平面内点的坐标+第2课时+平面直角坐标系与图形的结合 沪科版数学八年级上册

八年级上

沪科版11.1.2平面直角坐标系与图形的结合.目录01学习目标02新课引入04课堂小结03新知学习1.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积;2.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置;3.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活中的应用．重点难点学习目标上节课学习了平面直角坐标系的概念，点在平面直角坐标系中的表示及象限判断正误1.点A(-3，-2)在第三象限()2.点B(-2，0)在第二象限

()3.第四象限内点横坐标、纵坐标符号分别是-、+()知识回顾某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？新课引入xyA(8，0)B(8，2)C(3，2)D(3，5)E(0，5)会在坐标系中表示点了，你会表示线段，图形吗？例1在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积.(1)A（5，1），B（2，1），C（2，-3）；新知学习解:（1）得到的是一个直角三角形，如图所示，它的面积是ABC(2)A（-1，2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3，2）.做一做根据(1)中的作法，同学们来完成(2)吧.步骤：第一步：先建立平面直角坐标系第二步：描点第三步：连线第四步：判断图形第五步：计算图形面积(2)得到的是一个平行四边形，如图所示，它的面积是4×3=12.ABCD交流1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标.x-6-4-2246O•A•B•C•D•E•F•G•H•J•K•L•M•N•O•PA（0,6），B（2,4），C（4,4），D（4,2），E（6,0），F（4,-2），G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6），J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2），M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）.y42-2-4•I2.在一位同学不看图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组点用线段依次连接起来得到的一个封闭图形.x-6-4-2246O•A•B•C•D•E•F•G•H•J•K•L•M•N•O•Py42-2-4A（0,6），B（2,4），C（4,4），D（4,2），E（6,0），F（4,-2），G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6），J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2），M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）.•I例2如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系的坐标.ABCD解：如图，以顶点A为原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.A（0,0），B（4,0），C（4,4），D（0,4）.-2246x642-2yO你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点A，B，C，D的坐标吗？ABCDO-4-224x42-2-4yA（-2,-2），B（2,-2），C（2,2），D（-2,2）.做一做1.(1)如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(2，0)，B(1，3)，C(-2，-2)，D(1，-2)(2)按次序A→B→C→D→A将所描出的点用线段连接起来，看看得到的是什么图形.(3)计算所得到的图形面积.针对训练ABCD(2)得到的是两个三角形，△ABD和△BCD.(3)S△ABD＝

×5×1＝

，S△BCD＝

×3×5＝

，图形面积=S△ABD+S△BCD＝+＝10.解：(1)描出下列各点如图所示；2.假如你想让你的同学在不看图的情况下，准确地画出如图所示的“小船”图案，你怎样来描述它？解：小船是由平面直角坐标系中以下点顺次连接得到的封闭型图案：A(-3，0)，B(-2，-1)，C(3，-1)，D(4，0)，E(2，0)，B(0，4)G(0，2)，H(-2，0)1.已知A(1,4)，B(-4,0)，C(2,0)，求S△ABC

.A(1,4)B(-4,0)C(2,0)解：∵B(-4,0)，C(2,0)，∴BC=6.∵A(1,4)∴BC

边上的高是4.即S△ABC

=×6×4=12求坐标平面内图形面积：①直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高。随堂练习若点B、点C

的坐标不变，△ABC

的面积为12，点A

的横坐标为1，求点A

的坐标.A(1,4)B(-4,0)C(2,0)解：A

点坐标为(1,4)或(1,-4)A(1,-4)变式2.已知A，B两点的坐标如图所示，求△AOB的面积．求坐标平面内图形面积：②补形法，将面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差。解：过B点作x轴的垂线，垂足为M，过A点作y轴的垂线，垂足为N，两垂线交于点G，则四边形OMGN是矩形，由A，B点的坐标可知：OM＝4，ON＝5，AN＝2，AG＝2，BM＝2，BG＝3.S△AOB＝S矩形OMGN-S△ANO-S△AGB-S△BOM=8你还有其他方法求△AOB的面积吗？思考3.求出如图所示的图形的面积解：将图形分割成如图所示的三角形

和矩形.S＝S矩形+S三角形=24+12=36求坐标平面内图形面积：③分割法，将不规则图形分割成便于计算面积的三角形或四边形。1.如何建立平面直角坐标系？答