人教版新课标《小学数学+三年级上册》教案说课稿9

9数学广角

9数学广角教案

第一课时

教学内容：简单的组合(一)

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2、经历探索简单事物组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。

教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

教具准备：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。

教学过程：

(-)创设问题情境：

师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？

生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。

师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主

意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。

师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？

老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几

种呢？

(-)1.自主合作探索新知试一试

师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2.发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。

3.小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到

不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4.小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：

(1)、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。

(2)、用连线的方法算出。

(3)、用图式的方法算出。引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来.

5.小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。

(三)拓展应用

数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。(或者也可用这样一道题：用△€)口能摆成6种排法，例如：

□OA请你试着摆出其他几种排法。

第二课时

教学内容：简单的排列（二）

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：教学课件

学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋。

教学过程：

（-）创设问题情境：

师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？

问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。

接着猴博士又加上了一个数字3,问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”

小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

小朋友们回答能写6个。

请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”

（二）1.自主合作探索新知

师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2.发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示儿份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写

了。

3.小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复

不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4.小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：

（1）无序的。

（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3

在百位上的有312、321»

（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

5.小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。

（三）拓展应用1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。

第三课时

教学内容：简单的组合（两两组合）

教学目标：

1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。

3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。

4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。

6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程

教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。

教学过程：

1、创设情境。

2、激趣导入。

导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒己见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我

们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比

赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。

3、引导参与。

4、共同探究。

师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。

师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）

1、让学生大胆说一说、猜一猜。

2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。

3、学生汇报。

4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。

5、一小组演示。

6、其他同学认真观看。

8、然后在相互探讨、补充。

9、力求能准确算出比赛场数。

10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。

11、师生共同。

12、小结。

A、用画“正”字数出要踢多少场。

B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。

13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。

14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。

15、老师总结。

刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，

只要这种方法是你喜欢的。

16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？

(1)进行礼仪教育。

(2)四人小组进行实践。

(3)请1-2个小组代表上台演示。

三、拓展练习。

提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？

讨论、汇报。

第四课时

教学内容：本单元练习课(4)

教学目标：

1.使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

教学过程：

1.借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，

充分发表自己的意见。

2.利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。

3、出示练习二十五第3题。

学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。

4、学生汇报。

(1)图示表示法(两种)。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

(2)其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影(分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确

定明明作为第一步)，教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何

才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

(3)学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里

标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

(4)如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2.“做一做”

(1)练习二十五第7题。

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

(2)练习二十五第9题。

用两种图示法表示两两组合的方式(比较简单的两种方式)。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，

只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

第五课时

活动内容：实践活动掷一掷

活动目标：

二、教学目标

1.使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2.使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3.使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

三、活动过程：

以连环画的形式来展示活动的过程。

(一)示范游戏

1.体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。(运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。)

2.教师提出游戏规则，学生猜想结果。II个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师

大。

3.开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

(-)小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实

验的结果中寻找统计学上的规律。

(三)理论验证

通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个''和”所包含的组合情况的多少

与这个“和”出现的次数之间的关系。

四、师生共同小结本次活动。

本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践

能力，又充分调动了学生的学习兴趣。

9数学广角教案二

教材简介

本单元渗透了相应的集合和等量代换的数学思想思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际

问题和数学问题。

教学目标：

1、使学生能借助直观图，初步体会集合的思想方法，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生能借助直观图，在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。

教学目标：

1、生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

教学重点：

体会集合，等量代换这两种数学思想方法。

教学难点：

等量代换数学思想的体会和运用。

课时安排：

数学广角2课时

教学计划：

第一课时数学广角(1)

教学目的：

1、使学生能借助具体内容初步体会集合思想方法。

2、使学生能利用集合思想方法解决简单的实际问题。

教学重难点：

使学生学会利用集合思想解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、借助熟悉题材，渗透集合思想

1、巧妙设疑，直观感悟

(1)谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解

你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？

(2)(指定小组)分别在"音乐"和”美术"下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

(3)全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

(4)(故作惊讶)：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？

(5)四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

2、图示方法，加深理解

(1)(课件出示)先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

(2)让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

(3)让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。

(4)全班交流，说说想法。

(5)师根据课堂实际情况适当小结。

3、运用集合思想解决问题

(1)情境出示课本P110第2题。

(2)学生独立思考并解决.

