【课件】北师大版七年级上册21有理数课件（19张）

第二章有理数及其运算1有理数自主学习识新知【新知预习】1.具有相反意义的量的表示在表示具有相反意义的量时,把其中一个量规定为正的,用_________来表示,而把与这个量意义相反的量规定为_______的,用_________来表示.

正数负负数2.有理数(1)有理数的概念:_________和_________统称为有理数.

(2)有理数的分类:整数分数【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.如果30m表示“向北走30m”,那么“向南走40m”可以表示为()A.-10m

B.-40mC.10m D.40m2.在1,0,-1,-2这四个数中,既不是正数也不是负数的是()A.1 B.0 C.-1 D.-2BB知识点一用正、负数表示相反意义的量(P24例题拓展)

【典例1】(1)如果一个螺丝帽的内径比规定尺寸大0.11mm,记作+0.11mm,那么-0.03mm表示什么意义?(2)如果产量增加10%记作+10%,那么产量减少3%应怎样表示?【自主解答】(1)如果一个螺丝帽的内径比规定尺寸大0.11mm,记作+0.11mm,那么-0.03mm表示比规定尺寸小0.03mm.(2)如果产量增加10%记作+10%,那么产量减少3%应表示为-3%.要点探究固新知【学霸提醒】用正负数表示具有相反意义的量的“三步法”1.确定问题中存在相反意义的量.2.明确相反意义的量的“基准”,把一种意义的量确定为正,另一种和它意义相反的量则为负.3.用正、负数表示出问题中相反意义的量.【题组训练】1.(2019·海南中考)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作()A.-100元 B.+100元C.-200元 D.+200元2.在下列选项中,具有相反意义的量是 ()A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米AA★3.(2019·北部湾中考)如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作 ()A.+2℃ B.-2℃ C.+3℃ D.-3℃★4.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是 世纪金榜导学号()A.24.5kg B.24.8kg C.25.5kg D.26.1kgDD知识点二有理数的有关概念及其分类(P24“做一做”补充)

【典例2】把下列各数填入相应的大括号内:-13.5,0,+27,,-10,3.14. 世纪金榜导学号(1)正数集合:{_________________};

(2)负数集合:{___________________};

(3)整数集合:{______________};

(4)分数集合:{________________________};

(5)非负整数集合:{__________}.

+27,,3.14-13.5,,-100,+27,-10-13.5,,3.140,+27【学霸提醒】有理数分类中的“四点注意”1.相对性:正数是相对负数而言的,整数是相对分数而言的.2.特殊0:0既不是正数,也不是负数,但0是整数.3.多属性:同一个数,可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.4.提醒:分数包括有限小数和无限循环小数.【题组训练】1.(2019·衢州中考)在,0,1,-9四个数中,负数是 ()A. B.0 C.1 D.-9★2.(2020·张家港市模拟)下列四个数中,是正整数的是 ()A.-2 B.π C. D.10DD★3.下列说法中,正确的是 世纪金榜导学号()A.正整数和负整数统称为整数B.最小的自然数是-1C.正分数和负分数统称为分数D.a>-aC★★4.把下面的有理数填在相应的大括号里: 世纪金榜导学号15,,0,-30,0.15,128,,+20,-2.6,3(1)负数集合:{_________________};(2)正整数集合:{_______________};

(3)正分数集合:{_________________}.15,128,+20【火眼金睛】把下列各数填在相应的大括号里:-1,8,0.03,,0,-47,-1,9%,102.自然数:{…};非正数:{…};整数:{…};正分数:{…}.素养培优拓新知正解:自然数:{8,0,102…};非正数:{-1,0,-47,-1…};整数:{-1,8,0,-47,102…};正分数:{0.03,,9%…}.【一题多变】某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,记录如下:-4,+9,0,-1,-11,求5名学生的数学成绩分别是多少?解:90-4=86;90+9=99;90+0=90;90-1=89;90-11=79.答:5名学生的数学成绩分别为:86分、99分、90分、89分、79分.【母题变式】【变式一】(变换问法)如果上述条件不变,这5名学生的数学平均分是多少?解:由上题可得,5名学生的成绩分别为:86分、99分、90分、89分、79分,所以这5名学生的数学平均分为:(86+99+90+89+79)÷5=443÷5=88.6(分).答:这5名学生的数学平均分是88.6分.【变式二】(变换条件及问法)如