【必刷题型10】实验：验证机械能守恒定律（解析版）

【必刷题型10】实验：验证机械能守恒定律1．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示，实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能，然后进行比较，如果两者在实验误差允许的范围内相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题：(1)关于上述实验，下列说法中正确的是___________。A．重物最好选择密度较小的木块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先接通电源，后释放纸带D．可以利用公式v=来求解瞬时速度E．打点计时器安装应使限位孔保持竖直F．释放重物前应手提纸带上端并使重物远离计时器(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是重物下落的起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计时点，并测出各计时点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，重物的质量为0.5kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能=J；重物增加的动能=J，造成两者不等的系统误差可能是重力加速度g取9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字）【答案】(1)BCE(2)2.142.12物体克服空气阻力及纸带与打点计时器之间的摩擦阻力做功【详解】（1）A．重物应选密度较大的，这样相同的质量体积更小，减小空气阻力的影响。A错误；B．因为动能和重力势能都涉及到质量，式子中的质量可以约掉，所以可以不用测质量。B正确；C．实验中应先接通电源，后释放纸带，以提高纸带的利用率。C正确；D．实验中是利用平均速度来测量速度的。不能用公式v=来求解瞬时速度，否则就会导致用机械能守恒来验证机械能守恒。D错误。E．打点计时器安装应使限位孔保持竖直以减小阻力，E正确；F．释放重物前应手提纸带上端并使重物靠近计时器，保证充分利用纸带，F错误。故选BCE。（2）[1][2][3]重物减小的重力势能ΔEp=重物增加的动能ΔEk=造成两者不等的系统误差可能是物体克服空气阻力及纸带与打点计时器之间的摩擦阻力做功。2．（22-23高一下·广东东莞·期末）某同学做“验证机械能守恒定律”实验时，在打出的纸带上截取一段，如图所示，纸带上各相邻计时点间的距离已测出标在图中。已知各相邻计时点的时间间隔为T，重物质量为m，重力加速度为g。

（1）在打计时点2时重物的速度，在打计时点5时重物的速度为，从打计时点2到打计时点5的过程中重物的动能增加量大小（用m、、表示），重力势能减少量大小，若，可验证机械能守恒定律成立。（2）但在正确的实验操作过程中，发现结果总有，其原因是。【答案】实验中重物要克服阻力做功【详解】（1）[1]匀变速中，中间时刻的瞬时速度等于这一段过程中的平均速度，因此可得[2]动能增加量等于末动能减初动能，因此可得[3]重力势能减少量等于重力乘以高度差（2）[4]在正确的实验操作过程中，发现结果总有，其原因是物体在运动过程中需要克服阻力做功。3．（22-23高一下·上海闵行·期末）某同学设计丁如图（a）所示的装置来研究机械能是否守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接带有光电门的摆锤P，在摆锤摆动的路径上，固定了三个挡光片A、B、C。实验时，分别测出三个挡光片到悬点O的高度差h，从某一高度释放摆锤，利用光电门测出摆锤经过三个挡光片的速度。

（1）利用光电门测量速度时，挡光片宽度为d，挡光时间为t，则此时速度为。（2）一同学在得到摆锤经过挡光片的速度v和光电门距离悬点O的高度差h后，作出如图（b）所示的图线。若摆动过程中机械能守恒，则该直线的斜率为，决定图线与纵轴交点位置的因素有：。

（3）该同学经过多次实验，发现摆锤在A、B、C点的机械能总是依次的略微减小，你认为可能的原因是。【答案】2g摆锤有初速度运动过程中阻力做负功【详解】（1）[1]由于遮光片的宽度较小，用时较短，可以用平均速度表示瞬时速度（2）[2][3]根据机械能守恒变形得v2=2gh+v02由此可知：若机械能守恒v2-h图线的斜率为2g；当摆锤下落的高度为0时，摆锤的速度不为0，说明了操作中摆锤有初速度；（3）[4]摆锤在A、B、C点的机械能总是依次的略微减小，原因时运动过程中阻力做负功。4．（22-23高一下·湖南湘西·期末）阿特伍德机，是由英国牧师、数学家兼物理学家的乔治·阿特伍德在1784年发表的《关于物体的直线运动和转动》一文中提出的一种著名力学实验装置，装置如图所示。阿特伍德机可以用来验证系统的机械能守恒定律。