(3)同桌交流，重点说说想法。

(4)反馈。(昨天和今天进货的重复部份用重点号显示)

二、在解决问题中体会等量代换的思想

1、(出示"嘉年华"游乐园代币)谈话：在"嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次"摩天大旋转"要12个代币，玩一次”

摩天大旋转"要多少钱？

使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。

2、情境出示P109”做一做"：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量

相当于几只羊的质量？

3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。

（若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。）

4、师根据课堂实际情况适当小结。

三、灵活运用数学思想方法解决问题

1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6

种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？

（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）

2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。

6棵大白菜换多少根胡萝卜？

3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是"。、△、□%你能求出。、△、□所代表的数吗？

（1）△+□=240（2）o+a=91

△=□+□+□△+口=63

△=?A+o=46

□=?o=?△=?□=?

四、小结。

1、谈谈这节课的收获。

2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。

第二课时数学广角（二）

教学目的：

1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做

准备。

教学难点：

初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

教具、学具：卡片学具、课件。

教学过程：

一、情景引入。

师：看，今天水果园里正在进行”体重"大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道

的？

师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。

师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引

导学生说出：4个苹果重1千克。）

师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？让学生自由提出问题，师生共同解答。

二、教学新知。

（-）引导学生发现问题，合作探究解决方案。

师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）

师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。（留给学生充足的独立思考、

小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。）

小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。

师：你们是怎么知道的？怎么想的？

生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个祛码），1千克（1个祛码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千

克（1个祛码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个祛码），总共要换4次，因此是16个。

（师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）

生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才

能保持平衡。

生3：一个西瓜和4千克祛码同样重，而4个苹果和1千克祛码同样重，所以4千克祛码就有4个4,4x4=16（个）。

生4：......

（-）进一步体会等量代换方法。

师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1个波萝的"体重”等于2个苹果。

一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？

让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。

生1：32个•（可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）

生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。

生3：2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2,16+2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。

生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天

平也平衡，所以是8个。

师：（略小结。）

（三）应用新知，解决问题。

完成P109“做一做”学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题

思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），

最后求出结果。

三、巩固练习。

1、完成练习二十四第3题。

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一

摆。

2、完成练习二十四第4题。

提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

3、完成练习二十四第5题。

第1小题，把第一个等式中的△用口+□+□替代，就变成了□+□+口+口=240,所以口=60,而△=□+□+［］,所以等于180。

第2小题，让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。

建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2x（。+△+□）=

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9数学广角教案三

［教学素材］义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112—117页。

［教学目标］

1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。培养有序、全面地思考问题的意识和初步的

观察、分析能力。

3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意

识。

4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

［教学准备］教学课件和学具卡片；课前“石头、剪刀、布”游戏。

［教学过程］

一、揭示课题

今天我们一起进入有趣的数学广角。（出示课题）

二、探究新知

1、情境一

首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红。周末到了，小红要到公园去迎接来自台湾、香港、澳门的三位小

朋友，和他们一起参加游乐活动。

既然是参加游乐活动，就要穿的漂亮一些，小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服。

一大早，妈妈给小红准备了两件上装和三件下装（出示衣服图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法？（为

了方便称呼，我们给它们标上字母）

学生活动策略：

①探问：共有几种穿法？

②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？（引导出两种思路：①固定上衣配下装;

