《机械设计基础 第4版》 课件 朱龙英 第4-6章　凸轮机构、齿轮传动、轮系

第4章凸轮机构教学要求、重点与难点4.1凸轮机构的应用和分类4.2从动件常用的运动规律4.3凸轮机构的压力角和基圆半径4.4图解法设计凸轮轮廓4.5解析法设计凸轮轮廓小结作业教学要求、重点与难点

一、教学要求

了解凸轮机构的应用和分类，从动件常用运动规律

；

掌握按已知运动规律绘制凸轮轮廓；

了解压力角概念；了解基圆半径对压力角的影响。

二、教学重点与难点重点：从动件常用的运动规律；盘形凸轮轮廓曲线的设计。

难点：盘形凸轮轮廓曲线的设计；压力角概念，基圆半径对压力角的影响。

返回章目录基本概念：凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。4.1凸轮机构的应用和分类1、凸轮机构的组成：

它由凸轮1、从动件2和机架3组成。一、凸轮机构的应用2、凸轮机构的应用（1）内燃机配气凸轮机构（2）进刀凸轮机构（3）冲压机送料机构3、凸轮机构的优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。4、凸轮机构的缺点：

从动件与凸轮接触应力大,易磨损。1、按凸轮的形状分（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（3）圆柱凸轮二、凸轮机构的分类

（1）尖顶从动件（3）滚子从动件（3）平底从动件2、按从动件几何形状分3、按凸轮与从动件的锁合形式分（1）力锁合凸轮机构

（2）几何锁合凸轮机构

1）沟槽凸轮机构

2）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构

4）主回凸轮机构4、根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构

（对心、偏置）移动从动件凸轮机构返回章目录h4.2从动件常用的运动规律Sδ(A)BCD(δ,S)δ1δ2δ3δ4hSAB’Oδ1δeCDBOr0

基圆推程运动角远休止角近休止角回程运动角一、描述凸轮机构运动的参数从动件的运动规律的数学方程式为位移速度加速度二、基本运动规律1、等速运动规律δδ10shδδ10vvδδ10aa=0刚性冲击2、等加速等减速运动规律δδ10δδ10vvmaxδδ10shamaxδδ10a-amax柔性冲击柔性冲击等减速：等加速：δsvaδδδ10003、余弦加速度规律

柔性冲击4、正弦加速度规律vδ0δa0δsδ10h

运动规律组合应遵循的原则：

1、避免刚性冲击。对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线和速度曲线连续。对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的加速度曲线的连续。运动规律的组合

2、从动件的最大速度vmax、最大加速度amax要尽量小。从动件常用基本运动规律特性等速1.0¥刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28

无高速轻载运动规律

vmax(hw/F)

amax冲击特性适用范围(hw2/F2)

从动件运动规律的选择满足工作要求、动力特性、便于加工。返回章目录4.3凸轮机构的压力角和基圆半径一、凸轮机构的压力角压力角：从动件所受力的方向与力作用点的速度方向之间所夹的锐角。，即ttOPnnAeSS0v2Crr0

1123P13P23压力角

ttOPnAeC

1n

(P13)P23∞瞬心压力角：压力角越小，传力性能越好。

压力角大，机构易自锁。设计时：移动从动件：摆动从动件：回程：推程：二、凸轮基圆半径的确定

加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力。在机构受力不大，要求机构紧凑，可以用较小的基圆半径。

原则：在满足许用压力角的条件下，尽量用较小的基圆半径。利用诺模图求基圆半径三、偏距e的大小和偏置方位的确定

应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。返回章目录4.4图解法设计凸轮轮廓δ2Sδ1123s1s2hOr0-

1δ1s11'δ1s12s2s23hh3'2'

