2024-2025学年云南省昭通市正道中学七年级上学期9月月考数学试题及答案

云南省昭通市正道中学2024—2025学年七年级上学期九月月考数学试题卷（全卷三个大题，共个小题，共8页；满分100分，考试用时分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么+1080元表示（）A.支出80元B.元C.元D.收入1080元D.以上都不对2.若一个数的绝对值是，则这个数是（）A.B.−C.3.中央广播电视总台《年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月日2时，总台春晚全媒体累计触达亿人次，较去年增长29%．将数科学记数法表示为（）A.142×10B.14.2×1089C.1.42×D.0.142×4.若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A.B.2C.2C.0D.475.数6，20，中最大的是（−））2726A.B.2D.6.下列各数中，互为相反数的是（−(3)和−32和−2AB.121−+−−−(−0.6)D.和C.和27.有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A936B.9−3=12C.9−3=6D.9+3=12第1页4页8.如图，数轴上的点B分别对应实数、，下列结论中正确的是（）A.ab0B.−a+b<0C.a−b<0D.D.−a−b>0−(−)+(+)+(−)−(+)5632写成省略加号后的形式是(9.将)A.5+6−3−2B.5+6−3−25+6+3−2C.5+6−3+210.用四舍五入法按要求对0.分别取近似值，其中错误的是（）A..1（精确到0）B.005（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）C.05（精确到十分位）要使算式(3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（B.-C.×）A.+D.÷12.下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（）9×(6)118=10−×(−6)①13=−②1=③3A.解题运用了乘法交换律B.从①步开始出错D.从③步开始出错C.从②步开始出错,n+=n13.若互为倒数，且满足m3，则的值为（）121A.B.C.2D.4414.计算(－2)99＋－2)100的结果是（A299B.2）C.2D.－299ac15.如图所示，下列关于，b，的说法中正确的个数是（）①1<a<2②c<−1③b>2④b<a第2页4页⑤−1<c<2a⑥到原点的距离大于b到原点的距离ac⑦在与之间有2个整数A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.33的底数是______．17.若ab互为相反数，则代数式a+b−2的值为______.(−)18若a12+|b−2=0，则ab________．=−a一定是负数；③绝对值等于它本身的数是，19.有下列说法：①平方等于它本身的数是0和1±1；④倒数等于它本身的数是1．其中，错误的有__________________±三、解答题（本大题共8小题，共62分）133320.把下列各数填入相应的集合内．108−73−10%，−203.14，0.618，241017−1，0.3080080008…正数集合{；；；．负数集合{整数集合{分数集合{<21.请画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来：1212−23.4−4，，4，0，．22.计算：（1）(23)+72+()+(+47)；133244（2）(+1.25+−+−++1)．23.计算：（1）()−7×5−−36÷4；()1−4−1−0.4)××2−3)2（2）324.为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向第3页4页东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+6，−5，+2，8，+3，−4−3，+7，（1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？（2）如果这辆警车每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？aa⊗b=ab+a−b．25.对于有理数、b，定义运算：（1）计算54的值；⊗（2）计算()()−⊗−⊗123．26.某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，第1天第2天第3天第4天第5天+1−23−1+2销售单价（元）销售数量（斤）35103015（15天售卖中，单价最高的是第___________天；单价最高的一天比单价最低的一天多___________元；（2）求前5天售出百香果的总利润；（3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6x(x>斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．27.如图，已知点A在数轴上对应的数为xB对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且|x+5|+(y−4)=0.2（1A对应的数为______B对应的数为______；线段的长度为_______；（2）若数轴上有一点15，求点C在数轴上对应的数；（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当=时，求t的值.