人教版高中物理举一反三-必修二8.1功与功率（原卷版）

8.1功与功率原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【功的基本概念知识点梳理】 1二、【求做功的方法知识点梳理】 2三、【功率的概念知识点梳理】 5四、【平均功率和瞬时功率知识点梳理】 7五、【机车启动问题知识点梳理】 8【功的基本概念知识点梳理】1.定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物

体做了功。2.公式：W=Flcosα，其中F、l、α分别为力的大小、位移大小、力与位移方向的夹

角。3.单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。4.力对物体做正功和负功的判断由W=Flcosα可知：(1)当0≤α<π2时，W>0(2)当π2<α≤π时，W<0(3)当α=π2时，W=05.总功的计算：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，计算这几个力对物体所做的总功，通常有以下两种方法：(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。若以W1、W2、W3、…Wn分别表示F1、F2、F3、…Fn所做的功，则这些力所做的总功W合=W1+W2+W3+…+Wn。(2)总功等于这几个力的合力对物体所做的功。若以F合表示这几个力的合力，则这些力所做的总功W合=F合lcosα。【功的基本概念举一反三练习】1．下列说法正确的是（）A．作用力做正功，反作用力也一定做正功 B．作用力做负功，反作用力也一定做负功C．一对静摩擦力所做的功的代数和总为零 D．一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为零2．以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h。空气阻力大小恒为f，则从抛出点到返回至原出发点的过程中，下列说法正确的是（）A．重力对小球做的功为零，克服空气阻力对小球做的功为2fhB．重力对小球做的功为mgh，空气阻力对小球做的功为fhC．重力对小球做的功为零，空气阻力对小球做的功为零D．重力对小球做的功为2mgh，空气阻力对小球做的功为-2fh3．质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，现在使斜面体向右匀速移动距离L，物体相对斜面静止，则下列关于物体所受各力对物体做功的说法中正确的是（

）A．重力做正功 B．重力做负功 C．重力不做功 D．支持力不做功4．如今我国物流运输事业发展迅猛，送件速度的提高离不开运输工具的高效率。已知一辆质量为的载物货车由静止开始沿平直公路行驶，货车牵引力F和车速倒数的关系如图所示。货车行驶过程中阻力恒定，最大车速为30m/s，则下列说法正确的是（

）

A．AB段货车做匀减速直线运动，BC段货车做加速度增大的加速运动B．货车启动过程最大功率为6000WC．货车速度为20m/s时的加速度为1m/s2D．货车做匀加速运动的时间为5s5．如图甲所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圆柱体在水平地面上向前滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面向均无滑动现象，当把木棒从图甲位置匀速推至图乙位置时，推力F做的功是（

）

A． B． C． D．【求做功的方法知识点梳理】1、恒力做功的计算(1)单个力做的功：直接用W＝Flcosα计算．(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．2、变力功的计算方法一利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．方法二化变力的功为恒力的功若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcosα求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．方法三利用F­x图象求变力的功在F­x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．方法四利用平均力求变力的功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝Flcosα求此力所做的功．方法五利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．【求做功的方法举一反三练习】6．如图所示，某人用力F转动半径为R的磨盘，力F的大小不变，但方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则在转动一周过程中力F做的功为（）A．0 B．2πFR C．FR D．-2πFR7．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中，空气阻力f的大小不变，则下列说法正确的是（）A．重力做功为 B．悬线拉力做负功C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为8．木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸钉的动作完全相同。木匠第一次砸钉就将钉子砸进了一半。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，铁锤砸钉的能量全部用来克服钉子前进中的阻力做功，木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤（）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次9．水平桌面上，长R的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量为m的小球。现小球在一个水平外力作用下从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ，不计空气阻力，重力加速度为g，则拉力F对小球做的功为（选填“正功”或“负功”），小球克服摩擦力做的功为。

10．如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k=200N/m的轻质弹簧相连。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动了x=0.2m，木块相对地面始终未运动。则这个过程中拉力做功为J。11．当前，我国某些偏远山区的日常用水仍然主要依靠井水。某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为4m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为。由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度取。由图像可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（）A． B． C． D．12．木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸击对铁钉做功相同。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，木匠砸击4次，就把一枚长为的钉子全部砸进木梁，那么他第1锤将铁钉砸进木梁的深度是（）A． B． C． D．13．某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为（k，F0已知），石头沿竖直方向做直线运动，当时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（）A． B．C． D．14．某人利用如图所示的装置,用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin37°=0.6,cos37°=0.8）。【功率的概念知识点梳理】1.定义及定义式：功W与完成这些功所用时间t之比叫功率，公式为P=Wt2.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1W=1J/s。3.物理意义：表示物体做功的快慢。4.额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械可以长时间工作的最大输出功率。(2)实际功率：动力机械实际工作时的输出功率。5.功率与速度的关系式：P=Fv，F与v的方向相同。6.推导：功率P=Wt=Flt=Fvt7.应用：由功率与速度的关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发