由于这种方法是假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称反转法。

一、直动从动件凸轮廓线设计1、尖端从动件已知：S=S（δ），r0，e，

δ2Sδ1123s1s2h设计凸轮廓线。解：运用反转法

-δ11δ11's1Or0

es22h3s1δ12、滚子直动从动件已知：S=S（δ），r0，e，，rkδ2Sδ1123s1s2h设计凸轮廓线。-δ11δ11's1Or0

es22h3理论轮廓实际轮廓解：运用反转法

注意：滚子半径

的确定

当rk<

min时，实际轮廓为一光滑曲线。

当rk=

min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。rk’min

minrk<

min’min

=

min

-rk>0rk=

min

min’min

=

min

-rk=0rk当rk>

min时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。rk’min

min’min

=

min

+rk>0内凹的轮廓曲线不存在失真。

minrkrk>

min’min

=

min

-rk<0’min

=

min

–rk>

3mm，rk<

min

-3mmrk<0.8

min

rk<0.4r0

或一般3、平底移动从动件凸轮廓线设计已知：S=S（δ），r0，

δ0二、摆动从动件盘形凸轮机构

已知：

=

（δ），r0，L，a，

δδ2δ1δ4δ3'91122334455667788设计凸轮廓线。

3-

B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C7δ1

1

A0B0

0Oδ4δ3δ2A1δ1A2A3A4A5A9A8A7A6B1

1C9B9

3解：运用反转法

返回章目录第五节解析法设计凸轮轮廓1、尖端从动件（理论廓线方程）δ2SSδxOB1eSS0r0y-

BC0CB0δ对于轮廓上任意一点B的坐标：E注意：

1）若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与x方向同向，则e>0,反之e<0。

2）若凸轮逆时针方向转动，则δ>0，反之δ<0。2、滚子从动件盘形凸轮机构的设计OnnB0Br0

’’

’

yxθrkB’B’’rm（1）理论轮廓线（2）实际轮廓线方程：B’θBB’’rrrr（3）凸轮加工时，刀具中心轨迹方程砂轮滚子rrrcrc-rk

'

c钼丝滚子rkrcrk-rc

'

c

在上式中，用|rc-rk|代替rk，即得刀具中心轨迹方程。使用要求选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律确定基本尺寸建立凸轮廓线方程计算机仿真评价决策3、凸轮机构的计算机辅助设计流程返回章目录作业4-14-44-5返回章目录教学要求、重点与难点5.1

齿轮传动的类型和特点5.2渐开线齿轮5.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5.4齿轮的切削加工与变位齿轮的概念5.5直齿圆柱齿轮的计算5.6斜齿圆柱齿轮传动5.7直齿圆锥齿轮传动5.8蜗杆传动小结作业第5章齿轮传动教学要求、重点与难点

一、教学要求

了解齿轮传动的特点和分类；了解齿廓啮合基本定律，渐开线及其性质；掌握齿轮几何尺寸计算；掌握渐开线齿轮正确啮合条件；了解渐开线齿轮切齿原理、根切现象及最少齿数齿轮；了解齿轮轮齿失效形式及计算准则；掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；了解斜齿圆柱齿轮的参数，当量齿数及几何尺寸计算；了解蜗杆传动的类型、应用；了解齿轮、蜗杆、蜗轮的构造。二、教学重点与难点

重点：渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件；轮齿的失效和齿轮材料；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算。

难点：轮齿的切削加工方法、轮齿的根切现象及最少齿数；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；斜齿圆柱齿轮机构的参数关系，当量齿数。

返回章目录齿轮传动：用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。5.1

齿轮传动的类型和特点

③工作可靠、寿命长；优点：①传动比准确；②传动效率高；④结构紧凑；⑤适用范围广。一、齿轮传动的特点

缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。（1）直齿圆柱齿轮：

a)外啮合直齿轮b)内啮合直齿轮1、平行轴齿轮传动二、齿轮传动的类型c)齿轮齿条传动（2）斜齿圆柱齿轮（3）人字齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动3、交错轴斜齿轮传动4蜗轮蜗杆传动返回章目录一、渐开线的形成及其特性5.2渐开线齿轮1.渐开线的形成：

AK渐开线N发生线渐开线Ak的展角O基圆rb

当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹Ak，称为该圆的渐开线。B发生线渐开线Ak的展角AKO基圆渐开线(2)

渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点B为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段BK

是渐开线在点ｋ处的曲率半径。PkVk2.渐开线的特性：(1)BK=BA）rb

渐开线上点Ｋ的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。

BOK=(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。rk(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。A1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圆内无渐开线。Σ3

KB1B2A2Σ2o1o2ω2ω1nnC

一对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=

1/2

点C是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vc=

1O1C=2O2C2齿廓啮合基本定律:两齿廓在任何位置接触，过接触点的公法线都必与连心线交于一点C，两轮的瞬时传动比为瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k1k11、齿廓啮合基本定律二、渐开线齿廓的啮合特点＝定值

要使瞬时传动比为一常数，则C应为定点。

凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。o1o2ω2ω1nnC2中心距k1k1又

节点节圆节圆Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1CЗ21''2、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1CЗ21''3、渐开线齿廓的传动特性（1）啮合线为一条直线•啮合线：两齿廓啮合点的轨迹。N1N2。四线合一：

啮合线齿廓接触点的公法线正压力方向线

内公切线ttnn•啮合角———

过节点所作的两节圆的内公切线(t—t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用

'表示。一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。两啮合齿廓间的正压力方向始终不变，使传动平稳。

啮合角在数值上等于节圆上的压力角。（2）正压力方向不变'o1o2N1CЗ2

1N2tta'可分性：当中心距变化(a或a')

，其传动比不会改变。o1o2N1cЗ2

1N2aЗ2'o2''N1N2c'

'

a'（3）渐开线齿轮具有可分性齿根圆（df

和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（d和r）基圆（db

和rb）三、

渐开线标准直齿圆柱齿轮1、齿轮各部分名称齿数

z

齿槽宽ek

齿厚sk

齿距pkrbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko（1）齿数：z（2）模数——定义d=mz，此m称为模数。

（3）压力角：分度圆上的压力角。

•规定分度圆上的模数和压力角为标准值。压力角的标准值为

=20°模数的标准系列见GB1357-87，见表4-2。

分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。2、标准齿轮基本参数：

m越大，p愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。

d=mz前面已有公式基圆直径基圆上的齿距进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。齿顶高用ha

表示，齿根高用hf

表示，齿全高用h

表示：rbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko齿顶圆直径齿根圆直径

（4）齿顶高系数（5）顶隙系数

标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数均等于标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。即且有3.渐开线标准齿轮的几何尺寸标准齿轮传动的基本尺寸计算：表4－3内齿轮与外齿轮的不同点是：

1.齿顶圆小于分度圆,齿根圆大于分度圆。

2.齿廓是内凹的,其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽和齿厚。

3.齿顶圆必须大于基圆。

4.内齿轮

（1）同侧齿廓为互相平行的直线。与齿条齿顶线平行的各直线上的齿距相等，分度线上齿厚等于齿槽宽。（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。5.标准齿条psennhahf齿顶线分度线齿根线返回章目录一、渐开线直齿轮传动的轮齿啮合过程和正确啮合条件5.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1、啮合过程啮合的起始点——

从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。啮合的终止点——

主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线——

线段B1B2理论啮合线——

线段N1N2o2o1

1

2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1

两齿轮的相邻两对轮齿分别在K和K'同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法向齿距必须相等。2、正确啮合条件即：必须满足下列条件：即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数相等，两齿轮的压力角相等。1、齿侧间隙

•无侧隙啮合传动条件一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。2、标准安装：aa'bb'r2'r1'标准齿轮无侧隙啮合传动称为标准安装。二、齿轮传动的正确安装3、标准安装中心距r2r1cao1o2'''

一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合。

顶隙：一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用c

表示。r2r1cao1o2'''4、顶隙（也称径向间隙）标准中心距5、非标准安装非标准安装：两轮的节圆不再与各自的分度圆重合，这时传动的啮合角也不再等于分度圆压力角。

