湘教版七年级数学上册《第四章图形的认识》单元检测卷及答案

第第页湘教版七年级数学上册《第四章图形的认识》单元检测卷及答案一、单选题1．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）A． B． C． D．2．如图，点为线段的中点，点为的中点，若，则线段的长是（）A．7 B． C．9 D．53．如图，是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，与“红”字面相对面上的字是（）A．基 B．因 C．传 D．承4．如图，从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①、②、③，小明认为走第②条道路最近，其理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一点可以画无数条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．9种 B．18种 C．36种 D．72种6．围成下列几何体的各个面中，含有曲的面的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④7．已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（）A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm8．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（）种．A．4 B．6 C．10 D．129．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．10．如图，能说明∠1＞∠2的是（）A． B．C． D．11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，∠AOC=30°时，∠BOD度数为（）A．60° B．120° C．60°或90° D．60°或120°12．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段与线段的大小关系是．其中正确结论的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题13．已知线段AB=6，O是AB的中点，若点M在射线AB上，且BM=1，则线段OM的长度为．14．将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比，则最大扇形的圆心角的度数为．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝．16．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=．17．已知一条射线OA，在同一平面内从点O再作两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是．三、解答题18．如图，点O为直线AB上的一点，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠1+∠2﹣∠3的大小．19．如图是一个正方体纸盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为2，求x，y，z的值．20．如图，点是线段上的三个点，是线段的中点．（1）若点是的中点，且，求线段的长；（2）若，求线段的长．21．点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．（1）如图①，若点C为线段AB的“雅点”，则AB＝______；（2）如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．（写出必要的推理步骤）22．如图，直线l上有A，B，C三点，AB＝8cm．直线l上有两个动点P，Q，点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动，同时点Q从点B出发，cm/s的速度沿BC方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t为多少秒时，点B是线段PQ的中点？（2）运动过程中，当t为多少秒时，点P和点Q重合？（3）若点P运动至点Q右侧，则t为多少秒时，线段PQ与线段AQ的长度相等？参考答案与解析1．【答案】A【解析】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．故选：A．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．2．【答案】C3．【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形∴“传”与“因”相对，“承”与“色”相对，“红”与“基”相对.

故答案为：A.

【分析】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可.4．【答案】B【解析】解：从教学楼到图书馆有三条道路第②条道路最近，其理由是两点之间，线段最短.

故答案为：B.

【分析】根据线段公理：两点之间线段最短，即可求解.5．【答案】C6．【答案】C【解析】∵①不含曲面，②含有曲面，③含有曲面，④不含有曲面∴含有曲的面的是②③故答案为：C.

【分析】先分别判断出各几何体是否含有曲面，再求解即可.7．【答案】D【解析】当如图1所示时∵AB=21cm，BC=9cm∴AC=AB-BC=21-9=12cm；当如图2所示时∵AB=21cm，BC=9cm∴AC=AB+BC=21+9=30cm∴AC的长为30cm或12cm故答案为：D．【分析】先作图，再根据图可得AC=AB-BC，AC=AB+BC，进行计算求解即可。8．【答案】B9．【答案】B【解析】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故答案为：B．

【分析】根据正方体展开图的特征逐项判断即可。10．【答案】C【解析】解：A、不确定两直线的关系，∠1与∠2的大小无法确定；B、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2；C、∠1＞∠2；D、∠1＜∠2故答案为：C．

【分析】利用对顶角、三角形的外角、同旁内角及同位角的定义逐项判定即可。11．【答案】D【解析】解：①如图1，当OC、OD在AB的一旁时

∵OC⊥OD∴∠DOC=90°∵∠AOC=30∘∴∠BOD=180∘−∠COD−∠AOC=60∘

②如图2，当OC、OD在AB的两旁时∵OC⊥OD，∠AOC=30∘∴∠AOD=60∘∴∠BOD=180∘−∠AOD=120∘.

综上所述，∠BOD度数为60°或120°

故答案为：D.

【分析】由于此题没有图形，故需要分OC、OD在AB的一旁时与OC、OD在AB的两旁时，两种情况分别根据垂直的定义及角的和差、平角的定义即可算出答案。12．【答案】C【解析】解：∵，且∴a＞0，c＜0∴ac＜0，故①符合题意；

把x=-1代入中，得a+b+c=0，故②符合题意；

∵a+b+c=0∴b+c=-a∴（b+c）2=（-a）2=a2，故③符合题意；

∵a＞0，c＜0∴当b＞0时，原式=1+1-1+1=2当b＜0时，原式=1-1-1-1=-2∴原式的值为2或-2，故④不符合题意；

∵a+b+c=0，a＞0，b＜0，c＜0∴a=-（b+c）

∴a∵AB＞，BC＜∴，故⑤符合题意；故答案为：C.【分析】根据有理数的乘法法则进行判断①；根据方程的解的定义判断②；根据（-a）2=a2判断③；由a＞0，c＜0，分两种情况b＞0或b＜0，根据绝对值的性质分别求解即可判断④；根据绝对值的几何意义判断⑤即可.13．【答案】2或4【解析】解：当M在线段AB上，如图∵O是AB中点，AB=6∴OB=AB=3∵BM=1∴OM=OB﹣BM=2．当M在线段AB的延长线上，如图∵O是AB中点，AB=6∴OB=AB=3∵BM=1∴OM=OB+BM=4．故答案为2或4．【分析】由于此题没有告诉M点的位置，故需要分类讨论：当M在线段AB上，如图，根据中点的定义得出OB的长，然后由OM=OB﹣BM算出OM的长；当M在线段AB的延长线上，如图，根据中点的定义得出OB的长，然后由OM=OB+BM算出OM的长。14．【答案】15．【答案】57°16．【答案】10【解析】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4所以x+y=6+4=10故答案为：10.【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.17．【答案】110°或50°【解析】解：①如图一：

∵∠AOB=80°，∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°；

②如图二：

∵∠AOB=80°，∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°；

综上所述：∠AOC的度数为50°或110°.

故答案为：50°或110°.【分析】根据题意分情况画出图形，结合图形计算即可得出答案.18．【答案】解：∵∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，∠1+∠2+∠3=180°∠1+∠2=65°15′＋78°30′=143°45′∴∠3=180°-∠1-∠2＝180°-（∠1+∠2）=180°-143°45′=36°15′∴∠1+∠2﹣∠3=143°45′-36°15′=107°30′．【解析】先利用平角的性质求出∠3，再将∠1、∠2的度数代入∠1+∠2﹣∠3计算即可。19．【答案】20．【答案】（1）解：∵∴∵点E是BC的中点∴∴∵D是线段AB的中点∴∴.（2）解：∵∴∴∵∴．【解析】（1）根据可求得AC=8，BC=4，于是有AB=4，可得BD=2，根据DE=DB+BE可求.

（2）根据求得DE=20，于是AD+EC=10，再结合AD：EC=3：2，可以求出EC长.21．【答案】（1）18（2）或或8.5或16．22．【答案】（1）解：∵点B是线段PQ的中点∴BQ＝BP∴∴∴当t为秒时，点B是线段PQ的中点．（2）解：点P和点Q重合，则AB+B