河南省安阳市洹北中学2024-2025学年高二数学下学期第一次月考试题理

PAGEPAGE9河南省安阳市洹北中学2024-2025学年高二数学下学期第一次月考试题理选择题1、设是函数的一个极值点,则()A. B. C. D.32、已知函数是奇函数,当时,,则曲线在点处切线的斜率为()A. B. C. D.3、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则()A．1 B． C．

D．4.若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.5、若是函数的极值点，则的微小值为()A.-1 B. C. D.16、已知,则曲线在点处的切线方程为()A. B. C. D.7、已知函数的导函数的图象如图所示,则下列结论正确的是()A. B.C. D.8、已知是函数的导函数，，则不等式的解集为（）A． B． C． D．9、已知函数，则()A． B． C． D．110、已知奇函数的定义域为R,其导函数为,当时,,且,则使得成立的x的取值范围是()

A. B.C. D.11、已知实数，则的大小关系是（）

A. B. C. D.12、已知曲线在点处的切线方程为,则()A. B. C. D.13、已知为上的可导函数，且有，则对于随意的，当时，有()A．B．C． D．14、若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是()A. B.C. D.不存在这样的实数15、定积分

的值(

)A.

；B.0；C.

；D.1案16、二项式

绽开式的其次项的系数为

,则

的值为(

)A.

；B.

；C.

；D.

17、已知

绽开式中,

的系数为

,则

(

)A.10

B.11C.12

D.1318、定义在上的连续可导函数,其导函数记为,满意,且当1时,恒有．若,则实数的取值范围是()A． B． C． D．

二、填空题

=__________20、已知复数z，且，则的最小值是___________.21、把件不同产品摆成一排,若产品与产品相邻,且产品与产品不相邻,则不同的摆法有__________种.22、支配,共6名义工照看甲、乙、丙三位老人,每两位义工照看一位老人,考虑到义工与老人住址距离问题,义工担心排照看老人甲,义工担心排照看老人乙,则支配方法共有_________种.三、解答题23、从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本.（以下问题用数字作答）（1）假如科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（2）假如科普书甲和数学书乙必需送出，共有多少种不同的送法？（3）假如选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？24、在的绽开式中.（1）若全部二项式系数之和为64，求绽开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项系数的肯定值成等差数列，求绽开式中各项的系数和.25、已知函数.(1).探讨的单调性，并证明有且仅有两个零点；(2).设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.选择题1、C;2、B解析：由题,因为是奇函数,当时,,所以,即,所以,所以,故选:B3、D;4、答案：A解析：由题意可得，恒成立，即恒成马上可；由基本不等式易得到(当且仅当即时等号成立),即可．故选：A．5、答案：A解析：.是的极值点,,即,解得..由,得或;由,得.在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,的微小值点为1,的微小值为.6、D;7、答案：B解析：由图可知在,上递减,在上递增,故8、B;9、答案：A解析：依题意，，故切线斜率，故所求切线方程为，即.10、答案：A解析：设,则.∵当时,∴当时,,此时函数为减函数.∵是奇函数,∴是偶函数,即当时,为增函数.∵,∴,当时,等价为,即,此时;当时,等价为,即,此时.综上,不等式的解集为.11、答案：D解析：依据题意，设函数，则，当时，为减函数，当时，为增函数，，即，又，，同理.12、答案：D解析：令,则.曲线在点处的切线方程为,即解得故选D.13、答案：B解析：不妨设,则.∵当,有，∴当时,,即,此时函数单调递增，则对于随意的,当时,则,即，故选：B.14、答案：B解析：由题意得,在区间上至少有一个实数根,而的根为,区间的长度为2,故区间内必含有2或.或,或,故选B.15、A;16、答案：A;解析：二项式的绽开式的通项公式得．∵其次项的系数为，∴，∴，解得．当时，则，故选A．17、D;18、答案：A解析：令,,当时,恒有.∴当时,为减函数,而,..则关于中心对称,则在上为减函数,由,得,即,,即.∴实数的取值范围是.故选：A.二、填空题19、；20、答案：4解析：方法一：∵复数z满意，

，

的最小值是4.

方法二：复数z满意，复数z的对应点的集合是以原点为圆心，1为半径的圆.则表示复数对应的点Z与点之间的距离，圆心O到点之间的距离，的最小值为.21、答案：36解析：∵产品与相邻,把,捆绑有种方法,然后再与以外的两件产品全排列共种方法,最终把产品插入,只有3个空位可选,∴不同的摆法有种。22、答案：42解析：6名义工照看三位老人,每两位义工照看一位老人,共有:种支配方法,其中照看老人甲的状况有:(种),照看老人乙的状况有:(种),照看老人甲,同时照看老人乙的状况有:(种),∴符合题意的支配方法有:(种).解答题23、（1）从5本科普书中选2本有种选法，从4本数学书中选2本有种选法，再把4本书给4位同学有种送法，所以科普书和数学书各选2本，共有种不同的送法.（2）因为科普书甲和数学书乙必需送出，所以再从其余7本书中选2本有种选法，再把4本书给4位同学有种送法，所以共有种不同的送法.（3）选出的4本书均为科普书有种选法，选出的4本书中有3本科普书有种选法，再把4本书给4位同学有种送法，所以至少有3本科普书的送法有种.24、答案：（1）由已知得，即，解得，所以绽开式中二项式系数最大的项是第四项，即.（2）的绽开式的通项为.由已知，成等差数列，（