（1）该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度d，开始时将质量为m的A物体（含遮光片）、和质量为M的B物体用绳连接后（M>m），跨放在定滑轮两侧，滑轮质量和摩擦可忽略不计，A置于桌面上使其保持静止状态。测量出挡光片中心到光电门的竖直距离h，释放物体A后，A向上运动，测出挡光片挡光的时间t，则左右两侧物体的速度v的大小表达式为v=（用d、t表示）。（2）如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为（用题中的物理量符号表示）。（3）反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，记录挡光片通过光电门时间t，作出图像，若图像是过原点的一条倾斜直线，且直线的斜率为k=，则A、B组成的系统机械能守恒。【答案】【详解】（1）[1]测出挡光片挡光的时间t，则左右两侧物体的速度v的大小表达式为（2）[2]根据系统机械能守恒可得如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为（3）[3]根据可得可知若图像是过原点的一条倾斜直线，且直线的斜率为则A、B组成的系统机械能守恒。5．（22-23高一下·山东烟台·期末）实验小组同学利用如图甲所示的装置验证系统的机械能守恒。其中定滑轮左边悬挂一个钩码，右边悬挂三个钩码。小组同学利用该装置经正确操作后打出的纸带一部分如图乙所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，已知打点计时器所用交流电的频率为f，每个钩码质量均为m，当地重力加速度为g。（1）纸带中相邻两个计数点的时间间隔为T=；（2）为减小测量误差，依次测得计数点A、B、C、D到О的距离分别为x1、x2、x3、x4.则打C点时纸带的瞬时速度大小可表示为=；

（3）由以上数据可求得，打点计时器在打点A到C的过程中，如果实验数据在误差范围内近似满足g=，说明系统机械能守恒。（均用题目中给定字母表示）

【答案】【详解】（1）[1]相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，己知打点计时器所用交流电的频率为f，纸带中相邻两个计数点的时间间隔为（2）[2]根据平均速度代替瞬时速度有（3）[3]同理可知根据机械能守恒定律有解得6．（22-23高一下·海南海口·期末）某实验小组利用如下所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。

(1)已知遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门1和光电门2的时间分别为和，则滑块经过该光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为和，在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、滑块的质量M和（文字说明并用相应的字母表示）。(2)在滑块依次经过这两个光电门的过程中系统减少的重力势能为，系统增加的动能为，只要两者在误差允许范围内相等，即可验证机械能守恒（用测量的物理量字母表示）。【答案】两光电门之间的距离【详解】（1）[1][2]由光电门测速原理可知[3]验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒，在钩码从光电门1运动到光电门2的过程中，钩码的重力势能转化为钩码和滑块所组成的系统的动能，还需要测量钩码下落的距离即两光电门之间的距离。（2）[4]在钩码从光电门1运动到光电门2的过程中，钩码的重力势能转化为钩码和滑块所组成的系统的动能，因此系统减少的重力势能为[5]系统增加的动能为7．（22-23高一下·宁夏吴忠·期末）吴忠市某中学甲同学用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。

（1）下列重物中，最适合本实验的是。A．

B．

C．

D．

（2）实验中，他得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点（点与下一点的间距接近）的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能减少了，动能增加了，比较从而验证机械能是守恒。（用已知字母表示）

（3）接着他又根据实验中的数据得到某时刻起重物图像如图所示，由图像可知重物下落的加速度大小是（结果保留两位小数）。当他和同北纬37度威海市好友乙同学交流后，发现同做此实验，他得到的总是较小。最合理的理由是：。

