浙江省绍兴市2024-2025学年高一数学上学期期末调测试题

PAGEPAGE8浙江省绍兴市2024-2025学年高一数学上学期期末调测试题一､选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，则（）A. B. C. D.4.设都是正整数，且，若，则不正确的是（）A. B.C. D.5.函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）A. B.C. D.6.已知，，，则（）A. B.C. D.7.已知，，且，则（）A.mn有最大值1，有最小值2 B.mn有最大值1，有最小值1C.mn有最大值1，无最小值 D.mn无最大值，无最小值8.已知，，若的两个实根是，，则的最小值是（）A. B. C. D.二､多选题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9.（多选）若角是其次象限角，则是（）A.第一象限角 B.其次象限角 C.第三象限角 D.第四象限角10.设扇形的圆心角为，半径为，弧长为l，面积为S，周长为L，则（）A.若，r确定，则L，S唯一确定B.若，l确定，则L，S唯一确定C.若S，L确定，则，r唯一确定D.若S，l确定，则，r唯一确定11.已知函数(，且)，，（）A.函数，，都是偶函数B.若，则C.若，则D.若，则12.已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，函数图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，则（）A.函数对称中心是B.函数的对称中心是C.函数有对称轴D.函数无对称轴三､填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.已知函数，则________.14.若点绕坐标原点按逆时针方向旋转30°到达点B，则点B的横坐标是________.15.已知函数是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，，则当时，________.16.对随意，函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是________.四､解答题(本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明､证明过程或演算过程)17.已知集合，.（1）求集合B；（2）求.18.已知函数.（1）求的值；（2）若，求的值域.19.已知函数（1）若在上单调递增，求a的取值范围；（2）解关于x的不等式.20.如图，某超市的平面图为矩形ABCD，超市门EF在边AD上，其中，，，.（1）求的正切值；（2）若要在边CD上找一点M安装安防摄像头，使得对超市门的摄像视角最大，求DM的长.21.已知函数.（1）求证：奇函数；（2）若对随意，恒有，求实数a的取值范围.22.已知函数(，).（1）若，且是减函数，求a的取值范围；（2）若，关于x的方程有三个互不相等的实根，求b的取值范围.绍兴市2024学年第一学期高一期末统考数学（答案版）一､选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】D2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A3.已知，则（）A. B. C. D.【答案】C4.设都是正整数，且，若，则不正确的是（）A. B.C. D.【答案】B5.函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）A. B.C. D.【答案】B6.已知，，，则（）A. B.C. D.【答案】A7.已知，，且，则（）A.mn有最大值1，有最小值2 B.mn有最大值1，有最小值1C.mn有最大值1，无最小值 D.mn无最大值，无最小值【答案】C8.已知，，若的两个实根是，，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】D二､多选题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9.（多选）若角是其次象限角，则是（）A.第一象限角 B.其次象限角 C.第三象限角 D.第四象限角【答案】AC10.设扇形的圆心角为，半径为，弧长为l，面积为S，周长为L，则（）A.若，r确定，则L，S唯一确定B.若，l确定，则L，S唯一确定C.若S，L确定，则，r唯一确定D.若S，l确定，则，r唯一确定【答案】ABD11.已知函数(，且)，，（）A.函数，，都是偶函数B.若，则C.若，则D.若，则【答案】CD12.已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，函数图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，则（）A.函数对称中心是B.函数的对称中心是C.函数有对称轴D.函数无对称轴【答案】AC三､填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.已知函数，则________.【答案】114.若点绕坐标原点按逆时针方向旋转30°到达点B，则点B的横坐标是________.【答案】15.已知函数是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，，则当时，________.【答案】16.对随意，函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是________.【答案】四､解答题(本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明､证明过程或演算过程)17.已知集合，.（1）求集合B；（2）求.【答案】（1）；（2）.18.已知函数.（1）求的值；（2）若，求的值域.【答案】（1）；（2）19.已知函数（1）若在上单调递增，求a的取值范围；（2）解关于x的不等式.【答案】（1）；（2）答案见解析20.如图，某超市的平面图为矩形ABCD，超市门EF在边AD上，其中，，，.（1）求的正切值；（2）若要在边CD上找一点M安装安防摄像头，使得对超市门的摄像视角最大，求DM的长.【答案