传动比不变：5、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线标准安装非标准安装(1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可分性。(2)齿廓啮合线为固定直线nn，与中心线的交点为固定点C（节点）。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)标准安装r1rb1o1nnckN1v2节线分度线非标准安装(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线标准安装非标准安装（4）齿条移动的速度为三、渐开线齿轮传动连续传动条件N2N1B1B2(a)

1B1B2<Pb

1(b)N1B2B1N2B1B2=Pb

为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2>PbN2B1B2(c)N1

1B1B2>Pb1重合度:2、重合度的物理意义同时啮合的齿对数表示许用重合度实际应用中，

与m无关,而与齿数有关,z1

,z2

,

，在直齿圆柱齿轮中

max=1.981。a

多对齿啮合的时间返回章目录1、仿形法成型刀具直接在轮坯上切出齿形。5.4齿轮的切削加工与变位齿轮的概念一、轮齿的加工原理特点：不需用专用机床，生产率低，精度低。范成法：利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。（1）插齿

切削运动进给运动展成运动2、展成法（范成法）让刀运动1)齿轮插刀插齿的特点：优点：一把刀可加工同一模数和压力角的不同齿数的齿轮；精度高；可插内齿轮、双联齿轮。缺点：生产率较低。

2)齿条刀具切制齿轮

范成运动:

相当于齿轮与齿条的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿条插刀的移动速度为：

切削运动、进给运动和让刀运动均与齿轮插刀插齿的相应运动相同。

刀顶线齿顶线中线刀根线C*mC*mhamham**标准齿条型刀具切制标准齿轮（分度线）标准齿条型刀具的尺寸：

齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动。这样切出的齿轮必为标准齿轮：

S=e

ha=hamhf=(ha+c*)m

(ha*+c)m(ha+c)m(ha+c*)mham

sc2m分度圆中线m*****

切制标准齿轮：**（2）滚刀切制齿轮当滚刀连续转动时，相当于一根无限长的齿条向前移动。加工直齿圆柱齿轮时，由于滚刀的螺旋线必须与直齿轮的齿向一致，因此需要把滚刀轴线倾斜一个螺旋升角。范成运动：进给运动:

齿条插刀和齿轮滚刀统称为齿条型刀具。滚齿特点：连续切削，生产率高。不能切削内齿轮和双联齿轮。范成过程：1、根切现象：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。2、产生根切的原因当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。齿轮根切现象二、渐开线齿廓的根切现象和最少齿数rrbcNB刀刃节线0齿顶线1B2Ⅱ结果：强度降低，重合度降低。3、不产生根切的最少齿数当，时，zmin=17（zmin=17）称为标准齿轮不产生根切的最少齿数。cM

节线分度线ham

rrbN1B2o*加工标准齿轮不发生根切：三、变位齿轮的概念当时，为避免根切，将刀具远移轮坯一段距离，使刀具的顶线不超过N点。变位量(移距）：xm变位系数：xx＞0正变位；x<0负变位。

用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿，它们的齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形一样)，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。

负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆四、变位齿轮的加工返回章目录一、轮齿的失效1、轮齿折断

轮齿折断有：疲劳折断、过载折断。防止措施：增大齿根过渡圆角半径，降低表面粗糙度以减小齿根应力集中；采用喷丸、滚压等工艺对齿根处作强化处理等。5.5直齿圆柱齿轮的计算2、齿面疲劳点蚀点蚀常发生在润滑良好,齿面硬度HBS≤350的闭式传动中。开式齿轮传动中，不会发展成为点蚀。防止措施：限制齿面接触应力，提高齿面硬度和增加润滑油的粘度等。3、齿面磨损

4、齿面胶合

在开式传动中,齿面磨损是轮齿失效的一种主要形式。防止措施：采用闭式传动,提高齿面硬度、降低齿面粗糙度和保持良好润滑,可大大减轻齿面磨损。

在高速重载或低速重载传动中，易发生齿面胶合。防止措施：提高齿面硬度和降低表面粗糙度,对于低速齿轮传动应采用粘度大的润滑油,高速传动应采用含抗胶合添加剂的润滑油。5、齿面塑性变形

