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文档简介

第2课时圆锥的侧面积和全面积1.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的

.

2.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,圆锥的侧面展开图是一个

,设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为

,扇形的弧长为

,因此圆锥的侧面积为

,圆锥的全面积为

.

母线

扇形

l

2πr

πrl

πrl+πr2

3.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为9cm,则圆锥的全面积为(

)A.6πcm2 B.9πcm2C.10πcm2 D.27πcm24.若圆锥的底面半径为,母线长为2,则它的侧面展开图的圆心角的度数为

.

C90°

求最短路线【例】

如图,已知圆锥的母线长为4,底面圆的半径为1,在圆锥的一条母线SA的中点C处有一只蚊子,在点A处有一只壁虎,为避免被蚊子发现,壁虎绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C处捕捉蚊子,试求壁虎爬行的最短距离.分析:欲求圆锥侧面上两点之间的距离,可先将其侧面展开成平面图形,再求出平面上相应的两点之间的距离.解:将圆锥沿着母线SA展开得扇形SAA1,如图,取SA1的中点C,连接AC,则线段AC是壁虎爬行的最短路线.设展开图的圆心角的度数是n°.因为圆锥的底面周长是展开的扇形的弧长,点拨:对于圆锥侧面上两点之间的最短距离问题,应把侧面展开,将空间问题转化为平面问题.1.已知圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为(

)A.12πcm2

B.26π

cm2答案解析解析关闭答案解析关闭2.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝处忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是(

)A.120πcm2 B.240πcm2C.260πcm2 D.480πcm2答案答案关闭B3.用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为(

)A.2πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm答案解析解析关闭答案解析关闭4.已知圆锥的侧面展开图的弧长为6πcm,圆心角为216°,则此圆锥的母线长为

cm.

答案解析解析关闭答案解析关闭5.右面是一个圆锥的轴截面,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为

.

答案解析解析关闭答案解析关闭6.

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