【答案】C9.67（9.65-9.70）吴忠市海拔高度较高【详解】（1）[1]为了减小空气阻力的影响，重物应选择质量较大且可以连接纸带的重锤。故选C。（2）[2]从打O点到B点的过程中，重物的重力势能减少了[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有从打O点到B点的过程中，动能增加了（3）[4]根据图像的斜率表示加速度，则由图像可知重物下落的加速度大小为[5]当他和同北纬37度威海市好友乙同学交流后，发现同做此实验，他得到的总是较小，最合理的原因是：吴忠市海拔高度较高。8．（22-23高一下·湖北十堰·期末）黄卓华老师和他的学生们利用传感器设计“验证机械能守恒定律”实验；如图，将质量为m、直径为d的金属小球由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，测出小球释放点至计时器的高度h；改变小球下落高度h，进行多次重复实验。此方案验证机械能守恒定律方便快捷。小球的质量m和直径d已测定。

（1）要验证机械能守恒定律，只要比较；A．与gh是否相等

B．与2gh是否相等C．与gh是否相等

D．与2gh是否相等（2）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图像；A．图像

B．图像C．图像

D．图像（3）若（2）问中的图像斜率为k，则当地的重力加速度为（用“d”、“k”表示，忽略空气阻力）。【答案】DD【详解】（1）[1]根据实验原理需要验证的关系为其中故实际需要验证的关系为故选D。（2）[2]由实验原理分析可知，所作图像为图像。故选D。（3）[3]若（2）问中的图像斜率为k，则故9．（22-23高一下·山西太原·期末）某同学用如图所示装置做“验证动能定理”的实验。适度垫高滑板右侧，未挂钩码时，轻推小车，小车恰能做匀速直线运动。悬挂钩码后，小车由静止开始运动，且钩码始终未碰到地面，小车也未触碰到滑轮，当地的重力加速度为g。

（1）已知小车质量为M，钩码的质量为。（2）如图是某次实验中打出纸带的一部分。O点为打出的第一个点，A、B、C为实际打出的三个点，打点周期为T。通过测量，A、B、C三点到O点的距离分别为、、，则打点计时器打B点时小车的速度为（用题中已知字母表示）。

（3）小车从O点到B点的过程中，验证动能定理是否成立的关系式为（用题中已知字母表示）。【答案】【详解】（2）[1]利用AC两点间的平均速度进行替代，即（3）[2]验证动能定理是否成立的关系是系统减少的重力势能与系统增加的重力势能是否相等，即10．（22-23高一下·福建福州·期末）某同学做“验证机械能守恒定律”实验。（1）下图中A、B、C、D是部分实验器材，该同学需选用的器材有。A．

B．

C．

D．

（2）小明选择一条较为满意的纸带如图所示（交流电频率为50Hz）。纸带上A点的读数为cm，打下B点时速度m/s。（计算结果保留两位有效数字）（3）以O为计时起点，选取纸带上连续点A、B、C…，测出O到A、B、C…的距离分别为、、…。选择A、C两点计算出打下B点时速度。通过比较重力势能减少量和动能增加量是否相等来验证机械能守恒。你认为小明分析论证的方法是（选填“正确”或“错误”）的，理由是。

【答案】AB/BA6.401.3错误重物在O点动能不为【详解】（1）[1]同学做“验证机械能守恒定律”实验，利用重物自由下落来验证，所以需要的实验器材是有：铁架台、重物、打点计时器、纸带、刻度尺、交流电源等。故选AB。（2）[2]由图可知，刻度尺的最小刻度为，则纸带上A点的读数为。[3]由图可知，纸带上C点的读数为，由于交流电频率为50Hz，则相邻点间的时间间隔为由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打下B点时速度（3）[4][5]因为重物在O点动能不为0，所以小明分析论证的方法是错误的。11．（22-23高一下·山东德州·期末）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，用量角器测出气垫导轨的倾角；②测量挡光片到光电门的距离L；③由静止释放滑块，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变L，测出不同L所对应的挡光时间t；⑤用天平测出滑块和挡光片的总质量m；根据上述实验步骤请回答：（1）滑块通过光电门时速度的表达式（用实验中所测物理量符号表示）。（2）滑块下滑至光电门的过程中，动能的增加量为；重力势能的减小量为。（3）根据实验测得的多组L、t数据，可绘制图像，图像的纵坐标为，横坐标为L，如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为（用d、、g表示）。【答案】【详解】（1）[1]滑块通过光电门时速度的表达式为（2）[2]滑块在通过光电门时的动能为所以动能的增加量为[3]滑块下落的高度为重力做功为由重力做功和重力势能的关系可知（3）[4]该过程由动能定理有整理有结合题意以及表达式可知，其图像的斜率为12．（22-23高一下·福建福州·期末）小华同学在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用的打点计时器工作频率为50Hz。（1）如图，在释放纸带前的瞬间，操作合理的是（选填“甲”或“乙”）；