+=第4页4页云南省昭通市正道中学2024—2025学年七年级上学期九月月考数学试题卷（全卷三个大题，共个小题，共8页；满分100分，考试用时分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么+1080元表示（）A.支出80元【答案】D【解析】B.元C.元D.收入1080元【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量．【详解】解：∵支出1000元记作元，−∴1080元表示表示收入+故选：D．2.若一个数的绝对值是，则这个数是（）A.【答案】C【解析】B.−C.D.以上都不对【分析】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为．+2019=−2019=2019【详解】解：∵，∴绝对值等于2个，即和+，故选：．3.中央广播电视总台《年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月日2时，总台春晚全累计触达亿人次，较去年增长29%．将数据第1页15页用科学记数法表示为（）A.142×108B.14.2×109C.1.42×D.0.142×【答案】C【解析】a×n1∣<n为整数，确定nan的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．><本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键．【详解】解：142000000001.42，=×故选：C．4.若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点，则点AB之间的距离是（）A.B.2C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【详解】解：AB=|-1-（）|=2．故选：．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．75.数6，20，中最大的是（−）2726A.B.2C.0D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较．利用有理数的大小比较判断．772【详解】解：在有理数6，，0，中，最大的数是−，2故选：D．6.下列各数中，互为相反数的是（）−(3)和−32和−2A.B.第2页15页121−+−−−(−0.6)D.和C.和2【答案】B【解析】【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，相反数的定义，正确的化简各数是解题的关键．先化简各数，然后根据相反数的定义，即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】解：A．−(=3和3=3不是互为相反数，故该选项不符合题意；−−)2=2是互为相反数，故该选项符合题意；B．2和−1121−+12−−=−=−C．和不是互为相反数，故该选项不符合题意；22()−−0.6=0.6D．和故选：．不是互为相反数，故该选项不符合题意；7.有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A.936B.9−3=−129+3=12C.936【答案】A【解析】−=D.程为936，再根据有理数的加法计算法则求解即可．【详解】解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为936，故选：A．8.如图，数轴上的点B分别对应实数、，下列结论中正确的是（）A.ab0【答案】C【解析】B.−a+b<0C.a−b<0−a−b>0D.【分析】本题考查数轴的定义，绝对值运算，掌握数轴的应以是解题的关键．第3页15页先根据ab两点在数轴上的位置确定出其符号及大小，再进行解答即可．<<a<b，【详解】解：由题可知：a0b，且∴a+b>0，−a+b>0，a−b<0，−a−b<0．故选C．−(−)+(+)+(−)−(+)5632写成省略加号后的形式是(9.将)A.5632【答案】A【解析】+−−B.5+6−3−2C.5+6+3−25+6−3+2D.【分析】本题考查了对式子进行化简，关键是正确理解加法的定义．注意：减去一个数，等于加上这个数的相反．注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即可把减法统一成加法．省略加号时，注意符号变化法++−−+−++−−．则：得得得得=−−5++6+3−2()()()()【详解】解：原式=(+)+(+)+(−)+(−)5632=5+6−3−，故选：A．10.用四舍五入法按要求对0.分别取近似值，其中错误的是（）A..1（精确到0）C.05（精确到十分位）【答案】CB.005（精确到百分位）D.0.0502（精确到0.0001）【解析】入，是解决问题的关键．【详解】A.005019精确到0.10，说法正确，不符合题意；B.005019精确到百分位约为.，说法正确，不符合题意；C.005019精确到十分位约为.1，原说法错误，符合题意；D..05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意；故选：．