一个数除以分数例2（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

一个数除以分数例2（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来源于2024-2025学年六年级上册数学人教版，主要涉及分数除法的例2。具体内容包括：

1.理解一个数除以分数的含义，掌握相关的运算规则。

2.学会将除法转化为乘法，并正确进行计算。

3.能够运用分数除法的知识解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.培养学生的数学逻辑思维能力，使学生能够理解并运用分数除法的原理和运算规则。

2.培养学生的数学问题解决能力，使学生能够将所学的分数除法知识应用于解决实际问题。

3.培养学生的数学抽象思维能力，使学生能够理解并运用将除法转化为乘法的策略。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了分数的基本概念，包括分数的表示、比较大小、加减乘除等基本运算。此外，学生还应该具备一定的代数知识，如解方程等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于六年级的学生而言，分数除法属于较高级的数学运算，因此他们在学习过程中可能会遇到一定的困难。在兴趣方面，学生可能对分数除法的实际应用场景感兴趣，如购物时打折、烹饪时配比等。在学习能力方面，学生需要具备较强的逻辑思维能力和问题解决能力。在学习风格上，学生可能更倾向于通过实际操作和例子来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能会对分数除法的原理和运算规则产生困惑，特别是在将除法转化为乘法时。此外，学生可能对如何将所学的分数除法知识应用于解决实际问题感到挑战。教学方法与策略1.教学方法：本节课将采用讲授法和互动式教学法。通过讲解分数除法的原理和运算规则，帮助学生掌握相关知识。同时，通过提问、讨论等方式，鼓励学生积极参与课堂，提高他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

2.教学活动：设计一些实际案例和问题，引导学生运用分数除法知识解决。例如，购物时打折问题、烹饪时配比问题等。此外，还可以组织学生进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，促进学生之间的互动和合作。

3.教学媒体：利用多媒体课件和实物模型进行教学。通过动画演示分数除法的运算过程，使抽象的概念更加直观和易于理解。同时，可以使用实物模型如饼图、分数条等，帮助学生直观地感受分数除法的实际应用。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习的是分数除法的一个特殊例子。在之前的学习中，我们已经掌握了分数的加减乘除，那么你们有没有想过，当我们遇到一个数除以分数的情况时，应该如何解决呢？这就是我们今天要探讨的问题。

2.探究新知

首先，我们需要明确一个数除以分数的含义。请大家拿出一张纸和一支笔，跟我一起画出两个分数，比如1/2和2/3。现在，假设我们有一个整体，我们要将它平均分成2份，每份是1/2，然后再将它平均分成3份，每份是2/3。那么，这个问题实际上就是在问，我们要拿多少个1/2的份，才能得到一个2/3的份？

同学们可以试着用1/2去除2/3，也就是求解2/3÷1/2。这时，我们可以将除法转化为乘法，即2/3×2/1。大家发现，这样运算后，我们得到了4/3，也就是说，我们需要拿4个1/2的份，才能得到一个2/3的份。

3.实例讲解

了解了除以分数的含义和运算方法后，我们来看一个实际问题。假设商店举行打折活动，一件商品原价120元，现在打8折，也就是打80%的价格。请大家帮商家计算一下，打折后的价格是多少？

这里，我们可以将打折后的价格看作是原价的80%，即120×80%。将80%转化为分数，就是80/100，也就是4/5。所以，打折后的价格就是120×4/5=96元。

4.巩固练习

5.课堂小结

6.课后作业

请大家完成课后练习的第2题和第3题，明天我们将进行课堂讲解和批改。拓展与延伸1.请大家阅读《数学故事会》第36页的《分数除法的来历》，了解分数除法的历史背景和发展过程。阅读完毕后，请大家谈谈自己的阅读感悟，并在课堂上与同学分享。

2.请同学们课后思考这样一个问题：在实际生活中，还有哪些场景会用到分数除法？我们可以尝试用所学的知识解决这些问题。例如，假设你家炖了一锅汤，爸爸想喝其中的1/3，妈妈想喝其中的1/4，你如果想公平地分配这锅汤，应该如何操作？