（2）该同学按正确操作打出一条纸带并用毫米刻度尺测量O点与各连续点的距离h，如图。①重物在D点对应的速度m/s（保留3位有效数字）；②再算出其余各点对应的速度v，以h为横坐标，以为纵坐标，画出的图像应是如图中的。A．

B．

C．

D．

【答案】乙1.76C【详解】（1）[1]由于重锤速度较快，且运动距离有限，为了能尽可能多地获得数据，释放纸带前的瞬间，重锤应尽量靠近打点计时器，故操作合理的是乙。（2）[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，D点的速度为[3]根据机械能守恒定律，则有解得可知图像为过原点的一条倾斜直线，故选C。13．（22-23高一下·广东韶关·期末）某实验小组利用重物下落验证机械能守恒定律。（1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，操作最合理的是。A．

B．

C．

D．

（2）关于此实验，下列说法中正确的是。A．打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力B．重物的质量可以不测量C．实验中应先释放纸带，后接通电源D．可以利用公式来求解瞬时速度（3）实验小组的同学发现所做的重物下落实验误差较大，操作也不便，于是在老师的指导下利用如图甲所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实验进行改进。

a.如图乙所示，主要由光电门与轻质摆杆组成单摆绕O点转动，实验时，质量为的光电门从点静止下摆，依次经过6个宽度为的遮光片，光电门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆，忽略光电门的大小对实验的影响。已知摆长为，当摆杆与竖直方向的夹角为（小于90°）时，光电门经过遮光片的时间为，以圆弧最低点所在平面为参考面，则光电门的势能，动能（选用字母、、、、表示），然后对比不同遮光片处势能和动能之和是否相等。b.实验结束后，得到了如题表所示的实验数据，其中动能变化的图像应该是（选A、B或者C）。

【答案】AAB/BAB【详解】（1）[1]实验释放纸带时，应使重物靠近打点计时器，纸带处于竖直状态，手提着纸带上端。故选A。（2）[2]A．打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力，故A正确；B．机械能守恒定律实验过程中需要验证是否成立，重物的质量可以消去，故重物的质量可以不测量，故B正确；C．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；D．不可以利用公式来求解瞬时速度，因为利用此公式可以得到恒成立，不能体现实验验证，故D错误。故选AB。（3）[3]根据题意可知，以圆弧最低点所在平面为参考面，当摆杆与竖直方向的夹角为（小于）时，光电门的势能为[4]光电门通过遮光片的速度为则光电门的动能为[5]若实验过程中，光电门的机械能守恒，则光电门在不同遮光片处势能和动能之和相等，则随着高度的降低，势能减小，动能应该增加。故动能变化的图像应该是。14．（22-23高一下·吉林·期末）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。（1）用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为cm。（2）某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为，系统的重力势能减少量可表示为。（用题中字母M、m、b、t、g、d表示）（3）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的图像如图3所示，并测得，则重力加速度。【答案】0.509.6【详解】（1）[1]刻度尺的最小刻度为1mm，则宽度b的读数为0.50cm。（2）[2][3]由于光电门的宽度b很小，故用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则滑块通过光电门B速度为滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为系统的重力势能减少量可表示为比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的。（3）[4]根据系统机械能守恒有若M=m，则作出图象，则图线的斜率则得15．（22-23高一下·河南洛阳·期末）如图甲所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。