在低速,过载和振动频繁的软齿面齿轮传动中。防止措施：提高齿面硬度，减小接触应力、改善润滑情况。1对齿轮材料性能的要求

齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。齿轮材料选用的基本原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。二、常用的齿轮材料2常用的齿轮材料

3齿轮常用材料的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表铸铁

正火结构钢和铸钢

3齿轮常用材料的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表调质钢和铸钢

渗碳淬火及表面淬火钢

三、轮齿的受力分析和计算载荷其中：径向力

法向力力的大小

圆周力

名义载荷：计算载荷：载荷系数K：查表4－5各力的方向：

主动轮的受力方向与旋转方向相反，从动轮的受力方向与旋转方向相同。指向各自轮心。四、设计准则主要失效形式设计准则闭式软齿面齿轮传动齿面疲劳点蚀按齿面接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度闭式硬齿面齿轮传动齿根弯曲疲劳折断按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度开式齿轮传动磨损和弯曲疲劳折断

按齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损影响

五、齿轮的强度计算点蚀：按照齿面接触疲劳强度计算。疲劳折断：按照齿根弯曲疲劳强度计算。1)齿面接触疲劳强度条件：2)两圆柱体接触赫兹公式：1、齿面接触疲劳强度计算

式中：ZE弹性影响系数

:计算载荷：一对钢制齿轮的接触疲劳强度校核计算公式：设计计算公式：钢对钢接触时：2、齿根弯曲疲劳强度计算

1)齿根弯曲疲劳强度计算公式2)校核公式

3)设计公式

其中：YF—齿形系数YS—应力修正系数4)齿轮传动强度计算说明：

1、弯曲强度校核，要求，，按照弯曲强度设计大小齿轮。

其它参数均相同只有不同，应将和中较大者代入计算。

2、接触强度计算公式中，，

3、闭式传动软齿面：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度。开式传动：按齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损将模数放大10%～15%。

4、齿轮齿数选择：闭式软齿面一般取20～40，开式17～20。5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。

6、齿宽：例4-1：六、齿轮的结构设计

1、齿轮轴

对于圆柱齿轮，如果齿根圆到键槽底部的距离e<2m,将齿轮与轴做成一体。

对于圆锥齿轮，如果齿根圆到键槽底部的距离e<1.6m,将齿轮与轴做成一体。

2、实心齿轮

e>2m，da≤160mm

3、腹板式齿轮

da<500mm

4、轮辐式齿轮

400mm<da<1000mm

返回章目录1、渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成k0'0k0

Nkk'N'发生面基圆柱

当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk'在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。5.6斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点

2、斜齿圆柱齿轮齿面的形成

与基圆柱母线成一夹角

b的直线kk

在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开线螺旋面。

b是基圆柱上的螺旋角。螺旋线的切线与基圆柱母线的夹角。k0'0k0

N

bkk'N'发生面基圆柱

直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。oo3、斜齿轮传动正确啮合条件：两轮分度圆的模数和压力角分别相等，分度圆柱面上的螺旋角大小相等，方向相反，即。旋向：左旋和右旋。

端面齿距和法面齿距1、法面模数和端面模数

模数

法面参数mn、

n、han、cn

法面参数为标准值。**

端面参数mt、

t、hat、ct

，计算的基本尺寸是在端面上计量的。**

ptPn二、斜齿轮的基本参数和尺寸计算齿距2、压力角由于在

ABB’中在

ACC’中

(a)

BCA

t

nB’C'(b)在

ABC中

不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：3、齿顶高系数和顶隙系数4、斜齿轮的螺旋角斜齿轮分度圆柱上的螺旋角(简称斜齿轮的螺旋角)，是指分度圆柱面上螺旋线的切线与齿轮轴线所夹的锐角。表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。pz

bpzdbd螺旋角

的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80∼1505、基本尺寸计算：

用端面参数，代入直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式进行计算：1.当量齿轮及当量齿数

在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示

bc

annd

c三、斜齿轮的当量齿数和最少齿数2.当量齿数的用途：仿形法加工中，用Zv选刀号；求斜齿轮不发生根切的最少齿数进行强度计算。圆周力径向力1.力的大小：轴向力四、斜齿圆柱齿轮的受力分析：

