【课件】北师大版八年级上册182中位数与众数课件（21张）

第18章

数据的分析八年级数学北师版·上册18.2中位数与众数授课人：XXXX新课引入初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深1.1米”，小明大胆地说：你认为小明有危险吗？“我身高1.4米，一定可以安全畅游喽！”

小马过河

河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”，问一匹身高才1.4m的小马，能涉水过河而不出危险吗？不能保证新课引入新知探究

我们好几人工资都是1800元.我的工资是1900元，在公司算中等收入.我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.职员C职员D经理应聘者这个公司员工收入到底怎样呢？

应聘者应聘新知探究某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员Ａ职员Ｂ职员Ｃ职员Ｄ职员Ｅ职员Ｆ杂工Ｇ月工资／元700044002400200019001800180018001200(1)该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?(2)经理所说的月平均工资为2700元，是否欺骗了应聘者?答：没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元.新知探究(4)你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?(3)平均月薪2700元，能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况?不能，因为经理和副经理的收入特别高.中位数或者众数，因为中位数是所有人的工资中位于最中间的数；众数是出现次数最多的数.新知探究一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.新知探究(1)如果一组数据中数据个数为奇数，应该怎样求中位数？(2)如果一组数据中数据个数是偶数，应该怎样求中位数？答：如果一组数据中数据个数为奇数，将数据按照大小顺序排列后，最中间的那个数即是这组数据的中位数.答：如果一组数据中数据个数为偶数，将数据按照大小顺序排列后，最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.新知探究(3)如果一组数据中每个数据出现的次数相同，众数是哪一个？(4)如果一组数据中有两个数据出现的次数相同并且最多，众数是哪一个？答：如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多，则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.答：如果每个数据出现的次数相同，可以理解为这组数据没有众数.新知探究平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.它们各有什么特征吗？计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但它容易受极端数值的影响.新知探究

中位数是一个位置代表值.如果知道一组数据的中位数，那么可以知道小于等于和大于等于这个中位数的数据约各占一半.它的优点是计算简单，受极值影响小，但不能充分利用所有数据的信息.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关注的一个量，但各个数据的重复次数大致相当时，众数往往没有特别意义.新知探究在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：136

140

129

180

124

154146

145

158

175

165

148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180.则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即（146+148）÷2=147(min).因此样本数据的中位数是147min.新知探究(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？答：这名选手的成绩是142min，小于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.新知探究

1.平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动，因此平均数可以充分反映这组数据包含的信息，但平均数的缺点是计算繁琐，易受个别极端数据的影响.新知探究2.众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，可以选择众数进行描述.3.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据差别较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.新知探究4.平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量，它们从不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”，从不同角度描述了一组数据的集中趋势，具体情况应该具体分析.巩固练习

某次数学测验中，五位同学的分数分别是89，91，105，105，110，这组数据的中位数是

，众数是

，平均数是

.

105105100解析：由小到大排列这5个数，可知105是中位数；五个数据中，105出现的次数最多，所以众数是105；=×(89+91+105+105+110)=100.课堂小结中位数与众数中位数将一组数据按大小顺序排列，如果数据个数为奇数，那么处在最中间的一个数据就是该组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数就是该组数据的中位数.众数一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.课堂小测1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(

)A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4小时、4小时D.4小时、6小时A时间/小时6132083课堂小测2.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（）A．9.7 B．9.5 C．9 D．8.8C课堂小测

3．已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4.则这组数据的中位数是（）A．1 B． C．0 D．