冀教版七年级数学上册 3.2 代数式（第三章 代数式 学习、上课课件）

3.2代数式第三章代数式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2代数式的概念代数式的意义列代数式列代数式表示实际问题中的数量关系知1－讲感悟新知知识点代数式的概念1用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式

.单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.要点精析：基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算.注意：在一个式子中如果含有“=”“＜”“＞”“≤”“≥”或“≠”，那么这个式子就不是代数式.感悟新知知1－讲特别提醒 1. 单独一个表示数的字母或者一个数都可以写成它们与1的乘积，所以它们也是代数式.2. 代数式中可以有括号，它的作用是指明运算顺序.知1－练感悟新知下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)

3>2；(2)

a+b=5；(3)

a；(4)

3；(5)

5+x－y；(6)

5x－3y.例1知1－练感悟新知解：(3)(4)(5)(6)

是代数式，(1)(2)

不是代数式.解题秘方：紧扣代数式的概念进行判断，特别注意单独的数和字母.知1－练感悟新知方法点拨：判断一个式子是否为代数式的方法：判断一个式子是否为代数式，只需看这个式子的字母之间、数之间或字母与数之间是否由运算符号连接，若是，则是代数式；否则，不是.知1－练感悟新知

C感悟新知知2－讲知识点代数式的意义2代数式的意义就是代数式所表示的数和字母的运算关系.如a2+b2

表示a

的平方与b

的平方的和(a

与b

的平方和)，(a+b)

2

表示a

与b

的和的平方.文字语言.符号语言.感悟新知知2－讲代数式的意义包括两个方面：①数量关系的意义；②实际问题的意义.特别地，同一个代数式，可以表示多种实际问题的意义.知2－讲感悟新知特别提醒 

对于用多个运算符号连接而成的代数式，可先理解其组成部分的意义，再整体进行解释.感悟新知知2－练

例2

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣代数式中揭示的意义和字母之间的运算关系，用文字语言表示出来.解：x与y

的和的相反数.

(1)－(x+y)；(2)

3(

x+y)；(3)

3a－4b；x与y的和的3倍.a

的3倍与b

的4倍的差.

知2－练感悟新知解：a

与b

的差的倒数.

a与b的立方差.a与b

的差的立方.知2－练

感悟新知解：表示x的3倍与y的和．表示a的3倍与b的倒数的和．表示x与y的差的平方．感悟新知知3－讲知识点列代数式31.列代数式把实际问题中与数量有关的语句用含数字、字母和运算符号的式子表示出来.感悟新知知3－讲2.列代数式常用的方法如下表方法及注意点举例抓关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各个量之间的关系弄清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式如“a

与b的和与c

的积”是“和”在“积”之前，则所列代数式为(

a+b)

c；而“a与b

的积与c

的和”是“积”在“和”之前，则所列代数式为ab+c

感悟新知知3－讲续表方法及注意点举例对于层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理正确运用括号，先用小括号，后用中括号，再用大括号如“1与x

的差的5倍与y

的差乘3xy”，所列代数式为3xy[5(1－x)－y]

知3－讲感悟新知特别提醒 1. 数字因数写在字母因数的前面，排列几个字母因数时，要按字母表的顺序排列书写，如5abc.2. 根据实际问题列代数式时，要抓住关键性词语，弄清题中的数量关系，理清运算顺序，熟记相关公式.感悟新知知3－讲3.代数式的书写要求(1)

数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写.(2)

数与字母相乘时，通常把数写在前面.(3)

带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.

如2×m可以写成2·m

或2m，m×n可以写成m·n或mn.

感悟新知知3－讲(4)

除法运算要用分数线.(5)

若代数式后面有单位且代数式是和(或差)

的形式，则代数式应用括号括起来.

如(a

－b)千克.知3－练感悟新知

例3先求和，再平方.先平方，再求和.知3－练感悟新知解题秘方：紧扣文字叙述中所揭示的数量关系，用代数式正确表示出来.知3－练感悟新知

［2(25－a)－7］3.

知3－练感悟新知3-1.用代数式表示：(1)比a的3倍大2的数；(2)

x与y的差的平方的3倍；(3)x，y两数的平方差加上两数积的2倍；(4)

x的平方的倒数与5y的差.解：3a＋2.

3(x－y)2.x2－y2＋2xy.感悟新知知4－讲知识点列代数式表示实际问题中的数量关系4用代数式表示实际问题中的数量关系，就是把文字语言表述的数量关系转化为符号语言表示的数量关系.用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤：(1)

认真审题，弄清楚问题中各数量之间的关系；(2)

按代数式的书写要求规范书写.知4－讲感悟新知

感悟新知知4－练[母题教材P108例3]在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人.现在又有26人来支援，其中x

人去甲处，剩下的人去乙处.这时，甲处人数的一半是多少？乙处人数的2倍是多少？例4

知4－练感悟新知

项目甲处乙处原有人数3325来支援人数x

26－x现有人数33+x

25+(26－x)

知4－练感悟新知4-1.现有甲