一对相啮合斜齿圆柱齿轮力的关系是：2.力的方向：与本身的转向相反；与本身的转向相同；均指向各自的轮心；—根据主动轮是左、右旋，用左、右手法则,四指表示主动轮的旋转方向，大拇指的指向即为轴向力的方向；—与主动轮轴向力方向相反。例4-2：分别画出下图所示的一对斜齿轮所受的力。解1、分离出受力体；

2、力画在啮合点处；

3、力画在处。五、斜齿圆柱齿轮强度计算

1、接触疲劳强度接触疲劳强度的验算公式为：按齿面接触强度设计小齿轮分度圆直径的公式：2、弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度的验算公式为：

按齿根弯曲疲劳强度进行设计的计算公式：例4－3其中：YF和YS按ZV查表4-8返回章目录

直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。

用轴交角

来表示两回转轴线间的位置关系。5.7

直齿圆锥齿轮传动一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数

球面渐开线的形成：与基圆锥相切于NO'，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。

o'kk'k0'N'RNk0O(a)(b)o'1、轮齿齿面的形成2、背锥和当量齿数

与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数ZV

。当量齿数：不发生根切的最少齿数：二、直齿圆锥齿轮的基本尺寸1.直齿圆锥齿轮以大端模数和压力角为标准值。2.正确啮合条件：0102p

1

2

r1r2一般取

1+2==9003.几何尺寸计算：节锥距1、力的大小：圆周力径向力轴向力三、直齿圆锥齿轮的受力分析：其中：一对相啮合齿轮的受力关系是：2、力的方向：——与旋转方向相反；——与旋转方向相同；——指向各自轮心；——指向大端。返回章目录一、蜗杆传动的特点和类型

蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的，交错角=90°、螺旋角旋向相同，小齿轮螺旋角很大，分度圆柱直径较小、轴向长度较长、齿数很少，外形像一根螺杆，称为蜗杆。蜗轮实际上是一个斜齿轮。

蜗杆的头数5.8蜗杆传动1、蜗杆传动的特点主要优点：①传动比大，单级传动比可达8～80，在分度机构中可达1000，结构紧凑。②承载能力较大。③传动平稳无噪音。④有自锁性，常用在起重机械中，起安全保护作用。主要缺点：①相对滑动速度较大，易磨损，易发热，故效率较低。②成本较高。③蜗杆的轴向力较大。2、蜗杆蜗轮机构的类型：

普通圆柱蜗杆机构中最简单的阿基米德蜗杆机构。阿基米德蜗杆的端面齿形为阿基米德螺线。（1）m=mx1=mt2（2）（3）γ1=β2（等值同向）二、正确啮合条件中间平面：

过蜗杆轴线作一垂直于蜗轮轴线的平面。在该平面内蜗杆与蜗轮的啮合传动相当于齿条与齿轮的传动。

2.正确啮合条件：三、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

（1）模数（2）压力角（3）传动比（4）导程角

（5）蜗杆的直径系数

(6)蜗杆蜗轮传动的几何尺寸

(7)齿面间滑动速度四、蜗杆传动的受力分析

圆周力径向力轴向力

在受到法向力Fn的情况下，可分解出径向力Fr、圆周力Ft、轴向力Fa。1、力的大小：蜗杆传动受力方向判断

在分析蜗杆传动受离时，应注意其受力方向的确定。主、从动轮上各对应的力大小相等，方向相反。蜗杆受的轴向力Fa1的方向由螺旋线的旋向和蜗杆的转向来决定。当蜗杆为主动件时，若为右旋蜗杆，则Fa1的方向用右手定则确定;若为左旋蜗杆则用左手定则确定。所谓右（左）手握拳时，四指表示蜗杆回转方向，则拇指所指的方向就是Fa1的方向。蜗杆所受圆周力Fa1的方向总是与它的转向相反；径向力Fr1的方向总是指向轴心的。

