【课件】多项式及整式课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第四章

整式的加减4.1.2多项式及整式1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念。2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值。3.会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性。1.由______或______的积组成的式子叫作单项式。2.单独的一个数或一个字母也是________。3.单项式中的数字因数叫做这个单项式的________。4.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的________。数字母单项式系数次数

都可以看作几个单项式的和

几个单项式的和叫做多项式x²

－2x

＋18＋x²多项式的首项前面为正号时，“＋”

省略不写．多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项。多项式中的项前面的“－”一定要写．－2x

常数项多项式的次数多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．x²

－2x

＋18二次三项式

次数：2，项数：3一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数，而不是所有项的次数的和．想一想：多项式的次数与单项式的次数有什么区别？单项式多项式整式

单项式与多项式统称整式

（1）利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；（2）多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系．例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为____________。（2）m为一个有理数，m的立方与２的差为_____。（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆。第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为_________。解：（1）2a+2b，它的项分别为2a，2b，次数是1

（2）m3－2，它的项分别为m3，－2，次数是3（3）2a－12b，它的项分别为2a，－12b，次数是1注意：多项式中的每一项都包含它前面的正负号．（4）现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成．如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为____________。解：（4）18a2+4ab，它的项分别为18a2

，4ab，次数是2多项式由单项式组成，所以它的每一项必须都是单项式．多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号．多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和．123确定多项式的项和次数应注意的问题：【知识技能类作业】必做题：

A【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：

B【知识技能类作业】选做题：

C我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．【综合拓展类作业】

①②⑥③⑤①②③⑤⑥整式多项式单项式项次数系数次数单项式中的数字因数所有字母的指数的和多项式中的每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高项的次数【知识技能类作业】必做题：

C【知识技能类作业】必做题：

D【知识技能类