②固定下装配上衣。）（教师结合课件演示，介绍连线法。）（注意强调：有顺序，不重复，不遗漏。）

③组织学生讨论：如果再增加一件上装，那又会增加多少种不同的穿法呢？

幻灯出7K一

幻灯出示一

2、情景二

妈妈为小红准备了丰盛的早餐：

饮料有：牛奶、豆浆

点心有：蛋糕、油条、煎饼

如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法？（出示图片）（注意：有顺序，不重复,

不遗漏。）（确定一种饮料）

学生活动策略：口头回答，全班交流。

3、情景三

小红到了儿童公园门口，智慧老老人告诉她，必须在密码锁上输入正确的密码才能开门进去。密码是由1、2、3

三个数字组成的三位数，间最多输入几次就一定可以打开密码锁。（注意：有顺序，不重复，不遗漏。）

学生活动策略：

（1）学生以小组为单位进行交流讨论，在作业纸上排一排，并作好记录。

（2）各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。（先确定百位数，再确

定十位、个位数）

提醒：既清楚，又不重不漏！！

百十个2

最多开6次就可以打开密码锁。

智慧老人说，密码是1、2、3三个数字组成的最大三位数，请回答。（321）

（巩固练习）小红想：假如密码是由7、8、9三个数字组成的三位数，那最多输入几次就一定可以打开密码锁？

密码会有哪些？

4、情景四

进了公园，小红与来自台湾、香港、澳门的三位小朋友汇合了。见面后相互问候，问候的方式是握手。请问，这

四个小朋友，每两人握一次手，一共得握几次手？四人小组实践演练。（注意：有顺序，不重复，不遗漏。）

方式一（正方形式）：

方式二（一字排开式）

5、情景五

小红和其他三个小朋友一起到猴山去玩，从儿童公园经过百鸟乐园到猴山有多少条路?

^B2

B2

-61

B2

6、情景六

游玩出来后，智慧老人有两个问题要问大家:

8.小兵可能会买哪两本书？说出来。

2、要读出不同语气（有些地方的人很喜欢辣，他们不怕辣！）

还有哪些不同的排法？

三、课堂总结

通过这节课的学习你有哪些收获？（只要有顺序的搭配，就能保证不重复不遗漏。）在你的生活中能找到这些组合

问题么？课下请同学们寻找生活中不同的搭配问题，出题给你的好朋友或爸爸妈妈做，比一比谁最聪明？

现在我们再来看课前的游戏，如果用你的“石头、剪刀、布”对他的“石头、剪刀、布”，想一想有几种不同的搭

配方法?如果能找出有几种你能赢，有几种是平局，那么你会更棒。

四、课外练习

手拉手游园活动结束了，小红和小刚、小丽、小明依依不舍地告别了。他们四个人约定，回到家里后，每两个人

通一次电话。现在小红要问大家：总共需要通几次话？用线连一连•(P17)

9.每两个人通一次电话，可以通多少次话？用线

连一连。

小刚小红小丽小明

9数学广角：简单的组合说课

一、教学内容：

人教版三年级上第112页“简单的组合”

二、教材分析

排列与组合作为组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,它在日常生活中应用是比较广泛的。在二年级上册

教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和

组合数。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。为

落实新课程的理念,根据教材和学生实际,运用小组共同合作、探究的学习方式,让学生互相交流,互相沟通,通过观察、

猜测,实验等活动，向学生渗透数学思想,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

三、教学目标

1、知识与技能:使学生通过观察、操作、实验等活动,能采用列举、连线等方法进行排列，找出简单事物的排列规律;培

养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

2,过程与方法:将现实问题转化为数学问题,并能解决简单组合问题。

3、情感态度与价值观:使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,初步学会表达解决问题的大致过程和结果。使学生在

数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

四、重点难点

教学重点：引导学生发现和理解简单的组合规律。

教学难点:使学生搞清楚实际问题中哪些是组合的问题。

五、设计思想

本课我用提出“问题一探索一交流”的教学模式，旨在为学生自主学习提供一个优良环境,将学生置于广阔的社

会时空中去体验数学、理解数学、认识数学、学习数学、运用数学,最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动

性和创造性。培养学生的数学问题意识和数学问题能力、数学探索意识和数学探索能力、数学交流意识和数学交

流能力。建立互动型的师生关系，让学生动手操作，通过实践来获得解题的过程。通过这节课,继续培养学生观察和

认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识;使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单

