西藏日喀则市南木林高级中学2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题含解析

PAGE9-西藏日喀则市南木林高级中学2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一．选择题（每小题5分，共50分）1.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据集合交集定义,即可求得.【详解】因为,即则故选:A【点睛】本题考查了集合交集简洁运算,留意集合Q对元素取值的特别要求,属于基础题.2.若直线过点，则此直线的倾斜角是（）A. B. C. D.90。【答案】A【解析】【分析】依据两点间斜率公式,可求得斜率.再由斜率与倾斜角关系即可求得直线的倾斜角.【详解】直线过点则直线的斜率设倾斜角为,依据斜率与倾斜角关系可得由直线倾斜角可得故选:A【点睛】本题考查了直线斜率的求法,斜率与倾斜角关系,属于基础题.3.知=，则为（）A.2 B.5 C.4 D.-2【答案】A【解析】【分析】依据分段函数的解析式,依次代入即可求解.【详解】因为则而所以故选:A【点睛】本题考查了分段函数的求值,关键是依据定义域选择不同的解析式代入,属于基础题.4.假如幂函数的图象经过点,则的值等于（）A.16 B.2 C. D.【答案】D【解析】【详解】，选D.5.设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为当时，，所以.又因为是定义在R上的奇函数，所以.故应选A.考点：函数奇偶性的性质.6.若直线过圆的圆心，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直线过圆的圆心，把圆的圆心为代入直线，解方程求得的值．【详解】解：直线过圆的圆心圆的圆心为，代入直线得：，，故选：D．【点睛】本题考查依据圆的方程求圆心的坐标的方法，属于基础题．7.设，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依据指数函数、对数函数和幂函数的性质,即可推断的范围,进而比较大小即可.【详解】因为由指数函数、对数函数和幂函数的性质可知所以故选:B【点睛】本题考查了指数函数、对数函数和幂函数的性质,比较大小,属于基础题.8.设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是()A B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由函数的定义，集合中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应，结合图象得出结论．从集合M到集合能构成函数关系时，对于集合中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．图象A不满意条件，因为当时，N中没有y值与之对应．图象B不满意条件，因为当x=2时，N中没有y值与之对应．图象C不满意条件，因为对于集合中的每一个x值，在集合N中有2个y值与之对应，不满意函数的定义．只有D中的图象满意对于集合中的每一个x值，在中都有唯一确定的一个y值与之对应．考点：函数的概念及其构成要素9.直线同时要经过第一、其次、第四象限，则应满意（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据直线所过的区域得到斜率和纵截距的正负后可得满意的条件.【详解】因为直线过第一、其次、第四象限，故且，故且，故选A.【点睛】直线方程的一般式为，我们可从中得到直线的斜率为（当时，直线的斜率不存在），横截距为（时），纵截距为（时）.10.若函数有一个零点为1，则a等于()A.0 B.1 C.2 D.【答案】D【解析】【分析】依据零点定义,令.结合二次函数的判别式即可求得的值.【详解】函数有一个零点为1即的一个解为代入可得解得故选:D【点睛】本题考查了函数零点的定义,属于基础题.二．填空题（每小题为5分，共为20分）11.函数的定义域为．【答案】【解析】试题分析：,所以函数的定义域为.考点：定义域.12.过点且平行于直线直线方程为.【答案】【解析】试题分析：利用直线平行，求出直线的斜率，利用点斜式求出直线l的方程．依据过点且平行于直线，可知直线方程为，然后将点代入得到解析式为，故答案为．考点：直线与直线的平行点评：本题考查直线与直线的平行，直线方程的求法，考查计算实力，基础题13.直线与坐标轴围成的三角形的面积是_____________.【答案】5【解析】试题分析：直线与x轴的交点为，与y轴的交点为，则所求三角形的面积为考点：三角形的面积点评：本题关键是求出直线与两坐标轴的交点，这样两交点到原点的距离可作为三角形的底和高．14.两条平行线：3x－4y－1＝0，与：6x－8y－7＝0间的距离为_________.【答案】【解析】【分析】由平行线间距离公式,化简后代入公式即可求解.【详解】因为,即而由平行线间距离公式可得故答案为:【点睛】本题考查了平行线间距离公式简洁应用,属于基础题.三．解答题(共为30分）15.已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4，直线L1过定点A（1，0）．若L1与圆相切，求L1的方程．【答案】或【解析】【分析】首先推断直线斜率不存在时，与圆是相切的，得到一条切线方程.当直线斜率存在时，设出直线的点斜式方程，利用圆心到直线的距离等于半径列方程，由此求得直线的斜率，同时求出了直线的方程.【详解】解：①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．②若直线斜率存在，设直线，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：解之得．所求直线方程是或.【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查数形结合的数学思想方法，考查方程的思想.直线和圆的位置关系有三种，相交、相切、相离.主要是依据圆心到直线的距离来推断出来，假如圆心到直线的距离等于半径，则为相切；若小于，则为相交，若大于，则为相离.16.已知两条直线分别为3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0（1）求两条直线的交点（2）求过两条直线交点且垂直于直线x＋3y＋4＝0的直线方程【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）依据两条直线方程,联马上可求得两条直线的交点坐标.（2）依据两条直线垂直的斜率关系可求得直线斜率,由点斜式即可求得直线方程.【详解】（1）两条直线分别为和则两条直线的交点为的解解方程组可得所以两条直线的交点坐标为（2）与直线垂直则两条直线的斜率之积为即解得又因为过由点斜式方程可知化简得即过两条直线交点且垂直于直线的直线方程为【点睛】本题考查了直线交