动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。【功率的概念举一反三练习】15．下列关于功率的说法中正确的是（

）A．由P=Fv知，物体运动得越快，功率越大B．由P=知，力做的功越多，功率越大C．由W=Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P=Fvcosα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大16．（多选）关于功率，以下说法正确的是（）A．单位时间内物体做功越少，其功率越小B．物体做功越多，它的功率就越大C．物体做功越快，它的功率就越大D．额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率17．喷泉喷出水柱的场景如图所示。为使喷泉喷出的水柱高度变为原来的2倍，则用于给喷管喷水的电动机输出的功率约为原来的（）

A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍18．下列有关功和功率的说法，正确的是（）A．做功越多，功率越大B．功的正负是由位移和力的方向共同决定的C．功是标量，做功比多D．汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定【平均功率和瞬时功率知识点梳理】1．平均功率的计算(1)利用P＝eq\f(W,t).(2)利用P＝Fvcosα，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻物体的瞬时速度．(2)利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力．3．计算功率的3个注意(1)要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．求解瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解．4.求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率【平均功率和瞬时功率举一反三练习】19．质量m=3kg的物体，在水平拉力F=6N的拉力作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：（1）力F在3s内对物体所做的功的平均功率；（2）3s末力F对物体所做的功的瞬时功率。20．质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地。取。关于重力做功、功率，下列说法正确的是（）A．下落过程中重力做功是200JB．下落过程中重力的平均功率是100WC．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200WD．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400W21．如图所示，质量为的木块在倾角的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知：，，g取，求：（1）前3s内重力做的功；（2）前3s内重力的平均功率；（3）3s末重力的瞬时功率。22．高空坠物往往使落下的物体具有很大的动能，非常危险。假如一个质量为5kg的花盆，从离地面20m高的阳台由静止坠落，忽略空气阻力，g取，在花盆下落过程中重力的平均功率为（）A． B． C． D．23．如图所示，甲乙两个高度相同，倾角不同的光滑斜面，固定在同一水平面上。两质量相同的小球分别自两个斜面顶端由静止释放，沿斜面运动到底端。在此过程中，两小球所受重力做的功分别为、，重力的平均功率为、。下列判断正确的是（）A．＝，＞ B．＝，＜C．＜，＞ D．＜，＜【机车启动问题知识点梳理】1.公式P=Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在高速公路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度2.机车的两种启动方式的比较机车以恒定功率启动和以恒定加速度启动的过程分析(条件：水平路面、阻力F阻恒定)：以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像与v-t图像OA段过程分析v↑⇒F=P额v↓⇒a=F不变⇒a=F-v↑⇒P=Fv↑直到P额=Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0=vAB段过程分析F=F阻⇒a=0⇒F阻=Pv↑⇒F=P额v↓⇒a=运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段过程分析—F=F阻⇒a=0⇒F阻=P运动性质—以vm做匀速直线运动3.几个重要的关系式(1)机车的最大速度：vm=P额F=P额F阻。无论哪种启动方式，机车以额定功率做匀速运动时的速度最大，此时机车的加速度为零，牵引力(2)机车以恒定加速度启动的过程中，求解匀加速运动的时间t0时，先应用F=ma+F阻

求加速度a(或牵引力F)，匀加速运动的最大速度v1=P额ma+F阻，则时间t程结束时，功率最大(达到额定功率)，速度不是最大，v1=P额ma+F阻<v(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt，常用动能定理列式P额t-F阻x=ΔEk

(第三节将学习)求解机车以恒定功率启动过程的位移大小或时间。【机车启动问题举一反三练习】24．质量为的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为。（1）求行驶过程中汽车受到的阻力f的大小；（2）当汽车的车速为10m/s时，求汽车的瞬时加速度的大小。25．（多选）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，不可能正确的是（）A．B．C． D．26．质量为的汽车，起动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力一定，汽车速度能够达到的最大值为，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（

）A． B． C． D．27．（多选）如图所示为汽车的加速度a和车速的倒数的关系图象。若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（）A．