2、力的方向：返回章目录本章小结1．渐开线的形成决定了渐开线的性质，渐开线齿轮是使用最广的齿轮。2．一对齿轮正确啮合的条件：直齿圆柱齿轮m1=m2

1=

2。斜齿圆柱齿轮mn1=mn2；

n1=

n2；

β1=±β2。3．齿轮连续传动的条件：ε=B1B2/pb≥14．直齿轮基本参数：模数、压力角、齿数、齿顶高系数、顶隙系数。5．齿轮传动的失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形。6．齿轮传动的设计准则：软齿面，主要失效形式为疲劳点蚀应按齿面接触强度进行设计，校核弯曲疲劳强度。硬齿面，主要失效形式为轮齿折断应按齿根弯曲强度进行设计，校核齿面接触强度。开式传动，主要失效形式为齿面磨损按齿根弯曲疲劳强度计算。7.蜗杆传动的蜗轮分度圆螺旋角恒等于蜗杆分度圆导程角，且蜗轮、蜗杆螺旋方向相同。8．蜗杆传动正确啮合的条件

mx1=mt2=m，

x1=

t2=

；γ=β9.蜗杆传动中蜗轮转动方向的判断：先用左、右手定则判断蜗杆轴向力Fa1的方向，其反方向即为蜗轮的转动方向。返回章目录作业5-25-35-85-115-135-18返回章目录第6章轮系教学要求、重点与难点6.1轮系的分类6.2定轴轮系传动比的计算6.3周转轮系传动比的计算6.4轮系的应用小结作业教学要求、重点与难点一、教学要求了解轮系的类型和应用；掌握定轴轮系的传动比计算；了解周转轮系、复合轮系传动比计算方法。

二、教学重点与难点重点：定轴轮系的传动比计算。

难点：周转轮系及其传动比计算。

返回章目录6.1轮系的分类

在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统成为轮系。

如果轮系中各齿轮的轴线在同一个平面内，则称为平面轮系，否则称为空间轮系。

根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将轮系分为两大类：定轴轮系和周转轮系。各种轮系返回章目录6.2定轴轮系传动比的计算

如果轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴轮系，定轴轮系又分为平面定轴轮系和空间定轴轮系两种。的比值用设轮系中首齿轮的角速度为，末齿轮的角速度

，与

表示，即

，则

称为轮系的传动比。一、平面定轴轮系传动比的计算

一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该轮系中各对齿轮的传动比为：由于以上各式连乘可得：所以推广后的平面定轴轮系传动比公式为：惰轮：轮系中齿轮4同时与齿轮3’和齿轮5啮合不影响轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用。二、空间定轴轮系传动比的计算

一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用（5-1）来计算空间轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示。例6-1在下所示的轮系中，已知：各轮齿数分别为z1=2（蜗杆为右旋）、z2=60、z3=72、z4=25、z5=20。

试求：（1）转动比i15，

(2)当n1=1440r/min，转向如图时，求n5。解：（1）求传动比i15

由式（5-1）可得：

由于此轮系数为空间定轴轮系，故只能用画箭头的方法确定输出轴的转向，如图所示。（2）求转速n5

由

得

返回章目录6.3周转轮系传动比的计算一、周转轮系的组成

齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合

齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公转。齿轮2称为行星轮,构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。二、周转轮系的分类通常将具有一个自由度的周转轮系称为简单行星轮系。将具有二个自由度的周转轮系称为差动轮系。简单行星轮系差动轮系三、周转轮系的传动比计算转化机构法：

现假想给整个周转轮系加一个与行星架的角速度大小相等、方向相反的公共角速度则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原周转轮系便转化为假想的定轴轮系。

该假想的定轴轮系称为原周转轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如右表所示：行星架H太阳轮3行星轮2