同

修：三种人群的IL-1总体均数不同或不全相同

a-0.05

2)计算检验统计量

C=(£行/N=72-76~=132.3504

'乙'40

SST=£X2—C=195.9095-132.3504=63.5591

勺=N-l=40-l=39

2

(YX,)2,2,2,

7r_3-03835.60034.122h——会。。

™trn；151312

vTK=c—1=3—1=2

SS°=SST-SSTR=63.5591-62.7800=0.7791

ve=vT-vTR=39-2=37

方差分析表，见表2.13.2。

表2.13.2完全随机设计方差分析表

变异来源SSVMSFP

处理62.7800231.39001487.6777<0.01

误差0.7791370.0211

总变异63.559139

3)确定P值，作出统计推断

查/界值表得P<0.01,按a=0.05水准，拒绝为，接受回，差别有统计学

意义，可以认为三种人群的IL-1总体均数不全相同。

(2)两两比较：本题的三组例数不等，采用LSD法作两两比较，对照组为正

常人组。

1)急性病毒性心肌炎患者与正常人的IL-1的比较

①建立检验假设，确定检验水准

Ho：急性病毒性心肌炎患者与正常人的IL-1总体均数相同

乩：急性病毒性心肌炎患者与正常人的IL-1总体均数不同

a=0.05

②计算检验统计量

③确定P值，作出统计推断

查/界值表得P<0.001,按a=0.05水准，拒绝为,接受差别有统计

学意义，可以认为急性病毒性心肌炎患者与正常人的IL-1不同，急性病毒性心

肌炎患者的IL-1水平高于正常人。

2）原发性扩张型心肌炎患者与正常人的IL-1的比较

①建立检验假设，确定检验水准

为：原发性扩张型心肌炎患者与正常人的IL-1总体均数相同

小：原发性扩张型心肌炎患者与正常人的IL-1总体均数不同

a=0.05

②计算检验统计量

③确定尸值，作出统计推断

查/界值表得0.001，按a=0.05水准，拒绝”0,接受耳，差别有统计

学意义，可以认为原发性扩张型心肌炎患者与正常人的IL-1不同，原发性扩张

型心肌炎患者的IL-1水平高于正常人。

2.14解：本题采用随机区组设计的方差分析。

表2.14.1不同通风形式下厨房内NO2浓度/（mg，m0）

家庭号通风方式（因素A）

合计

（因素B）关窗开窗用排气扇

10.11830.02930.04710.1947

20.09920.17640.01960.2952

30.44900.21670.11320.7789

40.24310.21470.00160.4594

50.27310.06870.01670.3585

60.31040.01240.13460.4574

70.34970.03940.12080.5099

80.31230.21770.16470.6947

90.32790.20720.01370.5488

100.34180.14910.00940.5003

110.24110.18390.13360.5586

120.24490.03380.18420.4629

412121236

无0.27590.12910.07990.1616

Z居3.31081.54930.95925.8193

j

1.01770.27900.12761.4243

j

（1）建立检验假设，确定检验水准

小：不同通风方式下，厨房内的NO2浓度的总体均数相同

耳：不同通风方式下，厨房内的NO2浓度的总体均数不同或不全相同

a=0.05

(2)计算检验统计量

。二(ZX『/N=(5.8193)2/36=0.9407

SS「=ZX?-C=1.4243-0.9407=0.4836

勺=N—1=36—1=35

3.31082+1.54932+0.95922

SSLZ(2X)2/-C=-0.9407=0.2494

12

vA=c-l=3-l=2

SSB=£0X了ic-C=0”9472+0.29522+……+°.4621_09407=00929

JI3

vB=r-1=12—1=11

SSe=SSr-SSA-SSB=0.4836-0.2494-0.0929=0.1413

Ve=VT-VA~VB=35-2-11=22

方差分析表，见表214.2。

表2.14.2随机区组设计方差分析表

变异来源SSVMSFP

处理(A)0.249420.124719.4844<0.01

区组(B)0.0929110.00841.3125>0.05

误差0.1413220.0064

总变异0.483635

(3)确定P值，作出统计推断

查产界值表得已＜0.01，按a=0.05水准，拒绝为，接受耳，差别有统计

学意义，可以认为不同通风方式下厨房内的NO2浓度的总体均数不同或不全相

同。

对不同通风方式下厨房内的NO2浓度用SNK法作两两比较，将三个均数由

大到小排列，并编上组次:

组次123

均数0.2759•0.12910.0799

组别关窗开窗用排气扇

(1)建立检验假设，确定检验水准

Ho：即任两种通风方式下厨房内的N02浓度的总体均数相同

Hi：以手小，即任两种通风方式下厨房内的N02浓度的总体均数不同

a=0.05

(2)计算检验统计量

__]MS1i-

4=(XH-X8)/JT(—+一)，v=ve=22

V2

表2.14.3不同通风形式下厨房内NO2浓度的两两比较表

对比组均数之差组数q界值

q值尸值

A与BXA-XBaP=0.05P=0.01

1与30.196038.48703.584.64<0.01

1与20.146826.35662.954.02<0.01

2与30.049222.13042.954.02>0.05

(3)确定P值，作出统计推断

查4界值表得关窗与其他两种处理间的P<0.01,按a=0.05水准，拒绝”,

接受“1，差别有统计学意义，可以认为关窗与其他两种处理间厨房内的NO2浓

度不同，关窗时厨房内的NO2浓度高于其他两种处理；开窗与用排气扇处理间

的60.05,按a=0.05水准，不拒绝为，差别无统计学意义，尚不能认为开窗

与用排气扇两种处理下厨房内的NO2浓度不同。

2.15解：本题采用两因素重复测量资料的方差分析，因计算量较大，故本题不给

出笔算结果，仅提供SAS软件分析结果。

(1)建立检验假设，确定检验水准

1)”0：两种处理间细胞增殖的抑制率的总体均数相同

a：两种处理间细胞增殖的抑制率的总体均数不同

a=0.05

2)Ho：不同测定时间细胞增殖的抑制率的总体均数相同

Hi：不同测定时间细胞增殖的抑制率的总体均数不同

a=0.05

3)Ho：处理措施和测定时间因素间无交互作用

处理措施和测定时间因素间有交互作用

a=0.05

(2)计算检验统计量

采用SAS软件作Mauchly球性检验，P=0.0419,该资料各时间点观察值的

总体协方差阵不具有球性，需要对检验统计量F分子和分母的自由度作调整。

列出方差分析表见表215.1：

表2.15.1重复测量资料的方差分析表

变异来源SSVMSFPPG-GPH-F

处理0.0024010.002401.220.3317

时间0.5497530.1832531.91<0.00010.0002<0.0001

处理X时间0.0038330.001280.220.87890.80070.8789

个体误差0.0078840.00197

重复测量误差0.06892120.00574

总变异0.6327823

：

本例S-G£

G=0.6513,H-F二=1.5840,自由度的调整情况见表2.15.2。

表2.15.2自由度调整值

变异来源原自由度丫按分-G调整的阻按时_尸调整的丫

时间31.95394.7520

处理X时间31.95394.7520

重复测量误差12