实验中利用速度传感器，测量小球通过圆弧形曲面上各个点时的速率。小球的位置高度由右侧刻度尺读出。小球可以看作质点，拴小球的轻绳不可伸长，小球和圆弧形曲面靠近但不接触，小球运动过程中与速度传感器不相碰，当地重力加速度为g。（1）关于本实验，下列说法正确的是()A．要验证机械能守恒必须选最低点为零势能面B．要验证机械能守恒必须测出小球的质量mC．要验证机械能守恒最好选用密度大体积小的小球（2）实验中小球的速度v和下降的高度差Δh的关系v2-Δh如乙图。若摆动过程中机械能守恒，已知该直线的斜率为k，则当地重力加速度为g=。（3）图丙中图线2表示()A．势能Ep随高度h的变化图像

B．动能Ek随高度h的变化图像（4）如图丙所示为实验得到的机械能E、动能Ek和势能Ep随高度h的三条变化图线，g取10m/s2，由图像可得知该小球运动过程中机械能（填“守恒”或“不守恒”），小球经过最低点时的速度大小为m/s（可以用方根表示）【答案】CA守恒【详解】（1）[1]A．本实验要验证机械能守恒，即重力势能的减小量等于动能的增加量，不需要选取参考平面，故A错误；B．若小球机械能守恒，则小球的质量可以约去，所以不需要测出小球的质量，故B错误；C．要验证机械能守恒最好选用密度大体积小的小球，减小阻力影响，故C正确。故选C。（2）[2]根据机械能守恒可得所以所以（3）[3]小球运动过程中重力势能减小，动能增加，机械能不变，所以图线1表示动能、图线2表示重力势能、图线3表示机械能随高度h的变化图像。故选A。（4）[4]由图线可知，小球运动过程中机械能守恒；[5]小球经过最低点时，有由图线2可得两式联立可得16．（22-23高一下·内蒙古包头·期末）某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物A、定滑轮的下方悬挂重物B，重物B上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知重物B与遮光条的质量是重物A的2倍，悬挂滑轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。

（1）开始时，绳绷直，重物A、B处于静止状态。释放后，A、B开始运动，测出遮光条通过光电门的时间t，则重物B经过光电门时的速度为，此时重物A的速度为（用题中所给的字母表示）。（2）测得开始释放时遮光条中心到光电门中心之间的高度为h，测得遮光时间为t。如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为（已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表示）。【答案】）【详解】（1）[1]该实验中用到了光电门，利用遮光条通过光电门的时间计算出遮光条通过光电门的平均速度，从而用该平均速度来代替瞬时速度，因此可得重物B经过光电门时的速度为[2]重物A由动滑轮连接，根据该连接体的连接方式可知，连接重物B的绳子的伸长量是重物A上升距离的2倍，因此可得重物A的速度为（2）[3]设重物A的质量为，则重物B及遮光条的总质量为，根据以上分析可知，若该系统机械能守恒，则应有整理可得17．（22-23高一下·云南迪庆·期末）某实验小组用如图所示实验装置做验证机械能守恒定律的实验，能较好地消除空气阻力对实验结果的影响。已知橡胶球的质量为m，当地重力加速度为g。

（1）实验时牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧固定有一刻度尺（图中未画出），启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出；（2）用刻度尺测出橡胶球从静止释放的位置到光电门的竖直高度h，记录橡胶球通过光电门的挡光时间，已知橡胶球的直径为d，则橡胶球通过光电门的速度（用d和表示）；（3）若关系式成立（用上面测得数据符号表示），说明橡胶球下落过程中机械能守恒；（4）若牛顿管内的空气未抽完，则橡胶球下落过程中增加的动能（填“大于”或“小于”）减少的重力势能。【答案】小于【详解】（2）[1]橡胶球通过光电门的速度为（3）[2]如果机械能守恒，则有整理得（4）[3]若牛顿管内的空气未抽完，则橡胶球下落过程中将损失一部分机械能，导致增加的动能小于减少的重力势能。18．（22-23高一下·福建泉州·期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图1所示。

