八年级数学上册周周清7检测内容14.2-14.3新版新人教版

Page1检测内容：14.2—14.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列从左到右的变形，是因式分解的是(D)A．a(a－b)＝a2－abB．a2－2a＋1＝a(a－2)＋1C．x2－eq\f(1,x)＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x2)))D．x2－x＝x(x－1)2．化简(a＋1)2－(a－1)2等于(C)A．2B．4C．4aD．4a2＋23．(2024·贵阳)选择计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是(B)A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式4．下列计算正确的是(D)A．(2a－1)2＝2a2－2a＋1B．(2a＋1)2＝4a2＋1C．(－a－1)2＝－a2－2a＋1D．(2a－1)2＝4a2－4a＋15．(2024·潍坊)下列因式分解正确的是(D)A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)26．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是(C)A．2B．3C．4D．67．对于随意正整数n，能整除(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的整数是(D)A．3B．6C．9D．108．若a2＋2b2＋5c2＝4bc－2ab＋2c－1，则a－b＋c的值是(A)A．－3B．0C．1D．2二、填空题(每小题3分，共18分)9．填空：(1)(－1－2y)·__(－1＋2y)__＝1－4y2；(2)(x－3)2＝x2＋__(－6x)__＋9.10．(2024·湘潭)若a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2＝__15__．11．(2024·赤峰)因式分解：x3－2x2y＋xy2＝__x(x－y)2__．12．某街区花园有一块边长为a米的正方形广场，为了周边建设统一，经统一规划后，南、北方向各加长5米，东、西方向各缩短5米，则改造后的长方形广场的面积是__a2－100__平方米(用含a的式子表示).13．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中正确的有__①②④__(填序号).①x＋y＝6；②x－y＝2；③x2＋y2＝36；④x·y＝8.14．视察下列各式探究发觉规律：22－1＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11……用含正整数n的等式表示你所发觉的规律为__(2n)2－1＝(2n－1)(2n＋1)__.三、解答题(共58分)15．(16分)计算：(1)(－2x＋3y)2；解：原式＝4x2－12xy＋9y2(2)(x＋2y)(x－2y)－(x＋y)2；解：原式＝x2－4y2－(x2＋2xy＋y2)＝－5y2－2xy(3)99872＋9987－99882；解：原式＝9987×(9987＋1)－99882＝9987×9988－99882＝9988×(9987－9988)＝－9988(4)(a＋b)2(a2－2ab＋b2).解：原式＝(a＋b)2(a－b)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a2－b2)2＝a4＋b4－2a2b216．(16分)分解因式：(1)2m(a－b)－3n(b－a)；解：原式＝(a－b)(2m＋3n)(2)(a－2b)2－25b2；解：原式＝(a－2b＋5b)(a－2b－5b)＝(a＋3b)·(a－7b)(3)－4a2＋24a－36；解：原式＝－4(a2－6a＋9)＝－4(a－3)2(4)(x2－10)2＋2(x2－10)＋1.解：原式＝(x2－10＋1)2＝(x2－9)2＝(x＋3)2(x－3)217．(6分)已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．解：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9，∵x2－4x－1＝0，∴3x2－12x－3＝0，即3x2－12x＝3，∴原式＝3x2－12x＋9＝3＋9＝1218．(8分)(1)化简：(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2；(2)利用(1)题的结论且a＝2018x＋2019，b＝2018x＋2020，c＝2018x＋2021，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值．解：(1)原式＝a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＋c2－2ac＋a2＝2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc(2)∵原式＝eq\f(1,2)(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc)＝eq\f(1,2)[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，当a＝2018x＋2019，b＝2018x＋2020，c＝2018x＋2021，∴原式＝eq\f(1,2)×[(－1)2＋(－1)2＋22]＝319．(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2，再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：9＋6(x－y)＋(x－y)2＝__(x－y＋3)2__．(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－8)＋16.(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n＋3)·(n＋4)＋1的值肯定是某一个整数的平方．解：(2)将“a＋b”看成整体，令a＋b＝A，则原式＝A(A－8)＋16＝A2－8A＋16＝(A－4)2，再将“A”还原，得原式＝(a＋b－4)2(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝[(n＋1)(n＋4)]·[(n＋3)(n