的实际问题。引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的组合数，培养学生观察、操作及归纳推

理的能力。

六、教学设计：

一、设疑导入

我们是文明古国，礼仪之邦，同学、朋友相见总是握手问好。如果我们全班每两人之间握一次手，共要握多少次

手？学生猜测

遇到复杂的问题时，要学会知难而“退”，退到事物最简单的情况，发现规律，再解决难题。

二、探究发现：

1、口答：2个人、3个人的握手次数。

2、自主探究4个人的握手次数。

独立思考一一小组交流一一集体汇报

学情预设：①、学生指图用自己的语言说；

②、用序号：①②、①③、①④、②③、②③、③④

③、用图式说明：

师课件演示

①②③④

3、得出规律：

以①号同学为标准有3次，以②号同学为标准有2次，以③号同学为标准有1次。这样依次相加3+2+1=6次

从握手总人数少1开始加一直加到1就是握手的次数。

4、验证规律：那么5个人握手就是4+3+2+1=10（次）用自己喜欢的方式验证。

（5个同学握握手实践：画图式证明……）

6、解决问题全班共要握:44+43+……+2+1=990（次）

7、揭题：我们生活中寻常的握手就用到我们数学的《简单的组合》

三、应用规律解决问题

1、02年世界杯背景简单介绍。例3:（出示图片）

世界杯足球赛是全世界足球爱好者四年一度的足球盛宴。2002年世界杯将为历史写下新的一页：这是世界杯史上第一

次由两个国家（韩国和日本）共同主办的大型单项锦标赛。2002年世界杯对全世界华人来说，也是个值得骄傲的日子，

中国国家男子足球队第一次闯进世界杯决赛圈。中国队将在小组赛上对阵巴西队、哥斯达黎加队、土耳其队。

理解题意:2002年世界杯足球赛C组球队如下：巴西、土尔其、中国、哥斯达黎加。要求每两个球队踢一场，问我们一共

要踢多少场？

2、数线段：（1）线段上共有10个点，共有多少条线段？

3、数角：

A

B

C

D

E

四、课堂总结

生活中哪些问题还可以用简单的组合来解决。

9数学广角：简单的排列说课稿

一、说教材

（一）说教学内容：

人教版小学数学三年级上册第九单元数学广角第一课时简单的排列。这节内容是在学生已经接触了一点排列与

组合知识的基础上继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。《标准》中指出“重要的数

学概念与数学思想宜逐步深入”。所以，这节内容重在向学生渗透数学思想，并逐步培养学生有顺序地、全面的思考

问题的意识。

（二）说教学目标：

1、让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共

有多少种搭配方法的数量关系.

2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

（三）说教学重难点

重点：用规律解决一些实际问题。

难点：做到既不重复，也不遗漏。

（四）说教学准备

教学课件、学生练习题

二、说教法和学法

动手实践

小组合作

自主探究

三、说教学流程

（-）创设情景，导入新课

（二）小组合作，探究新知

1、动手实践，独立探索

2、小组交流

3、全班交流

（三）课堂练习，巩固新知

（四）归纳小结，拓展新知

四、说板书设计

板书设计

简单排列

3种点心2种饮料

3X2=6（种）

饮料的种数X点心的种数=搭配的种数

9数学广角：简单的排列组合说课

一、说教材：

1、教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第三册，第8单元'数学广角”p99例1。

2、教材分析：

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透

数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同

时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的

数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两

位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组

成不同的两位数，改成了学生喜欢的摆一摆游戏。游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，

然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以

下几个教学活动：握手，搭配衣服，比赛场次等学生熟悉而又感兴趣的生活场景，向学生渗透这些数学思想方法，将

学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生

今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

3、教学目标：

（1）知识目标：

通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

（2）能力目标：

①初步培养有序地全面地思考问题的能力。

②培养初步的观察、分析、及推理能力。

（3）情感目标：

①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

4、教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序排列组合的方法并用所学方法解决实际生活

的问题。

5、教学难点：怎样排列可以不重复不遗漏。

二、说教法

设计理念：《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与

知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，注重生活

与数学的结合。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让

学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知

识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。

在这些理念的指引下，本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学习，把静态知识转化成动态，把抽象

数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想一独立思考一讨论一合作探究一验

证”等一系列思维过程。

三、说学法

1＞联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

四、说教学流程：

（一）、创设情境，激发兴趣

开课伊始，我用小聪聪作为学习的引路人，带领大家去数学广角乐园玩，从学生感兴趣的买票入手，激发学生的

学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。同时为新课的

进行作好了铺垫。

（二）、合作学习，探索新知

活动一：用1、2两张数字卡片摆两位数

这一环节的设计主要为下一环节做铺垫，让学生通过操作感受摆的方法。引导学生说出12是把1摆在十位上，

把2摆在个位上。

活动二：用1、2、3三张数字卡片摆两位数

这一环节我让同桌合作探究，一人负责摆数字卡片，一人负责做记录，要求学生思考怎样做到不重复、不遗漏。

让学生经历：“猜想一独立思考一讨论一合作探究一验证”等一系列思维过程，从而提炼出学生中的有序思考，让学生自

己说出有怎样的顺序，有序思考有什么好处等等。最后在有序思考的指引下修改自己的方案，力求做到人人有序。

活动三：摸球中奖游戏。

这一环节在于引导学生运用刚才学到的排列知识，解决生活中的问题，让学生化动为静，用有序思考的方式写一

写两位数，要求不重复、不遗漏，也就是有顺序地写。

活动四：握手游戏

承接上一个活动，同学们你们真是勤于思考的孩子，我要向表现好的同学握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我

