北师大版数学七年级下册1.4.2　单项式乘多项式教案（含答案）

北师大版数学七年级下册1.4.2单项式乘多项式教案（含答案）主备人备课成员教学内容北师大版数学七年级下册1.4.2单项式乘多项式教案（含答案）

1.理解并掌握单项式乘以多项式的法则；

2.能够运用单项式乘多项式的法则解决实际问题；

3.通过实例，让学生感受单项式乘多项式在生活中的应用。

教学内容：

（1）单项式乘以多项式的定义与法则；

（2）单项式乘以多项式的运算步骤；

（3）举例说明单项式乘以多项式的应用；

（4）含答案的典型习题解析。核心素养目标1.培养学生逻辑推理与分析能力，使其能够理解和运用单项式乘多项式的法则；

2.提高学生的数学运算能力，熟练进行单项式乘多项式的运算；

3.培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系；

4.培养学生的空间观念和抽象思维能力，为后续学习打下坚实基础。重点难点及解决办法1.重点：单项式乘以多项式的法则的理解与运用。

解决办法：通过具体例题的讲解和演示，让学生直观感受法则的运用过程，加强学生对法则的理解和记忆。

2.难点：在具体问题中灵活运用单项式乘多项式法则。

突破策略：设计不同难度的习题，由浅入深引导学生逐步掌握单项式乘多项式在解决实际问题中的运用，培养学生解题思路的灵活性和创新性。

3.难点：对含有字母的例题进行运算。

解决办法：结合实际情境，引导学生理解字母代表的数学意义，并通过逐步引导和提示，帮助学生克服对含字母运算的恐惧，提高其数学抽象思维能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择教学方法：采用讲授与讨论相结合的方式，引导学生通过小组合作探讨单项式乘多项式的法则及其应用。结合案例研究，让学生在实际问题中体会数学知识的运用。

2.设计教学活动：组织学生进行角色扮演，模拟实际情境中的数学问题，让学生在游戏中运用单项式乘多项式法则。同时，设置实验环节，让学生通过动手操作加深对知识点的理解。

3.确定教学媒体：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，形象生动地展示单项式乘多项式的运算过程，提高学生的学习兴趣和参与度。同时，运用网络资源，拓展学生的学习视野，促进学生互动交流。教学过程首先，让我们一起来回顾一下上一节课的内容，我们学习了多项式的概念和基本的运算规则。今天，我们将深入探讨一个新的知识点——单项式乘以多项式。这个概念在数学中非常重要，它不仅可以帮助我们简化问题，还能在实际生活中找到应用。现在，让我们开始今天的课程吧。

1.引入新课

（1）通过一个简单的实际例子来引入单项式乘多项式的概念。

同学们，想象一下我们有一个花园，花园里有一排花坛，每个花坛里都有相同数量的花。如果我们知道每个花坛有5朵花，而一排有3个花坛，那么我们就可以通过乘法来计算一排总共有多少朵花。这就是一个单项式乘以一个多项式的例子。

（2）提问学生：你们还能想到生活中其他类似的例子吗？

（3）学生分享例子，老师点评并引导至单项式乘多项式的定义。

2.知识探究

（1）展示教材中的定义和法则，让学生独立阅读并思考。

同学们，请打开书到1.4.2节，阅读单项式乘多项式的定义和法则。然后，我请几位同学来分享一下他们的理解。

（2）学生分享，老师点评并补充解释。

（3）通过具体的例题，演示单项式乘多项式的运算步骤。

现在，让我们一起来解决一个例题。假设我们有这样一个算式：3x*(2x+4)。我们该如何计算呢？

（4）引导学生分步计算，解释每一步的原因。

首先，我们需要将单项式3x分别与多项式中的每一项相乘。也就是3x乘以2x和3x乘以4。然后，我们将这两个结果相加。

（5）总结单项式乘多项式的运算步骤。

3.应用实践

（1）布置一些练习题，让学生独立完成。

现在，我给大家发一些练习题，请你们尝试独立完成。如果有任何问题，可以随时举手提问。

（2）学生完成练习，老师巡回指导，解答疑问。

（3）选取几道习题，让学生上黑板演示解题过程。

4.小组讨论

（1）将学生分成小组，讨论单项式乘多项式在实际问题中的应用。

同学们，现在请你们分成小组，讨论一下单项式乘多项式在生活中的应用。每个小组可以准备一个例子，稍后我们一起来分享。

（2）小组分享，老师点评并总结。

5.课堂小结

今天我们学习了单项式乘以多项式的法则，以及如何运用这个法则来解决实际问题。这个法则不仅可以帮助我们简化计算，还能让我们更好地理解数学在生活中的应用。

6.作业布置

请同学们完成课后练习1.4.2中的题目1-5，并预习下一节课的内容。学生学习效果1.理解并掌握了单项式乘以多项式的法则，能够准确描述其定义和运算步骤，为后续学习打下坚实基础。

2.学会了将单项式乘以多项式的法则应用于实际问题，提高了解决实际问题的能力，增强了数学与现实生活的联系。

3.通过小组讨论和课堂分享，培养了学生的合作意识和交流能力，提高了课堂参与度和互动性。

4.在解决含字母的运算问题时，学生克服了对字母运算的恐惧，提高了数学抽象思维能力和逻辑推理能力。

5.学生能够独立完成课后练习，巩固了课堂所学知识，养成了良好的自主学习习惯。

6.学生在课堂表现积极，提问和解答问题主动，展现了良好的学习兴趣和求知欲。

7.通过对本节课的学习，学生对数学学科的核心素养有了更深入的认识，逻辑推理、数学运算、空间观念和抽象思维能力得到提升。

8.学生能够运用所学知识解决类似问题，举一反三，将单项式乘多项式的法则推广到其他数学领域。课后作业1.计算题：计算下列单项式与多项式的乘积。

（1）3x*(4x-2)

（2）5a*(3a^2+2a-1)

（3）4b*(b^2-3b+2)

（4）-2m*(m^2+m-6)

（5）7n*(2n^3-5n^2+3n)

答案：

（1）12x^2-6x

（2）15a^3+10a^2-5a

（3）4b^3-12b^2+8b

（4）-2m^3-2m^2+12m

（5）14n^4-35n^3+21n^2

2.应用题：某工厂生产一批产品，每件产品的成本由固定成本和变动成本组成。固定成本为10元，变动成本为每件产品2元。如果这批产品共生产了x件，那么总成本是多少？

答案：总成本=固定成本+变动成本=10+2x

3.拓展题：一个长方形的长是3a，宽是a+2，求长方形的面积。

答案：面积=长×宽=3a×(a+2)=3a^2+6a

4.综合题：小华有一些邮票，其中一种面值是2元，另一种面值是5元。如果小华有x张2元邮票和y张5元邮票，那么他一共有多少钱？

答案：总金额=2元邮票的总金额+5元邮票的总金额=2x+5y

5.探究题：已知一个正方形的边长是a+b，求这个正方形的面积。

答案：面积=边长×边长=(a+b)×(a+b)=a^2+2ab+b^2板书设计①知识点：

-单项式乘以多项式的定义

-单项式乘以多项式的法则

-单项式乘以多项式的运算步骤

-实际问题中的应用

②关键词：

-单项式

-多项式

-乘积

-运算步骤

-实际应用

③重点句：

-"单项式乘多项式，分别乘每一项"

-"将乘积相加，