陕西省宝鸡市陈仓区千渭初级中学2024-2025学年上学期九年级数学 第一次月考试卷(无答案)

千渭初中2024-2025学年度第一学期阶段性学习评估（一）九年级数学（满分：120分，考试时间：120分钟）姓名：______班级：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.对角线相等且互相平分3.把一元二次方程化成一般形式，正确的是（）A. B. C. D.4.已知在菱形中，，，则菱形的面积为（）A.160 B.96 C.80 D.405.关于的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定6.如图，在菱形中，点，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为（）A.24 B.18 C.12 D.97.设、是一元二次方程的两个根，则的值为（）A. B. C.2 D.38.如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的长是（）A.4 B. C. D.9.如表是探索一元二次方程的一个正数解的取值范围.0123513从表中可以看出方程的一个正数解应界于整数和之间，则整数，分别是（）A.， B.0，1 C.1，2 D.2，310.如图，在正方形中，是对角线、的交点，过作，分别交、于、，若，，则的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.方程的解为______.12.如图，在中，，为的中点，连接，若，，则的长为______.13.将方程配方后，原方程可变形为______.14.如图，在矩形中，，，则矩形的对角线的长是______.15.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______.16.如图，矩形中，，，且有一点从点沿着往点移动，若过点作的垂线交于点，过点作的垂线交于点，则的长度最小为______.三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.（6分）如图，四边形是矩形，点和点在边上，且.求证：.18.（16分）用适当方法解方程：（1）；（2）；（3）；（4）.19.（5分）已知是平行四边形的对角线，分别在、上求作点、点，连接、，使得四边形为菱形。20.（6分）如图，在中，平分交于，作交于点，作交于点.求证：四边形是菱形.21.（7分）已知：、是关于的方程的两个实数根.（1）求证：无论取何值方程总有两个实数根；（2）当时，为何值？求出这时方程的解？22.（7分）如图所示，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是，求金色纸边的宽.23.（7分）如图，四边形是平行四边形，延长至点，使，连接、、，若，求证：四边形是矩形.24.（8分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动.与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动.点、分别从点，同时出发，当点移动到点时，两点停止移动。设移动时间为.（）（1）填空：______，______：（用含t的代数式表示）（2）是否存在的值，使得的面积为？若存在请求出此时的值；若不存在，请说明理由.25.（10分）如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，.图