导学案：1.1 分子动理论的基本内容（解析版）

学而优教有方第1节分子动理论的基本内容【知识梳理与方法突破】一、物体是由大量分子组成的1.分子的大小（1）分子直径的数量级为10-10（2）分子质量的数量级一般为10-262.阿伏加德罗常数（1）定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。（2）数值：阿伏加德罗常数常取NA=6.02×10（3）意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子的大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA3.宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积Vmol和一个分子的体积V0，则（2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量M和一个分子的质量m0，则N（3）已知物体（无论固体、液体还是气体均适用）的体积V和摩尔体积Vmol，则物体含有的分子数n=VVmolN（4）已知物体（无论液体、固体还是气体均适用）的质量m和摩尔质量M，则物体含有的分子数n=m（5）分子体积V0=V（6）估算气体分子间的距离气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子均匀分布，且每个气体分子平均占有的空间为一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示。每个气体分子平均占有的空间体积V0'=【例1】阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是（）A．1m3铜所含原子数目是 B．1kg铜所含原子数目是ρNAC．1个铜原子的质量是 D．1个铜原子占有的体积为【答案】A【详解】A．据已知条件知1m3铜的质量为ρkg，相当于mol，所含原子数为，故A正确；B．1kg铜所含原子数目是，故B错误；C．每个原子的质量为，故C错误；D．每个原子占有体积为，故D错误。故选A。【针对训练1】如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（）A． B．C． D．【答案】D【详解】1mol的氯化钠的体积为由题可知1mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为每个小立方体的边长为则相邻的钠离子中心间的距离为故选D。二、分子热运动1.扩散现象的特点（1）在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显。（2）扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈。（3）从浓度高处向浓度低处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。2.布朗运动的理解（1）无规则性：悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。（2）影响因素①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈。（3）布朗运动的实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性。布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关。3.扩散现象卢布朗运动的异同点项目扩散现象布朗运动不同点①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象。②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。②布朗运动的剧烈程度与液体（或气体）分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。③布朗运动永不停息相同点①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映；②它们都随温度的升高而表现得更剧烈4.布朗运动与热运动的区别与联系项目布朗运动热运动不同点研究对象悬浮微粒分子观察难易程度可以在显微镜下看到，肉眼看不到在显微镜下看不到相同点①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈联系周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动【例2】1827年，英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒的运动。某同学做了一个类似的实验，用显微镜观察炭粒的运动得到某个观测记录如图。图中记录的是（）A．某个分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线D．按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线【答案】D【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A错误；B．布朗运动既然是无规则运动，所以微粒没有固定的运动轨迹，故B错误；C．对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，也就无法描绘其速度-时间图线，故C错误；D．该图记录的是按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，故D正确。故选D。【针对训练2】“气溶胶”在科学上的广义概念是指悬浮在气体中的所有固态或液态颗粒（直径在之间）所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动，关于这些颗粒做的布朗运动，下列说法正确的是（）A．布朗运动反映了气溶胶分子的无规则热运动B．布朗运动反映了气体分子之间存在着引力C．悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显D．固态或液态颗粒能悬浮在气体中是因为气体浮力作用【答案】C【详解】AB．布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动，选项A、B均错误；C．颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，选项C正确；D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，固态或液态颗粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，选项D错误。故选C。分子间的作用力1.分子力的理解（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。（2）平衡位置：分子间距离r=r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r（3）分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。2.分子力与分子间距离变化的关系分子力F与分子间距离r的关系图像分子间距离分子力r零r表现为斥力，且分子力随分子间距离的增大而减小r表现为引力，且分子力随分子间距离的增大，先增大后减小r分子力十分微弱，可认为分子力为零【例3】关于分子动理论，下列说法正确的是（）A．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故B．