3.请大家课后查阅资料，了解分数除法在古代数学中的应用。可以将了解到的一些有趣的故事或例子，在课堂上与同学分享。

4.请同学们尝试解决课后练习的第4题和第5题，这两道题目具有一定的挑战性，需要大家运用所学的知识和技巧进行解答。明天我们将进行课堂讲解和批改。

5.鼓励大家进行课后自主学习和探究，可以尝试解决一些与分数除法相关的实际问题，或者查阅一些相关的数学资料，拓宽自己的数学视野。课后作业1.阅读教材第107页的“阅读与思考”，了解分数除法在实际生活中的应用，并完成相关练习。

2.请运用分数除法的知识，解决以下实际问题：

a.一桶水有6升，小明想喝其中的1/2，小红想喝其中的1/3，他们应该如何分配这桶水？

b.妈妈做了一锅蛋糕，想平均分给爸爸、妈妈和小明三个孩子。如果爸爸想分得其中的1/2，妈妈想分得其中的1/3，小明想分得其中的1/6，他们应该如何分配这锅蛋糕？

3.请用分数除法的方法，计算以下式子的值，并解释你的计算过程：

a.2/5÷3/4

b.3/8÷1/2

c.5/6÷4/7

4.请结合分数除法的知识，解释以下实际问题中的解答过程：

a.一个长方形的长是宽的2/3，如果长方形的宽是3厘米，那么长是多少厘米？

b.小华有24粒糖，他给了小明其中的1/4，又给了小红其中的1/3，请问小华还剩下多少粒糖？

5.请尝试解决以下分数除法问题，并写出解答过程：

a.一个数的1/2加上5等于11，求这个数是多少？

b.一个数的3/4减去7等于13，求这个数是多少？

c.一个数的5/6乘以8等于12，求这个数是多少？

作业解答：

1.阅读教材第107页的“阅读与思考”，了解分数除法在实际生活中的应用，并完成相关练习。

2.解答：

a.小明喝3升，小红喝2升。

b.爸爸分得4升，妈妈分得3升，小明分得2升。

3.解答：

a.2/5÷3/4=2/5×4/3=8/15

b.3/8÷1/2=3/8×2/1=3/4

c.5/6÷4/7=5/6×7/4=35/24

4.解答：

a.长=3×2/3=2厘米

b.剩余糖=24×(1-1/4-1/3)=24×(1-3/12-4/12)=24×(1-7/12)=24×5/12=10粒糖

5.解答：

a.设这个数为x，则有x/2+5=11，解得x=(11-5)×2=12

b.设这个数为x，则有3/4x-7=13，解得x=(13+7)×4/3=20

c.设这个数为x，则有5/6x×8=12，解得x=12×6/5×8=14.4板书设计1.板书分数除法的运算规则：

一个数÷分数=一个数×分数的倒数

2.板书分数除法的转化过程：

例：2/3÷1/2

转化为：2/3×2/1

结果：4/3

3.板书分数除法在实际问题中的应用：

例：一件商品原价120元，打8折后的价格是多少？

转化为：120×80/100

结果：96元

4.板书课后练习的第2题和第3题，引导学生进行课后自主学习和探究。

2.请运用分数除法的知识，解决以下实际问题：

a.一桶水有6升，小明想喝其中的1/2，小红想喝其中的1/3，他们应该如何分配这桶水？

b.妈妈做了一锅蛋糕，想平均分给爸爸、妈妈和小明三个孩子。如果爸爸想分得其中的1/2，妈妈想分得其中的1/3，小明想分得其中的1/6，他们应该如何分配这锅蛋糕？

3.请用分数除法的方法，计算以下式子的值，并解释你的计算过程：

a.2/5÷3/4

b.3/8÷1/2

c.5/6÷4/7课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了分数除法的基本概念和运算规则。通过实例讲解和练习，我们掌握了如何将除法转化为乘法，并正确进行计算。同时，我们还学习了如何将分数除法应用于解决实际问题，如购物打折、烹饪配比等。希望大家能够理解和掌握分数除法的原理，并能够在日常生活中灵活运用。

2.当堂检测

下面我们来进行当堂检测，以巩固本节课所学知识。请同学们认真思考，回答以下问题：

（1）请用分数除法的运算规则，计算以下式子的值：

a.4/5÷2/3

b.3/4÷1/2

c.5/6÷3/4

（2）请运用分数除法解决以下实际问题：

a.一桶水有8升，小华想喝其中的1/4，小强想喝其中的1/3，他们应该如何分配这桶