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拓展1利用递推公式求通项公式常用的方法（精讲）考点一公式法【例1-1】（2022·青海）已知数列的前项和，则＝________.【例1-2】（2023·全国·高三专题练习）已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______．【例1-3】（2022·广东）已知正项数列的前项和为，满足.求数列的通项公式；【例1-4】（2022·北京）已知数列满足，求的通项公式．【一隅三反】1．（2022·上海）设数列的前项和为，且.求数列的通项公式.2．（2022·广西）设数列满足，且，求．3．（2023·安徽省舒城中学）若数列是正项数列，且，则_______．4．（2022·福建）已知数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为______．考点二累乘法【例2-1】（2022·江苏）已知数列满足，，则数列的通项公式是【例2-2]（2022·湖南）已知，，则数列的通项公式是【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，且，则(

)A． B． C． D．2．（2022·全国·高二）已知数列满足，，则数列的通项公式为（

）A．

B． C． D．3．（2022河北）已知数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式等于___________考点三累加法【例3-1】（2022·黑龙江）已知数列满足，．(1)求，；(2)求数列的通项公式．【例3-2】（2022·哈尔滨）在数列中，，，则等于（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022山东）已知在数列的前项之和为，若，则_______．2．（2022·云南）已知数列满足，，，求通项公式．3．（2021·全国·高二课时练习）设{an}是首项为1的正项数列且-(n＋1)－anan＋1＝0(n∈N*)，求an.考点四构造法【例4-1】（2022·宁夏）已知数列中，，则等于【例4-2】（2022·上海）已知数列满足，且，则数列的通项公式为______．【例4-3】（2022·湖北）已知在数列中，，，则______．【例4-4】（2022·江西）数列{an}满足，，则数列{an}的通项公式为___________.【一隅三反】1．（2022·青海）在数列中，，，则通项公式______．2．（2022·山

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