小学六年级数学下册导学案设计【综合与实践 自行车里的数学（导学案）】

综合与实践自行车里的数学教学内容教材第67页。教学目标学问与技能综合运用圆、比例、排列组合等学问解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。过程与方法经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学学问解决实际问题的能力，加深对所学学问及其相互关系的理解。情感态度与价值观感受数学学问与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习学问的热忱。重点、难点重点研究平凡自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度，建立解决问题的数学模型。难点研究平凡自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。教法与学法教法创设情境，活动激情。学法小组合作，交流探究。教学预备多媒体课件，平凡、变速自行车实物。课题自行车里的数学课型新授课设计说明本活动中需要用到测量、圆的周长、反比例关系、排列组合等数学学问，教学时充分体现学问的综合应用。本节课教学遵循“学习学问是一个主动构建的过程”的理念，教学中，让学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生在解决生活中常见的与自行车有关的问题的同时，不但了解了自行车前后轮、齿轮、转数的关系，而且进一步体会了数学与生活的广泛联系。获得解决实际问题的思想方法。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。老师出示平凡、变速自行车实物。师：这是两种不同类型的自行车，它们蕴含丰富的数学学问，今日我们就一起来探究自行车里的数学。老师板书课题。学生认真倾听老师谈话，进入新课学习。1.一辆自行车前齿轮齿数是28，后齿轮齿数是16，车轮直径50cm,这辆自行车蹬一圈能走多远？答案：2816×（3.14×50）=274.75（cm）答：这辆自行车蹬一圈能走274.75cm。2.上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？答：上坡时应选择齿轮数较小的前轮与齿轮数较大的后轮组合才省力。3.（2018·浙江宁波鄞州）一辆自行车前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，前后车轮直径都是0.5米，明明蹬了2圈，车轮滚动（6）圈，前进了（9.42）米。二、自主探究，体验新知。1.研究平凡自行车的速度与内在结构的关系。（1）出示平凡自行车实物，提出问题：这辆自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？（2）学生分组讨论，探究方法。（3）学生汇报课前测出的这辆自行车蹬一圈所行的路程。（4）依据方法二，计算自行车蹬一圈走的距离。①蹬一圈是谁转动了一周？后齿轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？②怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？老师慢慢转动自行车踏板，引导学生观察并思考：③前后两个齿轮通过链条连接在一起，前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么办？学生回答后老师小结。④老师提问：前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮怎么动？前后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？学生小组讨论后汇报。⑤提问：前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数怎样表示？学生回答后老师板书。师生共同小结得出：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮周长2.研究变速自行车变速与其结构的关系。（1）出示变速自行车实物，观察它有几个前齿轮、几个后齿轮？完成教材第67页表格。（2）提问：能变化出多少种不同的速度？学生小组交流，老师巡视指导。（3）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？学生结合表格，交流讨论前、后齿轮齿数比和自行车走的距离的关系。学生汇报后老师小结：当前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。1.（1）学生讨论交流怎样找到自行车蹬一圈能走多远。（2）学生集体汇报，小组交流。方法一：蹬一圈，通过直接测量来解决问题。方法二：看看蹬一圈后齿轮转几圈，用后齿轮转的圈数乘以车轮的周长。（3）学生会发觉实际测量中存在较大误差。（4）①学生转动自行车踏板，观察后回答。②学生观察前、后齿轮转动情况。③链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也肯定转动一个齿。④后齿轮也转动2个齿、10个齿。前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。⑤学生分组讨论前、后齿轮转过的圈数与齿数的关系。后齿轮的转数=前齿轮齿数后齿轮齿数×前齿轮转数2.（1）学生观察变速自行车完成教材第67页表格。（2）变速自行车是通过前、后不同齿轮的多种组合而实现变速的，推断这辆自行车能变化出多少种速度，就是看它的前齿轮个数和后齿轮个数有多少种不同的组合。（3）学生讨论交流蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。三、巩固练习。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课收获。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。1.说一说本节课的收获。2.自