《机械设计基础 第4版》 课件 7齿轮机构

第七章齿轮传动学习指导1.熟悉齿廓啮合基本定律及各类齿轮的正确啮合的条件；2.熟悉标准齿轮、变位齿轮切制特点及防止根切的最少齿数;3.熟悉斜齿圆柱齿轮基本参数与螺旋角的关系及当量齿轮、当量齿数的概念；4.熟练掌握标准渐开线齿轮几何尺寸的基本参数及计算公式；5.熟悉齿轮的失效形式及预防或减轻损伤的措施；6.掌握齿轮常用材料的选择原则及其热处理特点；7.熟练掌握各类齿轮传动的受力分析；8.熟练掌握直齿圆柱齿轮传动设计的步骤和强度计算的方法;9.掌握斜齿轮传动和直齿锥齿轮传动的强度计算特点。第一节齿轮机构的特点和类型一、齿轮传动的特点优点:传动比准确、效率高、寿命长、工作可靠、结构紧凑、适用速度和功率范围广。缺点:要求加工精度和安装精度较高，制造时需要专门工具和设备，成本高，不宜在两轴中心距较大的场合使用。二、齿轮传动的分类外啮合直齿轮传动内啮合直齿轮传动齿轮齿条传动曲齿锥齿传动交错轴斜齿轮传动交错轴蜗杆传动第二节齿廓实现定角速比传动的条件

传动比：

节圆半径：

节圆

：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆（轮1的节圆是以O1为圆心，O1C(C为节点)为半径的圆）。通常采用渐开线或摆线作为齿廓曲线。

凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。齿廓曲线的选择

要使一对齿轮的传动比为常数，其齿廓形状必须满足：不论在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点C（齿廓啮合基本定律）。齿廓啮合基本定律图中，

—为基圆半径；

BK—为渐开线的发生线；

—为渐开线AK段的展角。第三节渐开线齿廓一、渐开线的形成及性质1、形成当一直线n－n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线BK上任一点的轨迹称为渐开线。6）基圆内无渐开线。2、性质1）;2）发生线BK既是渐开线任一K点的法线，又是基圆的切线;4）渐开线上任一点的法线与该点速度方向之间的锐角称为该点的压力角;5）渐开线的形状决定于基圆的大小。当相同时，

越大，曲率半径越大，当

→∞时，渐开线变成近似直线;3）发生线与基圆的切点B是渐开线上K点的曲率中心，而线段是渐开线在K点的曲率半径;二、渐开线齿廓满足定角速比要求

常数

三、渐开线齿廓传动的特点3、渐开线齿廓的啮合线是一直线N1N2

，啮合点轨迹与啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。1、渐开线齿廓啮合具有可分性。第四节渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸1、齿数z2、齿顶圆半径3、齿根圆半径4、任意圆半径5、齿槽宽6、齿厚7、齿距定义

(模数)一、直齿齿轮各部分名称和基本参数8、分度圆r，d，s，e，p9、齿顶高：d与之间10、基节d=mz

m为标准值P=s+e齿全高h

：齿根高

：d与

之间基节——基圆上的周节（齿距）二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮：

标准齿轮是指m、α、ha*、c*

均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。单个标准齿轮：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm；一对标准齿轮：①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数。②轮齿的尺寸与m，ha*

，c*

有关，与z无关。③齿形与m，z，α有关。一、正确啮合条件两对齿分别在K，点啮合，根据啮合基本定律K在N1N2上

在N1N2上

——法向齿距在齿轮1上：=Pb1

在齿轮2上：=Pb2

∴Pb1=Pb2

第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(m，α不是连续值)（正确啮合条件）

二、渐开线直齿圆柱齿轮连续传动条件起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点A。终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点E。——实际啮合线——理论啮合线或齿轮传动的连续性条件：重合度：意义：重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。≥≥1≥1第六节渐开线齿轮的切齿原理及根切与变位一、齿轮加工的基本原理1.成形法2.范成法被加工齿轮：要求：刀具比标准齿条在齿顶部高出

齿条插刀齿轮滚刀二、轮齿的根切现象和最少齿数危害：①切掉部分齿廓；②削弱了齿根强度；③严重时，部分齿廓被切去，重合度降低。不发生根切的最少齿数：三、变位齿轮的概念1.正变位齿轮2.负变位齿轮3.变位齿轮的优点1）避免根切2）改善小齿轮的寿命（传动比大时,增大小齿轮齿厚,减小大齿轮齿厚，使一对齿轮的寿命相当）。3）凑中心距外啮合无法安装第七节齿轮传动的精度

渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定12个精度等级，第一级最高，12级最低。精度等级圆周速度/应用直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿锥齿轮6级

≤15≤25≤9高速重载的齿轮传动、分度机构的齿轮传动7级

≤10

≤17≤6高速中载或中速重载的齿轮传动8级≤5

≤10≤3机械制造中对精度无特殊要求的齿轮9级≤3≤3.5≤2.5低速及对精度要求低的传动一、齿轮的失效形式1.轮齿的折断第八节齿轮的失效形式和设计准则

2.齿面点蚀3.齿面磨损4.齿面胶合5.轮齿塑性变形二、设计准则软齿面闭式齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。(1)对于闭式传动的齿轮硬齿面式齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。高速重载齿轮传动，还可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。(2)对于开式传动的齿轮：其主要失效形式是齿面磨损，通常只进行弯曲疲劳强度进行设计，并用适当增大模数的办法来考虑磨粒磨损的影响。一、锻钢第九节齿轮材料与热处理方法

