2023-2024学年云南省曲靖市七年级（上）月考数学试卷（12月份）含答案

第1页（共1页）2023-2024学年云南省曲靖市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（3分）﹣|﹣3|的相反数是（）A． B．3 C．﹣3 D．﹣2．（3分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）．数据1700000用科学记数法表示为（）A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×1073．（3分）数轴上与﹣3距离5个单位长度的点是（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．﹣154．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或35．（3分）与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣b）+（a﹣c）6．（3分）下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式 B．﹣a是负数 C．的系数是，次数是3 D．x2+2x+1是二次三项式7．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a2+a2＝a4 C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．3a2+2a2＝5a48．（3分）已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣69．（3分）若关于x的方程﹣3（x+a）＝a﹣2（x﹣a）的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．6 B． C．﹣6 D．﹣10．（3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（）A．3a＝3b B． C．a﹣3＝b﹣3 D．11．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+912．（3分）有一列式子，按一定规律排列成2a2，﹣4a5，8a8，﹣16a11，32a14，…，则第n个式子为（）A．﹣2na3n﹣1 B．（﹣2）na3n﹣1 C．（﹣1）n2na3n﹣1 D．（﹣1）n+12na3n﹣1二、填空题（本大题共4小题，共8分）13．（2分）（1）比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．（2）用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为．14．（2分）写出一个关于x，y的五次三项式为．15．（2分）已知（m﹣3）x|m|﹣2﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值．16．（2分）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|﹣|b﹣a|+|b|＝．三、解答题（本大题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×；（2）（﹣22）﹣（﹣2﹣2）+|﹣3|×（﹣1）2024．18．（6分）解方程（1）3x﹣5（x﹣2）＝2；（2）＝1．19．（7分）在数轴上将数﹣（﹣1.5），3，0，﹣|﹣2|，﹣22，2，表示出来，并结合数轴用“＞”将它们连接起来．20．（7分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．21．（7分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）若a＝30，b＝20，求草坪（阴影部分）的面积．22．（7分）某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？23．（8分）A＝2a2+3ab﹣2a﹣，B＝﹣a2+ab+．（1）当（a+1）2+|b+2|＝0时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b2A+bB的值．24．（8分）列方程解应用题．天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：品种每天可加工数量（吨）每吨获利（元）新鲜柿子不需加工1000元普通柿饼16吨5000元特级霜降柿饼8吨8000元由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．请问：哪种方案获利更多？获利多少元？

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（3分）﹣|﹣3|的相反数是（）A． B．3 C．﹣3 D．﹣【分析】先求得|﹣3|＝3，则﹣|﹣3|＝﹣3，最后依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3．∴﹣|﹣3|的相反数为3．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值和相反数的性质，熟练掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键．2．（3分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）．数据1700000用科学记数法表示为（）A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：1700000＝1.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）数轴上与﹣3距离5个单位长度的点是（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．﹣15【分析】根据数轴上两点间的距离为|a﹣b|进行计算即可．【解答】解：设这个数为x，由题意得，|x+3|＝5，即x+3＝5或x+3＝﹣5，解得x＝2或x＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查数轴，掌握数轴上两点距离的计算方法是正确解答的关键．4．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握根据绝对值的性质和有理数的乘方确定m、n的值．5．（3分）与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣b）+（a﹣c）【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．6．（3分）下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式 B．﹣a是负数 C．的系数是，次数是3 D．x2+2x+1是二次三项式【分析】根据单项式的概念、次数、系数，多项式的相关概念，负数定义，进行解答即可．【解答】解：A．﹣2是单项式，故原说法错误；B．﹣a不一定是负数，当a＝0时，﹣a既不是正数也不是负数，故原说法错误；C.的系数是，次数是2，故原说法错误；D．x2+2x+1是二次三项式，原说法正确．故选：D．【点评】本题考查了单项式定义，单项式的次数、系数，多项式的次数与项数，负数定义，熟练掌握单项式定义，单项式的次数、系数，多项式的次数与项数，负数定义是解题的关键7．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a2+a2＝a4 C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．3a2+2a2＝5a4【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答．【解答】解：A.6a﹣5a＝a，故A不符合题意；B．a2+a2＝2a2，故B不符合题意；C.3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，故C符合题意；D.3a2+2a2＝5a2，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．8．（3分）已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）若关于x的方程﹣3（x+a）＝a﹣2（x﹣a）的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．6 B． C．﹣6 D．