苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练第一次月考押题培优02卷(考试范围：1.1-2.8)(原卷版+解析)

第一次月考押题培优02卷（考试范围1.1-2.8）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题(共24分)1．(本题3分)如果零上记做，那么零下可记作（

）A． B． C． D．2．(本题3分)下列各对数中互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与3．(本题3分)下列有理数，其中负数的个数有（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．(本题3分)对乘积的记法正确的是（

）A． B． C． D．5．(本题3分)若，则值为（

）A． B． C．-8 D．6．(本题3分)如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（

）A． B． C． D．7．(本题3分)已知整数、、、、……满足下列条件：，，，，…，（n为正整数）依此类推，则的值为（

）A．-1010 B．-2020 C．-1011 D．-20228．(本题3分)如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“●”的个数为，第2幅图中“●”的个数为，第3幅图中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（

）A．35 B．48 C．63 D．89评卷人得分二、填空题(共24分)9．(本题3分)的倒数是_____，﹣2相反数是_____．10．(本题3分)若x2＝4，y的倒数为﹣，则x+y的值为__．11．(本题3分)比较大小：|﹣|_____﹣（﹣）．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．(本题3分)已知、为有理数，且，则________．13．(本题3分)火星赤道的夏季，白天气温高达，晚上温度降至，则日晚温差是_________.14．(本题3分)数学真奇妙：两个有理数a和b，如果分别计算a＋b，a﹣b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，则b＝_____．15．(本题3分)如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么，b，－c的大小关系是____________（用“>”连接）．16．(本题3分)元宵节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当时，__________．评卷人得分三、解答题(共72分)17．(本题18分)..

计算题：（1）8﹣（﹣10）﹣|﹣2|（2）2﹣3+（﹣3）﹣（+5）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣49×10（简便运算）（5）﹣÷（﹣+）（6）3×（﹣38）﹣4×（﹣38）﹣3818．(本题8分)把下列各数填在相应的括号内：，2.3，，，，0，，，正数集合｛_________________________…｝；负数集合｛_________________________…｝；负分数集合｛_________________________…｝；非正整数集合｛_________________________…｝．19．(本题6分)在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大顺序排列，2.5，－2，|－4|，－（－1），0，－（＋3）20．(本题6分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．21．(本题8分)已知数轴上有两个点A：－3，B：1．(1)求线段AB的长；(2)若，且m<0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．①求m与n；②计算2m+n+mn；22．(本题8分)出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）记录中的数据“+34”表示的意义为；（2）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（3）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（4）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？23．(本题9分)（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用填空)①___________；

②_________；③_________；

④__________；（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：___________(用填空)（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若＝16，＝2，则=______________．（4）拓展：当满足什么条件时，＞(请直接写出结果，不需过程)24．(本题9分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为-4和8．（1）A、B两点之间的距离为_______；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是________；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度?第一次月考押题培优02卷（考试范围1.1-2.8）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题(共24分)1．(本题3分)如果零上记做，那么零下可记作（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据正负数的实际意义，明确题中“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：“正”和“负”相对，表示相反意义的两个量，若零上8℃记做＋8℃，那么零下7℃应记作−7℃，故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数的实际意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．(本题3分)下列各对数中互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的乘方计算出每个选项中的两个数，然后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A、与不是相反数，故此选项不符合题意；B、与不是相反数，故此选项不符合题意；C、与不是相反数，故此选项不符合题意；D、与是相反数，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，相反数的定义，熟知有理数的乘方计算法则是解题的关键．3．(本题3分)下列有理数，其中负数的个数有（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【解析】【分析】根据负数、有理数的乘方、绝对值解决本题的关键．【详解】解：∵﹣2＜0，(﹣1)2=1＞0，=5，∴负数有﹣2，共1个．故选：A．【点睛】本题考查负数、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握有理数的乘方、绝对值的定义是解决本题的关键．4．(本题3分)对乘积的记法正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据乘方的意义及记法即可完成．【详解】故选：A【点睛】本题考查乘方的意义及记法，一般地：，其中a表示相乘的因数，叫做底数，n表示相乘的因数个数，叫做指数．掌握乘方的意义及记法是关键．5．(本题3分)若，则值为（

）A． B． C．-8 D．【答案】C【解析】【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．【详解】∵，∴a=-2，b=3，∴==-8，故选C．【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．6．(本题3分)如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据数轴、相反数、有理数运算的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，得刻度尺上“”对应数轴上的数为：故选：D．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、有理数加减运算的性质，从而完成求解．7．(本题3分)已知整数、、、、……满足下列条件：，，，，…，（n为正整数）依此类推，则的值为（

）A．-1010 B．-2020 C．-1011 D．-2022【答案】C【解析】【分析】根据条件先算出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于，是偶数时，结果等于，然后把的值代入进行计算即可求得结果．【详解】解：是奇数时，结果等于，是偶数时，结果等于故选C【点睛】本题考查了数字的变化规律，观察出为奇数和偶数时结果的变化规律是解题的关键．8．(本题3分)如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“●”的个数为，第2幅图中“●”的个数为，第3幅图中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（