们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小

组同学合作，组长做裁判，握一握。学生汇报3次.接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人

每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变

成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。

（三）、分层练习，巩固新知

1、乒乓球赛

如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？谁能很快说出来！大家怎么能这么快就知道

是打三场呢？刚才进行握手的次数，现在进行打球比赛的练习可以巩固这个部分排列组合的知识。

2、搭配衣服

课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生商量后汇报。

这一环节，我让学生自主连线搭配，然后请一生上台边连线边介绍，让学生用有序思考的方式解决生活中的实际

问题。

（四）拓展新知，灵活应用

1、用0、1、2可以组成多少个不同两位数？

让学生明白考虑问题要全面，没有十位上是。的两位数。这里考虑用所学的乘法算式来计数，既为巩固旧知，又

为学以致用。

2、用1、2、3、4可以组成多少个两位数？

3、要回家了，一共有几条路线？

这是一个集排列组合于一题的练习，可以提高学生的综合应用能力，让学有余力的学生充分展示自己的才智。

最后一个环节是总结：今天我们学了有顺序、全面地思考问题的方式解决生活中的问题，这样做起事来，就能有

条不紊地进行。

五、说反思：

通过本节课的学习，我预期学生达到如下的效果：

1、培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理能力。

通过摆数字卡片、握手、服装搭配等活动，培养学生多渠道获取信息的能力，从中培养学生的全面地思考问题和

观察、分析及推理等实践能力。

2、培养师生的合作意识和合作能力。

通过师生、生生的交流和交往，开展各种灵活多样的研究活动，有利于提高学生的交际能力和表达能力。有利于

培养学生的合作意识和合作能力。

3、激励参与，培养学生的主动性。

在摆数字、握一握、搭配服装的时候，几个学生一个小组围在一起，小声讨论研究。每个题目都先由学生分析、

讨论，教师不失时机地追问，鼓励学生积极参与，激发学生的创新思维。鼓励学生充分表现自己，增强自信，发挥创

造性思维，培养初步培养有序地、全面地思考问题的能力和初步的观察、分析、及推理能力，激发了学生的参与意识。

4、体现在活动中学数学的思想。我今天所执教的数学广角，就像是一个万花筒，由一系列的活动构成，好比是

语文教学中的散文类型，但是形散神聚，它有一个“魂”，那就是有序思考。所以本堂课我的重中之重就是抓“魂”。所以

我设计了很多的活动，让学生主动参与其中，并通过活动探究新知。

本节课肯定有许多的不足之处，如，时间划分不够合理，组织教学还有待提高等。这都是我需要改进的地方。能

够向同行的老师学习，是一次非常难得的机会，希望各位老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长，谢谢！

9数学广角：”搭配中的学问”说课

一、教学内容：

教材112页例1及做一做、练习二十五的第1、2题。

二、教材分析：

小学数学新课程三年级数学广角的内容，属于“实践与综合应用”领域，主要是帮助学生综合运用己有的知识和

经验，经过自主探究和合作交流，解决与生活经验密切相关的、具有一定挑战性的简单的基本排列组合问题，以发展

他们的解决问题的能力，让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在交流与合作的过程中获得良好的情感体验。同

时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。基于以上认识,

我确定本节课的数学目标是：1、使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，在具体的生活情境中，使学生初步掌

握有序搭配的方法与策略。2、结合生活实际，培养学生有序思考的能力和全面思考问题的习惯。3、培养学生学习数

学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。4、鼓励学生解决问题方法的多样化。其中，有序地思考问题的能力，用数学