﹣【分析】根据方程的解为x＝1，将x＝1代入方程即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入关于x的方程﹣3（x+a）＝a﹣2（x﹣a），得﹣3（﹣1+a）＝a﹣2（﹣1﹣a），整理，得3﹣3a＝3a+2，解得a＝．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．（3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（）A．3a＝3b B． C．a﹣3＝b﹣3 D．【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、如果a＝b，那么3a＝3b，原变形正确，故此选项不符合题意；B、如果m＝0，那么原变形不正确，故此选项符合题意；C、如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，且c2+1≠0，原变形正确，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．11．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+9【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：+2＝．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（3分）有一列式子，按一定规律排列成2a2，﹣4a5，8a8，﹣16a11，32a14，…，则第n个式子为（）A．﹣2na3n﹣1 B．（﹣2）na3n﹣1 C．（﹣1）n2na3n﹣1 D．（﹣1）n+12na3n﹣1【分析】根据观察前5个单项式，可发现规律：第n个单项式的符号是（﹣1）n+1，系数的绝对值是2n，次数是3n﹣1，据此解答．【解答】解：由2a2，﹣4a5，8a10，﹣16a17，32a26，得出规律：奇数项的符号为正，偶数项的符号为负，前五项的系数分别为2，22，23，24，25，又∵各项的指数分别为2＝3×1﹣1，5＝3×2﹣1，8＝3×3﹣1，11＝3×4﹣1，14＝3×5﹣1，∴第n个单项式的符号是（﹣1）n+1，系数的绝对值是2n，次数是3n﹣1，即第n个式子为（﹣1）n+12na3n﹣1．故选：D．【点评】本题是数式规律题型，观察式子发现规律是解题关键．二、填空题（本大题共4小题，共8分）13．（2分）（1）比较大小：＜（填“＞”“＜”或“＝”）．（2）用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为13.55．【分析】（1）运用两个负数比较大小，绝对值大的反而小解题即可；（2）利用“四舍五入法”求近似数，根据要保留的下一位确定用“四舍”法、还是用“五入”法解题即可．【解答】解：（1），，∵，∴，（2）将13.549精确到百分位，所得到的近似数为13.55，故答案为：＜，13.55．【点评】本题考查有理数的比较大小和近似数，掌握比较大小的方法是解题的关键．14．（2分）写出一个关于x，y的五次三项式为x2y3+2xy﹣9（答案不唯一）．【分析】根据多项式的次数和项数解答即可．【解答】解：写出一个关于x，y的五次三项式为x2y3+2xy﹣9（答案不唯一），故答案为x2y3+2xy﹣9（答案不唯一）．【点评】本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式的次数和项数是解题的关键．15．（2分）已知（m﹣3）x|m|﹣2﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程，即可解答．【解答】解：∵（m﹣3）x|m|﹣2﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，∴m＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．16．（2分）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|﹣|b﹣a|+|b|＝a﹣b．【分析】先根据有理数的大小比较比较大小，再根据绝对值的化简解答即可．【解答】解：∵﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，∴2a﹣b＞0，b﹣a＜0，b＜0，∴|2a﹣b|﹣|b﹣a|+|b|＝2a﹣b+b﹣a﹣b＝a﹣b．故答案为：a﹣b．【点评】此题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，解题的关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．三、解答题（本大题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×；（2）（﹣22）﹣（﹣2﹣2）+|﹣3|×（﹣1）2024．【分析】（1）先算乘方，然后再进行有理数的运算即可；（2）先算乘方，然后再进行有理数的运算即可．【解答】解：（1）原式＝＝﹣9+2+1＝﹣6；（2）原式＝﹣4+4+3×1＝3．【点评】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键．18．（6分）解方程（1）3x﹣5（x﹣2）＝2；（2）＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣5x+10＝2，移项合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4；（2）去分母得：8x+4﹣3x+6＝12，移项合并得：5x＝2，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（7分）在数轴上将数﹣（﹣1.5），3，0，﹣|﹣2|，﹣22，2，表示出来，并结合数轴用“＞”将它们连接起来．【分析】先将各数进行化简后，在数轴上表示出来，再进行大小比较．【解答】解：∵﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣22＝﹣4，∴把所有数字在数轴上表示如下：，∴3＞2＞﹣（﹣1.5）＞＞0＞﹣|﹣2|＞﹣22．【点评】此题考查了实数在数轴上的表示和大小比较的能力，关键是能准确进行有理数的化简、在数轴上的表示．20．（7分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】先将原式化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（5xy2+2x2y﹣1+x2y）+6xy2＝3x2y﹣（5xy2+3x2y﹣1）+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣3x2y+1+6xy2＝xy2+1，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×1+1＝3．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（7分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）若a＝30，b＝20，求草坪（阴影部分）的面积．【分析】（1）表示出十字路的面积即可；（2）由矩形的面积减去十字路的面积表示出阴影部分面积，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（2a+2b﹣4）米2；（2）当a＝30，b＝20时，ab﹣（2a+2b﹣4）＝600﹣96＝504（米2），则草坪的面积是504米2．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？【分析】本题的等量关系为：生产茶杯人数+生产茶壶人数＝120；茶壶量×8＝茶杯量．【解答】解：设x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶．50（120﹣x）×8＝200x解得：x＝80．所以120﹣80＝40（人）答：80人生产茶杯，40人生产茶壶．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意第二个等量关系应为：数量较小量×相应的倍数＝数量较多的量．23．（8分）A＝2a2+3ab﹣2a﹣，B＝﹣a2+ab+．（1）当（a+1）2+|b+2|＝0时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b2A+bB的值．【分析】（1）先化简整式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．（2）代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣+2（﹣a2+ab+）＝2a2+3ab﹣2a﹣﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+1．∵（a+1）2+|