高中数学集合练习题含答案

高中数学集合练习题含答案一、单选题1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．设集合，则（

）A． B． C． D．3．已知集合,，则（

）A． B． C． D．4．设集合，集合，则（

）A． B．C． D．5．集合，集合，则（

）A． B． C． D．6．已知集合，，那么（

）A． B． C． D．7．已知集合，则（

）A． B． C． D．8．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．9．已知集合，，若，则（

）A．1 B．或1 C．1或3 D．310．已知集合，则A中元素的个数为（

）A．9 B．8 C．5 D．411．已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．12．设全集，集合，，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（

）A． B．C． D．13．已知集合，则下图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．14．已知集合，则（

）A． B．且 C． D．15．设集合，，则（

）A． B．C． D．二、填空题16．已知全集为，，，则_______．17．集合，，那么______.18．已知集合，，则____________.19．已知，，________________.20．满足的集合的个数是______________21．已知集合，若集合中至少有个元素，则实数取值范围为________22．若“”是“”的必要条件，则的取值范围是________．23．已知集合，非空集合，若是成立的一个充分而不必要条件，则实数m的取值范围是___________.24．若全集，且，，则实数______．25．若实数，集合，则与的关系是______.三、解答题26．已知集合.(1)当时，求集合;(2)若，求实数m的取值范围.27．已知集合，，．(1)求；(2)求．28．设集合，或.(1)求；(2)求.29．已知集合，．(1)当时，求，；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．30．已知命题“，使等式成立”是真命题．(1)求实数的取值集合；(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．【参考答案】一、单选题1．C【解析】【分析】先求出集合B，再求两集合的交集即可【详解】由，得，解得，所以，因为，所以，故选：C2．C【解析】【分析】利用集合的补集运算求解.【详解】因为，所以.故选：C3．D【解析】【分析】根据集合的交集的概念可求出结果.【详解】，.故选：D4．D【解析】【分析】对两个集合直接求交集即可.【详解】集合，集合，则，故选：D5．D【解析】【分析】解不等式可求得集合，由交集定义可得结果.【详解】，.故选：D.6．B【解析】【分析】先化简集合，再求【详解】，所以所以故选：B7．C【解析】【分析】求出集合，由并集的定义即可求出答案.【详解】因为，则.故选：C.8．A【解析】【分析】根据图中阴影部分表示求解即可.【详解】由题知：图中阴影部分表示，，则.故选：A9．C【解析】【分析】由得到，直接求解即可.【详解】因为，所以.由题可知，或.故选：C.10．A【解析】【分析】根据x，y满足的关系式求得x，y的可能值，从而求得集合元素个数.【详解】由，得，，又，，所以，，易知与的任意组合均满足条件，所以A中元素的个数为.故选：A.11．B【解析】【分析】运用集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为，集合，所以，故选：B12．A【解析】【分析】由对数函数性质，二次根式定义确定集合，然后确定Venn图中阴影部分表示的集合并计算．【详解】由题意，或，，Venn图中阴影部分为．故选：A．13．B【解析】【分析】由图可知，图中阴影部分表示，先求出集合B，再求出集合B的补集，然后再与集合A求交集【详解】由图可知，图中阴影部分表示由，得，所以，所以或，因为，所以，故选：B14．D【解析】【分析】分别解一元二次不等式以及分式不等式得集合A，B，再进行并集运算即可.【详解】因为，，所以，故选：D.15．B【解析】【分析】先求出集合的解集，然后进行交集运算即可.【详解】因为，，所以．故选：B.二、填空题16．【解析】【分析】首先求和，再求.【详解】，，，，所以.故答案为：17．【解析】【分析】根据集合的含义，直接求解即可.【详解】因为集合表示元素为偶数的集合，又，故.故答案为：.18．【解析】【分析】利用并集概念及运算法则进行计算.【详解】在数轴上画出两集合，如图：.故答案为：19．【解析】【分析】由交集运算求解即可.【详解】故答案为：20．4【解析】【分析】利用集合的子集个数公式求解即可.【详解】∵,∴集合是集合的子集，∴集合的个数为，故答案为：.21．【解析】【分析】分析可知元素、、必属于集合，可得出，由可求得的取值范围.【详解】要使集合中至少有个元素，则元素、、必属于集合，所以只需，即，又，解得.故答案为：.22．【解析】【分析】根据题意解得：，得出，由此可得出实数的取值范围.【详解】根据题意解得：，由于“”是“”的必要条件，则，.因此，实数的取值范围是：.故答案为：.23．【解析】【分析】根据逻辑条件关系与集合间的关系、一元二次不等式的解法即可求解.【详解】由题意得，，由是成立的一个充分而不必要条件，得，即解得，，故答案为：.24．3【解析】【分析】根据题意，结合，即可求得.【详解】因为，且，，故可得，即，解得或.当时，，，不合题意，故舍去.当时，满足题意.故答案为：.25．【解析】【分析】根据元素与集合关系即可判断.【详解】因为，满足，所以.故答案为：.三、解答题26．(1)(2)【解析】【分析】（1）由题知，再根据集合交集，补集运算求解即可；（2）由题知，再分和两种情况讨论求解即可.(1)解：集合，当时，，所以或所以.(2)因为，所以，①当时，，解得，此时②当时，应满足，解得，此时综上，的取值范围是27．(1)(2)或【解析】【分析】根据集合间的运算直接得解.(1)由，，得；(2)由，，得或，故或.28．(1)；(2)或.【解析】【分析】（1）根据给定条件利用交集的定义直接计算作答.（2）利用补集的定义求出，，再利用并集的定义求解作答.(1)因集合，或，所以.(2)依题意，或，，所以或.29．(1)，(2)【解析】【分析】（1）求出集合B，进而求出交集和并集；（2）根据是的充分不必要条件得到A是B的真子集，进而得到不等式组，求出实数的取值范围.(1)．当时，所以，；(2)是的充分不必要条件∴A是B的真子集，故即所以实数m的取值范围是.30．(1)(2)【解析】【分析】（1）分析可得，求出当