第二章力和力的平衡

2.力的等效替代方法(力的合成与分解)。3.共点力的平衡问题。直，例如放在水平桌面上的球(图2-1),由于两物相互挤压，都发生了弹性形变：桌面向向上垂直于接触面。可见这时弹力(支持力)的方向与桌面的形变方向相反，与桌面恢复原状的方向相同。球在恢复原状向下弹起时对桌面施加了竖直向下、垂直接触面的弹力 (a)两者都发生了形变(b)球受到的支持力(c)桌面受到的压力【例1】如图2-2所示，用细绳竖直吊着的小球下端接触一斜【例2】相互接触的两个物体之间是否一定存在弹力呢?如图2-3所示，小球在A、B处有弹力吗?两个物体之间就不存在弹力。如图2-3所示，图中小球与竖四、基本训练 3.如图所示，一块均匀的且左右是对称的薄板悬挂在天力：弹力的方向总是跟物体形变的方向,且与接触面,物体间弹力的产6.画出图2-5中各静止物体受到的弹力的示意图。(要求画出图中A物体所受弹力的方向7.如图2-6所示，手拉一放在地面上的箱子，箱子没有被拉的支持力。这里的摩擦力属于哪一类?(货物可以看作质8.如图2-7所示，排球运动员在扣球瞬间手与球相互接触，画出球受到的弹力(用F₁表示),这个力是什么物体形变产生的?再画出手受到的弹力(用9.以下关于弹力的说法中错误的是。(A)只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用(B)两个靠在一起的物体，它们相互之间一定有弹力作用(C)就力的性质而言，压力、支持力、拉力都是弹力(D)压力和支持力的方向总是垂直于接触面10.如图2-8所示，画一画拍球时网球受到的弹力，它B力的合成例如在图2-10中，一辆小车受到600N的水平向右的里确定用0.5cm长的线段表示200N的力，那么600N的共点力：物体同时受几个力的作用，若这几个力作用于物体上的同一(b)中重力G的作用点在0点，绳对小球的拉力FA的作用点在A点，墙对小球的压力FB求两个互成角度的共点力的合成，可以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，两个力所夹的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。4.合力与分力的关系初学者往往产生一种直觉，合力比分力大，其实合力大于、等于、小于分力的情况都可能发生，分析图2-12可以看出合力大小随分力F₁和F₂之间的夹角大小变化的情况。F与F₂的夹角等于90°F₂FF₂F用一点O代表小车，选定10mm长的线段表示150N的3.一个球重0.4N,受到水平风的作用力是0.2N,则球所受的合力是多力为多大?(在原图上用作图法求出)6.大小均为50N的三个共点力，F₁、F₂、F3, 7.已知两个分力F=3N,F₂=4N,则它们的合力的最大值是N,最小值是 8.请在图2-16中，用作图法求解合力。9.一根绳子能承受的最大拉力为100N,若两人沿相反方向拉绳，当每人用力达到 达到N时，绳就会被拉断。10.平面上有5个力作用在O点，如图所示，O点和各力的矢量终点恰好在一个正六边形的各顶点，这5个力中最小的力是1N,那么这5个力的合力大小为11.如图所示，在野营时需要用绳来系住一根直11.如图所示，在野营时需要用绳来系住一根直杆，绳夹角是90°。已经知道绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，那么在这种情况下，选择OC绳的直径，应是OA或OB绳的几倍?理解力的分解是力的合成的逆运算。能按力的实际作用效果分解力，会用平行四边形定则和直角三角形知识求分力。认识力的分解是等效替代原来一个力的一种方法，学会联系生活和生产的实例，培养应用知识解决实际问题的能力。通过对赵州桥和斜拉桥的事例感悟我国科技事业发展的久远历史和现代成就。求一个力的分力叫做力的分解，力的分解与力的合成运算法则相同，都遵循平行四边形定则。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解与合成的不同点在于：两个力，乃至若干个力的合力是唯一的。一个物体无论受到多少个共点力，总可以找到一个力来等效替代它们，其作用效果不变，而力的分解方案却不止一个，理论上有无数个解，即对一个力，理论上可以找到任意个等效替代方案。一个力分解后，其分力还可以再分解，因此，一个力可以用两个力来等效替代它，也可以用多个力来等效替代它。