方法解决实际问题的意识是教学重难点。

三、学情分析：

学生在生活中也遇到过搭配的问题，对此问题有一定的生活经验。但由于小学生思维的直观性和无序性，他们很

少或从来没有考虑有顺序、有条理地搭配。因此，在教学过程中要充分利用学生熟悉、感兴趣的情境，让学生产生亲

切感，很快投入到探究活动中，同时给学生充兄的思考和交流的时间，在交流探索中，向学生渗透有序的数学思想。

根据三年级学生的思维特点，在寻求解决问题的方法时，可以让学生借助摆学具、画“搭配图”等多项活动，逐步抽

象出有序搭配的方法，使学生的思维逐步由具体思维过渡到抽象思维。

四、教学目标：

1、使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，在具体的生活情境中，使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。

2、结合生活实际，培养学生有序思考的能力和全面思考问题的习惯。

3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

4、鼓励学生解决问题方法的多样化。

教学重难点：有序地思考问题的能力，用数学方法解决实际问题的意识。

五、教法、学法与评价方式

本节课，采用“自主探究、合作交流”的教学方式，引导学生通过动手操作、合作交流、探究感知的学习方式来

经历、体验搭配中的学问。并运用多媒体课件激发情趣，达到帮助学生顺利获得知识的目的。

在教学的过程中，开展多元的、开放性的学习评价，让不同的学生都享受成功的喜悦。

六、教学流程（略）

-谈话导入：

谈：同学们，今天我给你们带来了一个小伙伴一一笑笑。

笑笑准备去数学乐园玩，现在正为穿什么衣服伤脑筋呢！

让我们来看看她的衣柜吧？里面都有什么衣服啊？

你们可以把这些衣服分分类吗？有几件上衣，几件下装呢？

（2件上衣，3件下装）

问：如果用一件上装和一件下装配成一套衣服，笑笑可以有多少种不同的穿法呢？

猜一猜？（多个学生猜）

谈：到底有多少种不同的穿法呢？

今天我们就来研究有关搭配的问题。（板书：有趣的搭配）

二探索新知

（1）动手摆一摆

谈：请大家拿出衣服学具，动手摆一摆，看能摆出多少种不同的穿法？（巡视）

谁愿意先汇报？

问：他们这种搭配方法怎么样？好在哪里？

他是怎么样有顺序摆的？

(板书：师用教具摆在黑板上)

