2024年(每周一练)数学高二下册基础练习题（含答案）

2024年(每周一练)数学高二下册基础练习题（含答案）2024年(每周一练)数学高二下册基础练习题（含答案）一、集合与函数概念1.设集合A={x|2≤x≤3}，B={x|2≤x≤4}，则集合A∩B=______。2.函数f(x)=x^24x+3的值域为______。3.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=0，f(1)=0，则f(0)=______。4.设集合M={x|ax^2+bx+c=0有实数解}，若M≠∅，则a的取值范围是______。二、三角函数1.若sinα=3/5，且α在第二象限，则cosα=______。2.已知tanα=2，则sinα+cosα的值为______。3.若sinα+cosα=√2/2，则sin2α的值为______。4.已知cos(α+β)=1/2，sin(α+β)=√3/2，则sinαcosβ的值为______。三、平面向量1.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a+b=______。2.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，若向量a与向量b垂直，则向量a·向量b的值为______。3.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为______。4.设向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，若向量a=λ向量b，则λ的值为______。四、解析几何1.圆C的方程为x^2+y^24x6y+9=0，则圆心坐标为______。2.点P(2,3)到直线2x+y5=0的距离为______。3.直线l的方程为x2y+1=0，若直线l与圆x^2+y^2=4相切，则圆心到直线l的距离为______。4.已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/9=1，则椭圆的焦距为______。五、数列1.数列{an}的通项公式为an=3n2，则数列的前5项和为______。2.数列{an}的通项公式为an=2^n1，则数列的前n项和为______。3.数列{an}的通项公式为an=n^2+1，则数列的奇数项和为______。4.数列{an}的通项公式为an=3^n，则数列的相邻两项之比为______。六、不等式与不等式组1.解不等式2x3>5，得x>______。2.解不等式组{x>1,y<3}，得______。3.解不等式|2x1|<3，得x的取值范围为______。4.解不等式组{2x+y<5,xy>1}，得______。七、复数1.已知复数z=3+4i，则|z|=______。2.已知复数z=23i，求z的共轭复数。3.已知复数z=1+i，求z的模。4.已知复数z=√3+i，求z的辐角。八、概率与统计1.从1，2，3，4，5中随机抽取两个不同的数，求这两个数之和为偶数的概率。2.从1，2，3，4，5中随机抽取三个不同的数，求这三个数构成等差数列的概率。3.已知某班级有男生30人，女生20人，从中随机抽取2人，求抽到的两人都是女生的概率。4.某次考试，甲、乙、丙三人得分分别为80分、90分、70分，求甲、乙、丙三人平均分的方差。九、线性规划1.已知线性规划问题：maxz=3x+2y，约束条件为x+y≤4，2x+y≤6，x≥0，y≥0，则该线性规划问题的最优解为______。2十、概率与统计（续）1.某城市交通事故的发生服从泊松分布，平均每天发生2起，求该城市连续3天发生交通事故的概率。2.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取4张牌，求抽到的4张牌都是红桃的概率。3.在一次考试中，某学生的成绩服从正态分布，平均分为70分，标准差为10分，求该学绩在60分到80分之间的概率。4.某工厂生产的产品合格率为0.95，求连续抽取3个产品，其中至少有1个不合格品的概率。十一、排列组合1.从5个不同的字母中取出3个字母，不同的排列方法共有______种。2.从5个不同的数字中取出3个数字，不同的组合方法共有______种。3.10个人站成一排，其中甲、乙两人必须相邻，不同的排列方法共有______种。4.从5个不同的球中取出3个球放入3个不同的盒子中，不同的分配方法共有______种。十二、概率论1.抛掷一枚均匀的六面骰子，求出现偶数的概率。2.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取4张牌，求抽到的4张牌中至少有1张红桃的概率。3.某事件A的概率为0.3，事件B的概率为0.4，且事件A与事件B互斥，求事件A或事件B发生的概率。4.已知事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.7，且事件A与事件B相互独立，求事件A且事件B发生的概率。十三、解析几何（续）1.已知圆的方程为x^2+y^26x+8y15=0，求圆的半径。2.直线l的方程为x2y+3=0，求直线l与x轴的交点坐标。3.求过点(2,3)且与直线x3y+1=0平行的直线方程。4.求过点(1,2)且与直线y=2x+1垂直的直线方程。十四、立体几何1.已知长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求长方体的体积。2.求正方体的表面积，已知其对角线长为√3cm。3.已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求圆锥的体积。4.求球体的表面积，已知其半径为2cm。十五、解析几何（续）1.求直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4的交点坐标。2.求直线2x+y5=0与圆x^2+y^2=9的交点坐标。3.求直线x2y+1=0与圆x^2+y^2=4的交点坐标。4.求直线y=3x2与圆x^2+y^2=25的交点坐标。本套试题答案如下：1.{x|2≤x≤3}2.(∞,+∞)3.04.a≠01.4/52.33.14.1/21.(2,1)2.03.1/24.41.(2,1)2.(5,0)3.y=2x14.y=3/2x+1/21.602.103.104.1/21.1202.103.904.101.0.52.1/23.0.34.0.421.32.(3,1)3.(5,1)4.(5,7)1