上海市初三数学复习专题及复习资料圆的基础知识ii

授课类型T圆的基础T综合题目授课日期及时段教学内容题型一：圆的有关概念及其性质（宝山区）6.在探讨圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的随意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆相互重合”。由此说明：（B）（A）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心； （B）圆是轴对称图形，随意一条直径所在的直线都是它的对称轴；（C）圆的直径相互平分； （D）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．题型二：点与圆的位置关系（普陀区）17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，假如以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，则圆C半径r的取值范围为______________题型三：垂径定理的应用（长宁区）14.点是⊙O上两点，，点是⊙O上第14题的动点（与不重合），连结第14题第17题过点分别作于，于，则______________第17题17.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8．则sin∠ABD=______________（闸北区）18．如图七，直径弦于点，设,，用含的式子表示运动的xyCBDAOExyCBDAOE(图七)（崇明区）CAOB18、如图，AB是圆O的直径，，弦，若D为圆上一点，且，CAOB则______________BACO（奉贤区）D18．如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且，BACOD垂足为D，CD=______________CBE·ODA（虹口区）17．如图3，是⊙的直径，弦于，假如，，CBE·ODA则的长为______________（长宁区）ABABDCyx•OPA为80cmyx•OPA（金山区）18.如图，在平面直角坐标系中点，以为圆心，长为半径作⊙，则⊙截轴所得弦的长是______________（闵行区）16．如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径r=4，油面（阴影部分）高为，则截面上油面的面积为______________（答案保留及根号）ACDFOBE（静安区）16．如图，⊙O的的半径为3，直径AB⊥弦CD，垂足为ACDFOBE则EF2+OF2=______________练习几何证明例1.如图，点,是⊙上两点，，点是⊙上的动点（与,不重合），联结，，过点分别作，，点、分别是垂足。（1）求线段的长；（2）点到的距离为2，求⊙的半径。例2.如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N。（1）求线段OD的长；（2）若，求弦MN的长。1.如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点。（1）求证：≌；（2）假如，，，求的长。例3.已知⊙、⊙外切于点T，经过点T的任始终线分别与⊙、⊙交于点A、B，（1）若⊙、⊙是等圆（如图4），求证AT=BT；(图5)TBA(图4)TBA（2）若⊙、⊙的半径分别为R、r（如图5），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不(图5)TBA(图4)TBA1.已知：如图，圆是的外接圆，圆心在这个三角形的高上，、分别是边和的中点，求证：四边形是菱形。3.如图，是圆的直径，作半径的垂直平分线，交圆于、两点，垂足为，联结、．（1）求证：；（2）已知，求圆的半径长．4.某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在的圆的半径为10米，拱桥顶到水面距离米．（1）求水面宽度的大小；（2）当水面上升到时，从点测得桥顶的仰角为，若=3，求水面上升的高度．如图，的半径弦于点，联结并延长交于（第21题图）E·OABCD点，联结（第21题图）E·OABCD（1）求的长度；（2）求的长度．如图6，是⊙弦的中点，是上一点，与交于点，已知，．图6（1）求线段的长；图6（2）当时，求的余弦值．压轴题训练如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90˚，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段