合成与分解的上述特点也可以从研究平行四边形的性质得出，已知两条邻边作一个平行四边形，对角线是唯一的，即两个互成角度的力的合力是唯一的。但是，对一条确定的对角线，可以作无数个平行四边形，即一个力的分力可以有无数组。分解一个力，因为有无数种分解方法，要得到唯一确定的解，必须给出附加条件，能m批注[j17]:F≈28.3N,R20N【解答】如图2-22所示，根据菱形对角线垂直平分的性质有△ABC∽△EBD,其中BD表示F,BE表示，设绳的最小长度为1,则解得l=1.将一个力分解，可以有组解，力的分解方法是力的合成方法的。若要将一个力分解为两个力得到唯一确2.在图2-23中沿OA方向画一个15N的力，它的一个分力方向沿OB,大小为6N,用作图方法画出另一个分力的方向，并求N。4.请在图2-25中，用作图法求出已知力F的两个分力F₁和F₂。9.如图2-29所示，用两根绳子OA和OB系住一重物，绳OA固定于A点，手拉绳OB使OB由水平位置逐渐转向OB'方向，同时保持OA与天花板夹角0(θ>45°)不变，在这一10.有一只四个人也难推动的大橱，仅你一个人居然也长度略大于橱与墙壁之间的距离，搭成一个人字形(图2-30中A、B),两个底角要小，这时你往中央一站，大(1)为什么木板能产生很大的推力?(2)这与你学过的哪一知识很类似?11.【小实验】测一根细线(或头发)能承受多大的力。如图2-31所示，在一根长度已知的细线的中央悬挂着重力已知的重物，然后沿着尺将双手慢慢分开，观察分开到什么距离时线断了，就可计请做这个实验并计算出细绳能承D共点力的平衡点在接触面(点)受力物体一侧，摩擦力产生的原因是接触而有相对滑动(或滑动趋势),方向平行于接触面(沿接触面切线方向),与相对运动(或相对运动趋势)相反，作用点在【例1】重为G的球，置于倾角为α的光滑斜面上(1)斜面对小球的支持力Fn。(2)挡板对小球的压力FN₂。【解答】小球受到重力G,斜面的支持力Fni,挡板对它的压力Fn₂受力情况如图2-32所以Fn=Gcosa,Fn2=Gsina。FNix=Fnisina,Fniy=FnFn₂-Fnisina=0,FniCos解得Fni=,Fn₂=Gtanα。2-33(c)所示。或4.一个物体受到5N、7N、9N、12N、20N等多个共点力的作用，处于平衡状态，现将9N那个力突然反向(其余力不变),为了维持平衡，应加多大的力?这个力的方向如何?5.如图2-35所示，竖直墙上A点用AB细线悬挂一个光滑小球，小球质量为4.一个物体受到5N、7N、9N、12N、20N等多个共点力的作用，处于平衡状态，现将9N那个力突然反向(其余力不变),为了维持平衡，应加多大的力?这个力的方向如何?5.如图2-35所示，竖直墙上A点用AB细线悬挂一个光滑小球，小球质量为m=1kg,半径r=3cm,细线AB长1=2cm,C为接触点。(g取10m/s2)试求：(2)墙在C点对球的压力。6.在上题中，设AB绳所受的拉力F,墙对球的支持力为Fn,则当悬线AB增长时，拉力7.如图2-36所示，用一个水平力F推放置在粗糙斜面上的物体A,使它静止在斜面上，则(C)3个或4个(D)4个或5个重100N的物体A。再在绳上P点用同样的绳系住，并水拉绳使OP逐渐偏离竖直方向，试说明绳的哪一部分可能先断9.两个物体A和B,质量分别为m和m¹,用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水平面(A)m'g、mg五、学生实验1.实验目的2.实验器材3.实验过程(1)猜想和假设：(2)实验方案设计(简要写出实验步骤):4.实验记录5.实验结论6.问题讨论(1)实验结果是否有误差?若有，造成误差的主要原因是什么?(2)保持两个分力大小不变，改变夹角，合力的大小如何变化?(可用实验验证)思想方法具体法则平衡概念平衡条件(G)用平行四边形定则画合力，通过修改使画出的合力尽可能与真实合力相符。7.一个80N的力分解为两个力，其中一个分力是100N,另一个分力与合力垂直，这个力CGFAB11.图2-46中是一种普通的拉链，很多个搭扣B固定在两边布条上，B的端部上面凸起，下面凹陷，每两个搭扣恰能交错结合，互相卡12.如图2-47所示，攀崖运动员连同装备总质量为160kg,处在如图状态13.如图2-48所示，一位大力士用牙齿拉15.【小实验】估测风力和浮力如图2-50所示，一个氢气球系在水平栏杆上，由于水平风力的作用气球与竖直方向有一定的偏角，气球本身重