）A．35 B．48 C．63 D．89【答案】C【解析】【分析】根据图形可知，a1=3，a2=8，a3=15，a4=24……，进而得出a7的值．【详解】解：根据图形可知，a1=3=22-1，a2=8=32-1，a3=15=42-1，a4=24=52-1……，a7=82-1=63．故选：C．【点睛】本题考查图形的规律探究，根据图形找出规律是解决问题的关键．评卷人得分二、填空题(共24分)9．(本题3分)的倒数是_____，﹣2相反数是_____．【答案】

-5

2【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可．【详解】解：的倒数是-5，-2的相反数是2，故答案为：-5，-2．【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键．10．(本题3分)若x2＝4，y的倒数为﹣，则x+y的值为__．【答案】﹣1或﹣5．【解析】【分析】由已知可得x=±2，y=-3，代入运算即可．【详解】解：∵x2＝4，y的倒数为﹣，∴x＝±2，y＝﹣3，∴x+y＝﹣1或﹣5，故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题考查有理数的相关概念，熟练掌握有理数的倒数、平方根的求法是解题的关键．11．(本题3分)比较大小：|﹣|_____﹣（﹣）．（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】>【解析】【分析】根据绝对值的性质化简后，再比较大小即可．【详解】解：∵，﹣（﹣）又∵，∴∴|﹣|﹣（﹣），故答案为：>．【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题,掌握好比较方法是关键．12．(本题3分)已知、为有理数，且，则________．【答案】1【解析】【分析】根据中的各项非负，可求出a、b，代入即可求解．【详解】∵，且，，∴，，∴，，∴a=3，，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，能够根据得出、是解题的关键.13．(本题3分)火星赤道的夏季，白天气温高达，晚上温度降至，则日晚温差是_________.【答案】108【解析】【分析】用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：35−（−73）＝35＋73＝108（℃），故答案为：108．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握运算法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．(本题3分)数学真奇妙：两个有理数a和b，如果分别计算a＋b，a﹣b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，则b＝_____．【答案】-1【解析】【分析】首先根据有意义，得到b≠0，推出a+b≠a﹣b，即可得到ab＝，从而推出a＝0或b＝±1，然后分别讨论a、b的值，求出a+b，a﹣b，ab，这四个代数式的值，看是否符合题意即可．【详解】解：∵有意义，∴b≠0，∴a+b≠a﹣b，∵a+b，a﹣b，ab，的值有三个结果恰好相同，∴ab＝，∴当a＝0，ab＝成立，当a≠0时，即，∴b＝±1，当a＝0时，a+b＝b，a﹣b＝﹣b，ab＝0，＝0，∴此时不能有三个结果恰好相同；当b＝1时，a+b＝a+1，a﹣b＝a﹣1，ab＝a，＝a，∴此时不能有三个结果恰好相同；当b＝﹣1时，a+b＝a﹣1，a﹣b＝a+1，ab＝﹣a，＝﹣a，∴a﹣1＝﹣a或a+1＝﹣a，∴a＝或a＝；∴能使三个结果恰好相同时，b的值为﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了等式的性质，代数式求值，有理数的乘方，解题的关键在于能够根据题意利用分类讨论的思想求解．15．(本题3分)如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么，b，－c的大小关系是____________（用“>”连接）．【答案】|a|＞b＞﹣c【解析】【分析】由题意可得，a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，据此解答即可．【详解】解：由题意得a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，故|a|＞b＞﹣c．故答案为：|a|＞b＞﹣c【点睛】本题考查了有理数在数轴上的表示、绝对值以及有理数大小比较，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．16．(本题3分)元宵节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当时，__________．【答案】7【解析】【分析】根据图形的变化规律，结合数字规律列出式子求解即可．【详解】解：∵，，，，…，∴当S=190时，，解得n=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了图形和数字规律，解题的关键是找到合适的规律列出代数式．评卷人得分三、解答题(共72分)17．(本题18分)..