分子间的引力随着分子间距离的增大而增大，分子间的斥力随着分子间距离的增大而减小C．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的D．物体的温度升高，物体内可能存在部分分子热运动的速率减小【答案】D【详解】A．用手捏面包，面包体积会缩小，这是物体的形变。A错误；B．分子间的引力和分子间的斥力均随着分子间距离的增大而减小。B错误；C．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒受到液体分子撞击的不平衡引起的。C错误；D．物体的温度升高，物体内可能存在部分分子热运动的速率减小。D正确；故选D。【针对训练3】分子间同时存在着引力和斥力，分子力随分子间距离的变化规律如图所示，当时，分子间作用力的合力为零。在两个分子间的距离从增大到的过程中，下列说法中正确的是（）A．分子间的斥力减小，引力增大B．分子间作用力的合力表现为斥力C．分子间作用力的合力先增大后减小D．分子间作用力的合力一直做正功【答案】C【详解】A．随着分子间距离的增大，分子间的斥力减小，引力也减小，故A错误；B．根据图像可知，两个分子间的距离从增大到的过程中，分子间作用力的合力表现为引力，故B错误；C．由图像可知从增大到，分子间作用力的合力为引力，大小先增大后减小，故C正确；D．分子间作用力为引力，随着距离增大，分子力一直做负功，故D错误；故选C。【对点检测】1．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（）A．NA= B．NA= C．NA= D．NA=【答案】BC【详解】A．由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，即V0<，可得NA<，故A错误；BC．阿伏加德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA==故B、C正确；D．气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。故选BC。2．我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（）A．PM2.5的尺寸与空气中氧气分子的尺寸相当B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C．减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度D．PM2.5内能不为零【答案】CD【详解】A．PM2.5是指直径等于或小于2.5微米的颗粒物，其尺寸远大于空气中氧气分子的尺寸，故A错误；B．PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的机械运动，不是分子的热运动，故B错误；C．煤和石油的燃烧会产生大量的粉尘颗粒，如果减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故C正确；D．组成PM2.5的分子在不停地做无规则运动，所以PM2.5内能不为零，故D正确。故选CD。3．下列说法中正确的是（）A．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生B．分子热运动越剧烈,物体内每个分子的动能越大C．分子间的引力和斥力是同时存在的,都随距离的增大而减小D．扫地时,在阳光照射下,看到尘埃飞扬,这是尘埃在做布朗运动【答案】AC【详解】A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动，在气体、液体和固体中都能发生，A正确；B．分子热运动越剧烈，物体分子的平均动能越大，但并不是物体内每个分子的动能越大，B错误；C．分子间的引力和斥力是同时存在的，都随距离的增大而减小，C正确；D．做布朗运动的微粒肉眼根本看不见，要在显微镜下才能看见，扫地时观察到的尘埃飞扬是固体小颗粒的机械运动，不是布朗运动，D错误。故选AC。4．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（）A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力总表现为引力C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．布朗运动是固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动【答案】AC【详解】A．物体的内能与温度、体积及物质的量都有关，则温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大，故A正确；B．当r>r0时，分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都在减小，但斥力减小得更快，所以分子间作用力总表现为引力，故B错误；C．当分子力表现为斥力时，分子距离减小时，克服分子力做功，则分子势能增加，故分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大，故C正确；D．布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体分子运动的无规则性，故D错误。故选AC。5．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重，PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（）A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低，PM2.5运动越剧烈D．倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度【答案】BD【详解】A．PM2.5的数量级为10−6m，空气中氧分子的尺寸的数量级为10−10m，故A错误；BC．PM2.5在空气中的运动是空气中悬浮小颗粒的运动，属于布朗运动，温度越高布朗运动越剧烈，故B正确，C错误；D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确；故选BD。6．如图所示，是分子间相互作用力与分子间距离的关系，其中两虚线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子间作用力（斥力和引力的合力）与分子间距离的关系，由图可知下列说法中正确的是（）A．分子间距离为r0时，分子间没有相互作用B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大C．分子间距离大于r0时，分子间的引力总是大于斥力D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小【答案】CD【详解】A．分子间距离为r0时，分子间相互作用的斥力和引力相等，对外表现为分子间作用力等于零，但分子间仍有相互作用，故A错误；B．分子间距离增大时，分子间斥力和引力都减小，故B错误；C．分子间距离大于r0时，分子间的引力大于分子间的斥力，对外表现为引力，故C正确；D．分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，随着分子间距离增大，分子间作用力逐渐减小；分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子间作用力先增大后减小，因此有分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小，故D正确。故选CD。7．图中实线为分子力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变