【课件】北师大版七年级上册32代数式课件（34张）

第三章

整式及其加减七年级数学北师版·上册3.2代数式授课人：XXXX教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；（重点）3.利用代数式求值推断代数式所反应的规律.（难点）情景导入

今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！新知探究

深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为

摄氏度.游程1:准备

深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需

小时.游程2:出发新知探究售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元

我们有a个成人,b个学生，买门票需付________元钱.游程3:买票新知探究

太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米的太和殿占地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观新知探究

珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米，其占地面积是多少平方米呢?【平方米】游程4:参观新知探究新知探究

珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程4:参观新知探究

像这样的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．代数式的概念一概念学习（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）新知探究注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？

√×√×√√新知探究判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）

（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)

（×）新知探究根据实际问题列代数式二新知探究(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是

km/h，逆水行驶的速度是km/h．新知探究（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（3）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：（2）三角尺的面积（单位：cm2）是(

)．（3）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是()．新知探究列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：新知探究（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.新知探究代数式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义三新知探究例4下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.新知探究求代数式的值四合作探究数值转换机输入-200.264.5机器1的输出结果机器2的输出结果输入x输入x输出输出×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39×6－3新知探究n123456785n+6n211（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.162126313641461491625364964逐渐增大n2

先超过100

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.新知探究5新知探究【总结】代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．新知探究整体代入求值五6新知探究新知探究1.已知则的值是多少？解：由可得将

代入上式：

2.当x=1时，代数式，当x=-1时，该代数式的值是多少？解：将x=1代入代数式，得a+b=2017.当x=-1时，巩固练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生的人数是

，男生的人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本.1.用式子表示下列数量：巩固练习2.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A3.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=____.34.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=___.15.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_______.49课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求代数式的求值直接代入求值数值转换机整体代入求值课堂小测1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.课堂小测2.某公园的门票价格是：成人票10元/张；学生票5元/张.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

课堂小测3.已知b=2,求代数式的值.解：当a=

,

b=2时，课堂小测4.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；0.9x(0.8x＋50)课堂小测(2)王老师一