（1）实验中的重物应选用图2中的；（填“①”、“②”或“③”）（2）电磁打点计时器的电源选用；（填“220V交流电源”或“学生交流电源4V~6V”）（3）如图3，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是（“A”、“B”、“C”或“D”）；（4）如图4，某同学用正确的方法获得了一条纸带，并以起点为记数点O，隔一段距离，取连续点为记数点A、B、C、D、E、F，如图所示。已知重锤的质量为0.2kg，则电磁打点计时器打下E点时，重锤的重力势能减少量J；（取重力加速度g=9.8m/s2，计算结果保留2位有效数字），由于受阻力的影响，重锤增加的动能与减少的重力势能的大小关系为（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】①学生交流电源4V﹣6VC0.14小于【详解】（1）[1]实验中的重物应选用图2中的带有橡皮垫的钩码①；（2）[2]电磁打点计时器的电源选用学生交流电源4V~6V；（3）[3]如图3，释放纸带前的瞬间，重锤要靠近打点计时器且纸带保持竖直，即重锤和手的位置合理的是C；（4）[4]电磁打点计时器打下E点时，重锤的重力势能减少量[5]由于受阻力的影响，重锤增加的动能与减少的重力势能的大小关系为小于。19．（22-23高一下·海南省直辖县级单位·期末）某同学在做“验证机械能守恒定律”实验时，将一小球拴接在细绳的一端，另一端固定在O点，使小球在竖直面内做圆周运动，并在小球经过的最低点和最高点处固定两个光电门，如图甲所示。已知小球的直径为d，当地重力加速度为。请回答下列问题：

（1）该同学为了完成实验，测量了小球经过最高点时的挡光时间为，小球经过最低点时的挡光时间，则通过最高点的速度大小为；（用上述测量量和已知量的字母表示）（2）还需测量的物理量有（填选项）；A．小球的质量

B．细绳的长度

（3）如果该过程中小球的机械能守恒，在误差允许的范围内，则关系式成立。（用上述测量量和已知量的字母表示）（4）写出一点产生误差的主要原因：。【答案】B；见解析【详解】（1）[1]小球通过光电门的时间极短，可用平均速度替代瞬时速度，则通过最高点的速度大小为（2）[2]实验中要通过重力势能减少量和动能增加量相等验证机械能守恒，重力势能减少量和动能增加量中都含有小球质量m，故不需要测量小球质量，重力势能变化量需要测量小球位置变化的高度差，故需要测量细绳的长度，故选B；（3）[3]从最高点到最低点，重力势能的减少量为小球通过最低点的速度为动能变化量为实验中如果有即则在误差允许的范围内，机械能守恒；（4）实验产生误差的主要原因：阻力对实验的影响，小球直径对测量速度的影响、细线长度的测量误差等。20．（22-23高一下·重庆江津·期末）某小组同学用如图1所示的DIS二维运动实验系统研究摆球在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）。实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图2所示。当地的重力加速度g=9.8m/s2）

（1）图2中最低点B点的速度最高点A点的速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；（2）在运动轨迹上选取适当区域，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能，并绘出对应的图线（取最低点B所在水平面重力势能为0）如图3所示。结合图2和图3综合分析，图3中t=0时刻对应图2中的点（选填“A”或“B”）；

（3）图3中的C点对应在图2中圆弧轨迹AB上的某一点，该点在。A．圆弧AB中点的左侧B．圆弧AB中点的右侧C．圆弧AB的中点D．信息不够，不能确定【答案】大于BA【详解】（1）[1]A点是位移最大值的点，速度为0，B点动能最大，速度最大，B点的速度大于A点的速度。[2]在0时刻，动能最大，则对应图2中的B点。[3]C点为重力势能和动能相等的点，根据机械能守恒定律得得说明此时高度是最大高度的一半，可知C点在圆弧AB中点的左侧。故选A。21．（22-23高一下·北京海淀·期中）验证机械能守恒定律也可以有其他多种的实验设计。方案一：甲同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细线的一端拴一个金属小球，另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中做周期性变化。（1）若细线的长度远大于小球的直径，为了验证机械能守恒定律，该小组不需要测出的物理量是；（填入选项前的序号）A．释放小球时细线与竖直方向的夹角α