1.软齿面齿轮(齿面硬度≤350HBW)常用的材料为45钢、40Cr、35SiMn、38MnMo等中碳钢或中碳合金钢。齿轮毛坯经调质或正火处理后，齿面硬度一般在160～290HBW范围内。由于小齿轮比大齿轮的啮合次数多，应使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30～50HBW，以期达到大小齿轮等强度。2.硬齿面齿轮(齿面硬度>350HBW)常用的材料：一类为20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢;二类为45钢、40Cr等中碳钢或中碳合金钢，还有渗氮和碳氮共渗等热处理方法。常用材料有：42CrMo、38CrMoAl。硬齿面齿轮可用整体淬火、表面、渗碳淬火等热处理方法得到。二、铸钢当齿轮的尺寸较大或结构复杂，且受力较大时常用的铸钢有ZG310-570、ZG340-640等。三、铸铁用于低速轻载、冲击小等不重要的齿轮传动中常用的铸铁有HT300、QT600-3等。一、受力分析和计算载荷第十节直齿圆柱齿轮的强度计算

1.受力分析作用于主、从动轮上各对力的方向判断:作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反。

：在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同：方向与啮合方式有关，对于外啮合，主、从动轮上的径向力分别指向各自的轮心2.计算载荷二、齿面接触疲劳强度计算强度条件式校核公式通常按节点计算接触应力设计公式其中≤≤≥三、齿根弯曲疲劳强度计算强度条件式校核公式设计公式其中≤≤≥四、齿轮传动主要参数选择1.齿数和模数m闭式传动，可取开式传动，可取按齿面接触疲劳强度设计时，

并圆整为标准值。在保证齿根弯曲强度的条件下，尽量选取小的m，但对传递动力的齿轮，m不得小于1.5mm2.齿宽系数参考表7-7，合理选择齿宽系数。3.齿数比u一般对于直齿圆柱齿轮传动，u≤5;对于斜齿圆柱齿轮传动，u可取6～7;对于开式齿轮传动或手动齿轮传动，u可取8~12。一、斜齿圆柱齿轮的啮合特点

斜齿圆柱齿轮的轮齿和齿轮轴线不平行，轮齿啮合时齿面的接触线是倾斜的，接触线的长度由短变长，再由长变短，其轮齿是逐渐进入啮合，再逐渐退出啮合的，所以，斜齿圆柱齿轮传动平稳，冲击和噪声小，适合于高速传动。第十一节斜齿圆柱齿轮传动

二、斜齿圆柱齿轮的几何关系和几何尺寸计算

斜齿轮的齿面与分度圆柱面的交线为螺旋线。螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，称为螺旋角。螺旋线有左旋和右旋之分。1.螺旋角2.模数和压力角对于斜齿轮，垂直于齿轮轴线的平面为端面；垂直于轮齿螺旋线的平面为法面。斜齿轮几何尺寸应按端面来计算；法向参数为标准值。三、斜齿轮传动正确啮合的条件

以为分度圆半径，用斜齿轮的法向模数和法向压力角作一假想直齿轮，则该直齿轮的齿形可认为与斜齿轮的法面齿形相同。因此，称这个假想的直齿轮为当量齿轮，其齿数称为当量齿数。四、当量齿轮和当量齿数五、斜齿圆柱齿轮的强度计算1.受力分析作用于主、从动轮上各对力的方向判断：的方向与直齿轮相同;

的方向判断：

1)力分析的方法;2)主动轮左（右）手法则判断,对于主动轮，齿的旋向若为右旋，则用右手（左旋用左手）握住轮的轴线，并使四指的方向顺着轮的旋转方向，此时拇指的指向即为轴向力的方向。(1)接触强度公式的应用2.强度计算校核公式设计公式(2)弯曲强度公式的应用校核公式设计公式≤≥≤≥将锥齿轮的背锥面展开成平面，得一扇形齿轮，将扇形齿轮补全称为假想的直齿圆柱齿轮，这个圆柱齿轮称为锥齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数。第十二节锥齿轮传动

一、直齿锥齿轮的当量齿轮和当量齿数锥齿轮传动的主要几何尺寸计算公式列于表7-10中。二、直齿锥齿轮的几何关系和几何尺寸计算三、直齿锥齿轮的强度计算1.受力分析2.强度计算(1)接触强度公式的应用校核公式设计公式(2)弯曲强度公式的应用校核公式设计公式≤≥≤≥1、齿轮轴第十三节齿轮的结构设计

一、锻造齿轮如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离，则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴。e≤2.5m(mm)2、实心式齿轮当,且

,则可做成实心式。≤200mm3、腹板式齿轮当时,为了减少质量和节约材料,通常采用腹板式结构。≤200mm,多采用轮辐式的铸造结构。二、铸造齿轮三、焊接式齿轮

单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮,可采用焊接结构。第十四节齿轮传动的润滑

闭式齿轮传动中，润滑方式取决于齿轮的圆周速度

。当

≤时，可采用浸油润滑。

当

>

时，可采用喷油润滑，用油泵将润滑油直接喷到啮合区。典型习题1.上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与（A）方向线之间所夹的锐角。

A.绝对速度B.相对速度C.滑动速度D.牵连速度2.渐开线在基圆上的压力角为（B）。A.20°B.0°C.15°D.25°3.正变位齿轮的分度圆齿厚（A）标准齿轮的分度圆齿厚。

A.大于B.小于C.等于