计算题：（1）8﹣（﹣10）﹣|﹣2|（2）2﹣3+（﹣3）﹣（+5）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣49×10（简便运算）（5）﹣÷（﹣+）（6）3×（﹣38）﹣4×（﹣38）﹣38【答案】（1）16；（2）﹣10；（3）2；（4）﹣499；（5）；（6）0．【解析】【分析】（1）减法转化为加法，计算绝对值，再计算加减可得；(2)运用加法的交换律和结合律计算可得；(3)运用乘法分配律计算可得；(4)原式变形为（﹣50）×10，再利用乘法分配律计算可得；(5)先计算括号内的加减运算，再计算除法即可得；(6)先提取公因数，再进一步计算即可.【详解】解：（1）原式=8+10﹣2=16；（2）原式=（2﹣3）+（﹣3﹣5），=﹣1﹣9，=﹣10；（3）原式=12﹣18+8=2；（4）原式=（﹣50）×10，=×10﹣50×10，=﹣500，=﹣499；（5）原式=-÷（﹣+），=﹣÷（﹣），=﹣×（﹣8），=；（6）原式=（﹣38）×（3﹣4+1），=（﹣38）×0，=0．【点睛】本题考了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18．(本题8分)把下列各数填在相应的括号内：，2.3，，，，0，，，正数集合｛_________________________…｝；负数集合｛_________________________…｝；负分数集合｛_________________________…｝；非正整数集合｛_________________________…｝．【答案】2.3，，，；，，，；，；，，0【解析】【分析】先化简绝对值，再根据有理数的分类填空即可．【详解】正数集合｛2.3，，，…｝；负数集合｛，，，…｝；负分数集合｛，…｝；非正整数集合｛，，0，…｝．【点睛】本题考查了实数的分类，掌握实数的分类是解题的关键．19．(本题6分)在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大顺序排列，2.5，－2，|－4|，－（－1），0，－（＋3）【答案】见解析，【解析】【分析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，并用小于号把它们连接起来．【详解】解：数轴表示如图所示：按照从小到大的顺序排列是：．【点睛】本题考查有理数大小比较、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会在数轴上表示数据．20．(本题6分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．【答案】或##-3或1【解析】【分析】根据a，b互为相反数得到，根据c，d互为倒数得到，根据m的绝对值为2得到，再代入原式即可求解．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴，∵c，d互为倒数，∴，∵m的绝对值为2，∴，∴当时，原式；当时，原式；∴的值为或．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、倒数的概念及运算，属于基础题，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21．(本题8分)已知数轴上有两个点A：－3，B：1．(1)求线段AB的长；(2)若，且m<0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．①求m与n；②计算2m+n+mn；【答案】(1)4(2)①m=－2，n=6；②－10【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离计算方法求解；（2）①先根据m的绝对值及m的取值范围求出m值，再根据n与1的距离为5，求出n值；②将①中的m、n的值代入代数式求值即可．(1)解：∵A点表示的数为－3，B点表示的数为1，∴AB=1－（－3）=4．(2)解：①∵，且m<0，∴m=－2，∵在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n，∴n=1+5=6．②当m=－2，n=6时，原式=2×（－2）+6+（－2）×6=－4+6－12=－10．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值的意义及有理数混合运算等知识，掌握数轴上两点间距离计算方法（较大数减去较小数）是解题关键．22．(本题8分)出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）记录中的数据“+34”表示的意义为；（2）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（3）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（4）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？【答案】（1）进库34吨；（2）减少了45吨；（3）525吨；（4）825元．【解析】【分析】（1）根据相反意义的量的定义去描述即可；（2）列式计算各数据的和，根据和的正负性判断即可；（3）根据（2）中的和值，列式计算即可（4）计算各数据的绝对值的和，后乘以单价即可．【详解】（1）“+34”表示的意义为进库34吨，故答案为：进库34吨；（2）∵+26﹣32﹣15+34﹣38﹣20=-45，∴库里的粮食减少了45吨；（3）根据题意，得480-（-45）=525即三天前库里存粮525吨；（4）∵+26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|=165，∴这三天要付装卸费：165×5=825（元）．【点睛】本题考查了相反意义的量，绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握绝对值，有理数加减混合运算的法则是解题的关键．23．(本题9分)（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用填空)①___________；

②_________；③_________；

④__________；（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：___________(用填空)（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若＝16，＝2，则=______________．（4）拓展：当满足什么条件时，＞(请直接写出结果，不需过程)【答案】（1）①；②；③；④；（2）；（3）或；（4）1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数．【解析】【分析】（1）①根据绝对值运算、有理数的加法即可得；②根据绝对值运算、有理数的加法即可得；③根据绝对值运算、有理数的加减法即可得；④根据绝对值运算、有理数的加减法即可得；（2）根据（1）的结果归纳类推即可得；（3）先根据上述结论得出m、n异号，再分m为正数，n为负数和m为负数，n为正数两种情况，然后代入解绝对值方程即可得；（4）先根据中0的个数进行分类，再结合上述结论、绝对值运算分析即可得．【详解】（1）①，，则，故答案为：；②，，则，故答案为：；③，，则，故答案为：；④，，则，故答案为：；（2）由（1）的结果，归纳类推得：，故答案为：；（3），，由上述结论可得：m、n异号，①当m为正数，n为负数时，则，即，将代入得：，解得或，符合题设；②当m为负数，n为正数时，则，即，将代入得：，解得或，符合题设；综上，或，故答案为：或；（4）由题意，分以下四类：第一类：当三个数都不等于0时，①1个正数，2个负数，此时，②2个正数，1个负数，此时，③3个正数，此时，不符题意，舍去，④3个负数，此时，不符题意，舍去；第二类：当三个数中有1个等于0时，①1个0，2个正数，此时，不符题意，舍去，②1个0，2个负数，此时，不符题意，舍去，③1个0，1个正数，1个负数，此时；第三类：当三个数中有2个等于0时，①2个0，1个正数，此时，不符题意，舍去，②2个0，1个负数，此时，不符题意，舍去