B．细线的长度LC．小球的质量mD．细线拉力的最大值FE．当地的重力加速度g（2）根据上述测量结果，小球动能的最大值的表达式为。（3）小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为（用上述测定的物理量的符号表示）。方案二：乙同学想用下图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺这一测量工具验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。（4）请写出他需要测量的物理量及其符号，以及这些物理量应满足的关系式。【答案】B需要测量的物理量：释放时b球距离地面的高度h1和a球上升的最高点距地面的高度h2；这些物理量应满足的关系式为【详解】（1）[1]小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得在最低点，细线的拉力与小球的重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得解得实验需要测量释放小球时细线与竖直方向的夹角，小球的质量m，细线拉力的最大值F，当地的重力加速度g，不需要测量细线的长度L，故选B；（2）[2]根据上述测量结果，小球动能的最大值的表达式为（3）[3]小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为（4）[4]需要测量的物理量：释放时b球距离地面的高度h1和a球上升的最高点距地面的高度h2；b球落地前瞬间两球的机械能之和为，释放时的机械能为，可知若b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，则这些物理量应满足的关系式为22．（22-23高一下·安徽阜阳·期末）如图是一物理兴趣小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置。

（1）实验操作如下：①测量出滑块的质量为，钩码的质量为，遮光片的宽度为；②气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；③让滑块在钩码的作用下运动起来，重力加速度为；④测出滑块由静止释放的位置和光电门之间的距离，遮光片通过光电门的时间为；⑤改变释放点的位置，测量出多组、数据。（2）用图像法处理数据，根据数据所描绘出的图像是一条倾斜直线。①应该采用下列哪种图像()A．

B．

C．

D．②若该图像的斜率（用含有M、m、g、d的式子表示），则说明该过程系统的机械能守恒。（3）该小组某次的实测数据为，，，，，取，则系统动能增加量为J，系统的重力势能减少量为J；两者的相对偏差%，如果，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。（结果均保留三位有效数字）【答案】D0.2340.2454.49【详解】（2）①[1]通过光电门的速度为由可得应该采用图像，故选D。②[2]由上式知则说明该过程系统的机械能守恒（3）[3]系统动能增加量为[4]系统的重力势能减少量为[5]两者的相对偏差23．（22-23高一下·江西南昌·期末）实验小组用图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，框架上装有两个光电门，光电门1可上下移动、光电门2固定；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可直接读出光电门1、2到零刻度线的距离x1、x2；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m、直径为d的小铁球吸住，小铁球刚好处于零刻度线位置。一断电，小铁球由静止下落，先后经过两个光电门时，测出其通过两个光电门1和光电门2的时间分别为和，重力加速度为g，回答下面问题：

（1）小铁球经过光电门1时的速度表达式为；（2）分别用、表示小铁球从光电门1到光电门2的重力势能减小量和动能增加量，则重力势能减小量的表达式为：=；（3）实验小组测得，，当地重力加速度，多次改变光电门1的位置，得到多组数据记录如下表所示，以为纵坐标，为横坐标，绘出图像；

次数（cm）（J）（ms）（ms）（J）15.0017.648.063.2016.45210.0015.687.153.2114.64320.0011.765.823.2013.62430.007.844.073.217.36540.003.923.613.213.80（4）实验小组由此判断在误差范围内，小铁球的机械能守恒，你认为他们判断的依据是：所得的图线（准确说明所得图线的特点）；（5）当实验小组做完实验后发现忘记记录光电门2在刻度尺上对应的读数，则根据表格中的数据可知x2应该为。【答案】

是过原点的直线，且斜率约为150.00cm【详解】（1）[1]小铁球经过光电门1时的速度表达式为（2）[2]重力势能减小量的表达式为（3）[3]绘出图像如图

（4）[4]若铁球的机械能守恒，则。即图像是过原点的直线，且斜率约为1；（5）[5]根据可得当x1=40cm时代入可得x2=50.00cm24．（22-23高一下·贵州黔西·期末）如图甲所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家、物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学