问：哪些人也是这样搭配的？

请大家用这种先定再配的有序方法再摆摆看，并将你的摆法说给同坐的同学听。

师：刚才我们是先定好一件上装，再配不同的下装，那么，你们还有不同的想法吗？

(2)探索记录方法

师：这么好的搭配方法，怎样将各种穿法记录下来呢？

请你用自己喜欢的方法试试看。

师：还可以怎么连，有不同的吗？

谈：通过刚才为笑笑搭配衣服，你有什么感受？

问：你们觉得笑笑穿哪套衣服最漂亮？

三应用新知，解决问题

(1)115页练习1

谈：这不，妈妈给笑笑还准备了丰富的早餐？

看看，有些什么呢？

问：你能有顺序的将一种饮料和一种点心搭配起来吗？

看谁搭配的最完整！

师：刚才我们先定一种饮料来搭配3种点心，还能怎么搭配呢？

(2)115页练习2

师：吃完了早餐，笑笑穿着漂亮的衣服往数学乐园出发了。

看看从儿童乐园经过百鸟园到数学乐园有多少条不同的路线呢？

谈：为了方便我们叙述，可以把每条路起个名字，即可以用文字符号，还可以用字母表示。这里，我们把每条道路标

±A,B,C,D,E。

师：请同学们在草稿纸上完整的记录下走的路线。

(3)112页做一做

师：笑笑来到了数学乐园，看看数学乐园里有些什么？

这是一个数字活动卡，拉一拉，能组成哪些两位数？

想一想，你打算怎样拉。

问：你是先定好十位，再拉动个位，还有没有不同的方法呢？

那么，不动手拉，你能直接找出全部的两位数吗？

四小结

师：通过刚才的配衣服，配点心饮料，以及刚才的组数游戏，你认为搭配有什么小秘诀吗？

9数学广角：搭配的学问说课、教学纪实

说课部分：

一、教学内容

人教版数学三年级上册第112页“数学广角”。

教材与学生分析：这节课是在学生二年级初步学习组合数的

基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。

教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面

地思考问题的意识。这也是《数学课程标准》中提出的：“在解决问题

的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。''组合不仅是数学的

最初步知识和学习概率统计的基础，而且在日常生活中应用也比较广

泛。

二、教学目标与确定依据

在教学实践中我们针对二年级学生的年龄特点和认知规律，尽量放手让学生去操作发现，主动获取知识。我

们将本节课的教学目标确定为：

1.知识性目标：学生能在具体情境中，找出简单事物的组合数。

2.发展性目标：让学生通过观察、分析、操作等数学活动，培养观察能力、分析能力以及按一定顺序、全面

思考问题的意识。

3.创新性目标：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用组合的数学思想来解决实际生活中的

问题。

教学重、难点：引导学生按一定顺序全面地思考问题。

三、教学方法与教学手段

为实现上述目标，突破重难点，本节课我们根据《数学课程标准》要求和教材内容以及学生的实际情况，用

观察演示和动手操作相结合的教学方法，来调动学生的积极性，让他们自己去发现问题、解决问题,帮助学生认识自我,

建立信心；让学生在操作实践、自主探究、合作交流、互相评价的学习过程中获取新知，使他们不仅学会，而且会学。

同时充分发挥多媒体的辅助功能，力求把多媒体落在实处、落在难处。

四、教学流程

依据新课程所追求的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维整合“，我们设计的教学流程分为

以下六个环节：

第一环节：握手问候

上课伊始，教师和同学们亲切地握手问好。先让学生在问候声中感悟到“按一定的顺序操作”的重要性，再为学

生创设游园的教学情境。这样不仅很快拉近了与学生的距离，还使他们感受到数学和生活之间是紧密联系的，体现了数

学生活化,生活数学化。

第二环节：穿衣搭配

只有将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点,学生才会身临其境地去分析问题和解决问

题。所以我们利用了游园的情境，引导学生搭配漂亮的新装。针对本节课的重难点，让学生根据自身的认知水平，来选

择摆一摆、连一连，或是算一算等不同的方法，去解决实际问题。在学生的汇报过程中，渗透“无论选择哪种方法，都

需要按一定顺序思考”。学生的汇报可能是错误的，那么师生就应共同探究出现错误的原因，是重复、遗露还是顺序混

乱的情况。引导学生要么从上装考虑搭配下装、要么从下装考虑搭配上装。这样才能保证不重复不遗漏地把每种搭配

方法都找出来，再次强调“按一定顺序思考”的重要性。这样的设计既激起了学生对组合的兴趣，又给了学生体验成功的

机会。

第三环节：选择早餐

要突破重难点，就应趁热打铁让学生独立操作。那么一顿丰富的早餐对于学生来说是再吸引人不过了，小组的

讨论将会热火朝天。利用重点研究的连线法，大家可以很容易找出各种组合，体会到吃喝也是有大学问的，有了“全面

思考问题的意识

第四环节：解决门票

经过以上一系列的动手操作，学生“全面思考问题''已是水到渠成。这时我们继续结合游园情境，精心设计了门票

问题。只有解决数字组合的游戏，才能进入大家期待已久的游乐园，体现了学中有玩、玩中有学的思想。

第五环节：畅游乐园

在吊足了学生的胃口后，学生终于可以乘车顺利地进入游乐园，这时他们的状态已经达到了高潮。可是摆在

他们面前的路线图又给他们出了一道小难题，百鸟园、猴山这么吸引人的地方应该怎样游览呢？这时的学生已经可以

既“按一定的顺序操作“，又“全面地思考问题”了，达到了寓教于乐的目的。

第六环节：合影留念

在经历了热情高涨的游园活动后，一对著名的动物小明星进入了学生的眼帘，会演杂技的小猴宝宝和贝贝成

为了合影的主角。本着“小课堂、大社会”的理念,师生在进行了组合问题的研究后，还进行了排列知识的延伸。这种合

影的过程，既调动学生学习的积极性，又培养了学生的数学情感。

五、效果预测

在教学设计中，我们侧重体现了以下三方面：1.贯穿情境，巧妙引导；2.欲擒故纵，促进探究；3.综合

运用，拓展深化。回顾整个教学设计和过程，教师都在努力从不同的层面，不同的视角实践和诠释着新课程。生活情

境下体验，交流互动中探究，着眼于学生的发展