期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）（原卷版）

期末考试押题卷二（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．方程表示一个圆，则的取值范围是（

）A． B．C． D．2．已知等差数列的前项和为，且，，则（

）A．81 B．86 C．88 D．1923．在平面直角坐标系中，原点到直线：与：的交点的距离为（

）A． B． C． D．4．设函数，则（

）A． B． C． D．5．数列的前项和为，若，则（）A． B． C． D．6．已知圆，直线，设圆上恰有两个点到直线的距离等于1．则的取值范围是（

）A．或 B．C．或 D．或7．抛物线的焦点为F，点P在双曲线C：的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为（

）A．1 B． C．或 D．或8．已知函数在上不单调，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．10．设直线：，：，则（

）A．与平行 B．与相交C．与的交点在圆上 D．与的交点在圆外11．直角坐标系中椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，点，均在椭圆上，则（

）A．椭圆的离心率为B．直线：与椭圆相交C．椭圆的短轴长为2D．椭圆上两点中点坐标为，则直线的斜率12．已知函数，下列结论正确的是（

）A．有且只有一个零点B．C．，直线与的图象相切D．第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．记数列的前n项和为，若等差数列的首项为5，第4项为8，则．14．由动点向圆引两条切线，切点分别为，，则动点的轨迹方程为.15．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点（在同一象限内），且满足．联结，满足．若该双曲线的离心率为，求的值．16．已知，则不等式的解集为.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知函数的图象过点，且.(1)求，的值；(2)求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积.18．（12分）已知点，曲线上任意一点均满足.(1)求的轨迹方程；(2)过点的直线与交于两点，证明：．19．（12分）已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，，.(1)求，的通项公式；(2)求数列的前n项和.20．（12分）双曲线：的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求的方程；(2)是否存在直线，经过点且与双曲线于A，两点，为线段的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.21．（12分）已知椭圆C：的左焦点为，点在C上.(1)求椭圆C的标准方程.(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，若线段AB，PQ的中点分别为M，N，且过F作直线MN的垂