要使算式(3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）第4页15页A.+B.-C.×D.÷【答案】A【解析】【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得．【详解】解：(−+3=2，(−3=4，(−×3=−3，1(÷3=−，314<3<−<2因为，3+所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．12.下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（）9×(6)118=10−×(−6)①13=−②1=③3A.解题运用了乘法交换律C.从②步开始出错【答案】CB.从①步开始出错D.从③步开始出错【解析】【分析】本题考查利用有理数乘法分配律进行简便运算，熟练掌握乘法分配律进行研究正确的计算是解的关键．将917化成−1，再运算乘法分配律计算，根据计算过程逐项判定即可．18【详解】解：A、解题运用了乘法分配律不是交换律，故说法错误，不符合题意；B、①步计算正确，故说法错误，不符合题意；第5页15页1C、②步应为=−60+，所以从②步开始出错，故说法正确，符合题意；3D、从②步就开始开始出错，故说法错误，不符合题意；故选：．,n+=n13.若互为倒数，且满足m3，则的值为（）121A.B.C.2D.44【答案】B【解析】,n互为倒数，则m⋅n=1，把mn1代入m3，即⋅=+=【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据可得出m的值，进一步即可得出n的值．,n【详解】解：∵互为倒数，m⋅n=，1∴∵m3，+=∴m=2，1n=则，2故选：．14.计算(－2)99＋－2)100的结果是（）A.299B.2C.2D.－299【答案】A【解析】【分析】先把化为，再利用乘法的分配律进行计算即可得到答案.【详解】解：(2)99＋(－10022221222故选A【点睛】本题考查的是有理数的乘方的含义，乘法分配律的应用，掌握“有理数的乘方的含义是解本题的关键.第6页15页ac15.如图所示，下列关于，b，的说法中正确的个数是（）①1<a<2②c<−1③b④b<a⑤−1<c<2>2a⑥到原点的距离大于b到原点的距离ac⑦在与之间有2个整数A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【解析】【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由abc在数轴上的位置得到b<−1<c<0<1<a<2，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，b∴1<a<2，①正确；c>−1，②错误；b<−2，③错误；b<a<−1<c<0<1<a<2，，④正确；−1<c<2，⑤正确；a到原点的距离小于b到原点的距离，⑥错误；ac与之间有2个整数，⑦正确．在∴正确的有4故选：．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.3的底数是______．3【答案】3【解析】na【分析】本题考查了有理数乘方的定义一般地，个相同的因数相乘，记作a，这种运算叫做乘方，nan其中，叫底数，叫指数，熟记有理数乘方的定义是解题关键．根据有理数的乘方的定义即可解答．第7页15页【详解】解：根据乘方的定义，3故答案为：3．17.若ab互为相反数，则代数式a+b−2的值为______.3的底数是3．【答案】2−【解析】【分析】根据，b互为相反数得到a+b=0，代入求解即可得到答案；【详解】解：∵ab互为相反数，∴a+b=0，∴a+b−2=0−2=2，故答案为：2；−【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数得到a+b=0．(−)18若a12+|b−2=0，则ab________．=【答案】2【解析】−=−=0．根据绝对值和平方的非负性，得出a1b20，求出a和b的值，即可解答．【详解】解：∵(a−)+|b−2=0，2∴a−1=b20，−=a=b=2解得：，∴ab=1×2=2，故答案为：2．19.有下列说法：①平方等于它本身的数是0和1−a一定是负数；③绝对值等于它本身的数是，±1；④倒数等于它本身的数是1．其中，错误的有__________________±【答案】①②③【解析】【分析】根据乘方，负数的定义，绝对值的意义，倒数的定义，逐一进行判断即可．【详解】解：①平方等于它本身的数是0和1；故①错误；−a=−a=0；故②错误；②不一定是负数，例如a0时，③绝对值等于它本身的数是0和正数；故③错误；④倒数等于它本身的数是1；故④正确；±第8页15页故答案为：①②③．【点睛】本题考查乘方，负数的定义，绝对值的意义，倒数的定义．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共62分）133320.把下列各数填入相应的集合内．108−73−10%，−203.14，0.618，241017−1，0.3080080008…正数集合{；；；．负数集合{整数集合{分数集合{【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了有理数的分类：有理数分为整数和分数；有理数分为正有理数、0为正整数、0、负整数．根据有理数的分类在所给的数中分别找出正数、负数、整数、分数．34337【详解】正数集合，3，，，23.14，0.618，0.3080080008……}；，1011−−7−10%−−，，1…}；负数集合{10，，2整数集合{10，8，，，−，1…}；−134337−7，3−10%分数集合{，，，3.14，，0.618…}．2101<21.请画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来：1212−23.4−4，，4，0，．【答案】见解析．【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．1212−23.4−【详解】把，，4，0，4在数轴上表示出来如下图示：，11∴4<2<0<3.4<4．22【点睛】此题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数第9页15页大．22.计算：（1）(23)+72+()+(+47)；133244（2）(+1.25+−+−++1)．74【答案】（）65（）【解析】【小问1详解】(−)++(−)+(+)23723147=−23+72−31+47=49−31+47=18+=；【小问2详解】133(+1.25)+−+−++1244113=1−−+1424341313=1+1−−4=3−742454=．4【点睛】此题考查了有理数的加法计算，正确掌握有理数加法计算法则是解题的关键．23.计算：（1）()−7×5−−36÷4；()1)−4−1−0.4)××2−32（2）3【答案】（）-26（）0.4【解析】）根据有理数的四则混合运算法则求解即可；（2）先计算乘方，然后根据有理数的四则混合运算法则求解即可．第10页共页【小问1详解】解：(−7)×5−(−36)÷4=−35−(9)=35+9=；【小问2详解】1−4−1−0.4)××2−3)2解：31=−1−0.6××(−)293=−1−0.2×(−7)=−1+1.4=．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．24.为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+6，−5，+2，8，+3，−4−3，+7，（1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？（2）如果这辆警车每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？【答案】（）这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．（2）在这段时间内巡逻共耗油7.6升．【解析】）求出各个数据的和，根据结果的符号判断方向，根据结果的绝对值判断距离；（2）求出各个数据的绝对值的和，即求出行驶的总路程，再乘以每千米耗油量即可．【小问1详解】解：(+6)+(−5)+(+2)+(−8)+(+3)+(−4)+(+7)+(−3)=6−5+2−8+3−4+7−3=−2(千米)，故这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．【小问2详解】6+5+2+8+3+−4++7+−3解：=6+5+2+8+3+4+7+3=380.27.6故在这段时间内巡逻共耗油7.6升．【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，有理数加法、乘法运算的实际应用，解题的关键是理解正负号的实际意义．aa⊗b=ab+a−b．25.对于有理数、b，定义运算：（1）计算54的值；⊗（2）计算()()−⊗−⊗123．【答案】（）21（15【解析】【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，绝对值的求解，注意明确有理数混合运算顺序是解题关键．（1）根据新定义运算法则列式计算；（2）根据新定义运算法则先求得(2)⊗3，然后再算括号外面的即可．【小问1详解】解：5⊗4=5×4+5−4=20+5−4=21；【小问2详解】(−)⊗=(−)×+−−=−+−=−，2323236237(⊗[(2)⊗=(⊗(7)=(−)×(−)+−−(−)1717=7+1+7=15．26.某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和第12页共页销售数量如下表所示，第1天第2天第3天第4天第5天+1−23−1+2销售单价（元）销售数量（斤）35103015（15天售卖中，单价最高的是第___________天；单价最高的一天比单价最低的一天多___________元；（2）求前5天售出百香果的总利润；（3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6x(x>斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．【答案】（），5）前5天售出百香果的总利润为200元（3）付款金额为9.6x+14.4)元【解析】）根据+3+2+1>1>2得前天售卖中，单价最高的是第天；根据+3-(-2)=5得价最>>--53高的一天比单价最低的一天多5（2元为标准每斤百香果所获的利润为2元，则前5天售出百香果的总利润为20×+2)+35×(2+2)+10×(3+2)+30×(1+2)+15×(2+2)，进行计算即可得；12×6+9.6x−6)，进行计算即可得．(（3）根据题意得【小问1详解】解：∵+3+2+1>1>2，>>--∴前5天售卖中，单价最高的是第3+3-(-2)=5∵∴价最高的一天比单价最低的一天多5元，故答案为：3，；【小问2详解】解：以元为标准每斤百香果所获的利润为10-8=22