第四单元比（单元测试）六年级上册数学人教版

第四单元比人教版数学六年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．。（填小数）2．0.5∶化成最简整数比是()，比值是()。3．如果把3∶4这个比的后项加上12，要使它的比值不变，前项应加上()。4．一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，这个三角形的最大内角是()°，它是一个()三角形。5．2022年10月27日，太原市滨河东路南延二期下穿西南环铁路最后一座框构桥顶进到位，标志着滨河东路下穿西南环铁路全线贯通。该通道的每座框构桥长约30米，宽约15米，长与宽的比是()，比值是()；高比宽的多2米，框构桥的高约()米。6．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的面积是()平方厘米。7．两筐水果第一筐与第二筐的比是7∶8，如果从第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐还比第一筐重6千克，两筐水果共重()千克。8．平行四边形的面积是32cm2（如图），甲、乙底边的比是3∶2，甲、乙、丙的面积比是()，其中乙三角形的面积是()cm2。二、判断题9．最简整数比的前项和后项一定互质。()10．比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变。()11．桃树和梨树的棵数比是5∶6，说明桃树的棵数比梨树少。()12．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5∶4。()13．已知a∶b＝2∶1，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。()三、选择题14．关于比12∶4，下列说法错误的是（

）。A．12∶4可以写成B．它的前项是12，后项是4C．12∶4＝（12×2）∶（4×2）D．化成最简单的整数比是315．在2∶7中，如果前项加上4，要是比值不变，后项应该（

）。A．加上4 B．加上21 C．乘3 D．乘416．参加数学测试的男生与女生人数的比是，平均分是86，其中男生的平均分是84，则女生的平均分是（

）。A．87 B．88 C．89 D．9017．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（

）。

A．女生人数×＝女生比男生多的人数 B．男生人数×＝女生人数C．男生人数与女生人数的比是5∶7 D．女生人数×（1＋）＝男、女生总人数18．如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形和小长方形空白部分面积的比是（

）。A．2∶1 B．1∶2 C．14∶9 D．9∶14四、计算题19．口算。

20．求出下面各比的比值。（1）21∶24

（2）11.2∶

（3）40mL∶L

（4）∶21．化简比。0.5∶12

0.6分米∶米

∶0.7∶

40分∶2时

0.56∶0.8五、解答题22．开心小农场一共种了600棵向日葵和玉米。玉米种了多少棵？23．一本书包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科学发现”三部分的内容，共420页。其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按3∶5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。这三部分的内容各有多少页？24．甲、乙两车同时从相距351千米的两地相对开出，3小时后相遇。甲、乙两车的速度比是5∶4，甲、乙两车的速度各是多少？25．参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3∶4，舞蹈与合唱小组人数的比为5∶3，三个小组各多少人？参考答案：1．2；36；14；18；0.5【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分母是4的分数；同上，把的分子和分母同时乘7，得到分母是14的分数；根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘18，得到18÷36；根据比、分数与除法的关系以及比的基本性质，可得＝＝1∶2＝（1×9）∶（2×9）＝9∶18；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.5【详解】根据分析得，。（填小数）【点睛】本题考查了分数的基本性质，比、分数与除法的关系以及比的基本性质，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。2．2∶3【分析】（1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。（2）用比的前项除以后项即可。【详解】（1）0.5∶＝（0.5×4）∶（）＝2∶3（2）0.5∶＝0.5÷＝【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。3．9【分析】比的后项加上12后，变成16，16÷4＝4，后项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变，所以要使它的比值不变，前项也应乘4，或者增加3×4－3＝9；据此解答。【详解】4＋12＝1616÷4＝4后项相当于乘4，前项也应乘4。或者前项加上：3×4－3＝12－3＝9。【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。4．75锐角【分析】三角形内角和是180°，按5∶4∶3分配，求出一份是度数，再乘最大的一个内角所占的份数即可。根据最大角的度数，去判断，如果最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是钝角，就是钝角三角形，最大的角是锐角，就是锐角三角形。【详解】由分析可得：180°÷（5＋4＋3）＝180°÷12＝15°15°×5＝75°75°是锐角，所以是锐角三角形。综上所述：一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，这个三角形的最大内角是75°，它是一个锐角三角形。【点睛】本题考查了按比例分配的灵活运用，解题的关键是明确三角形内角和是180度。5．2∶127【分析】根据比的意义，写出长与宽的比，化成最简比，再用最简比的前项除以后项，求出比值；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用宽乘，再加2米，即可求出框构桥的高。【详解】30∶15＝2∶12∶1＝2÷1＝215×＋2＝5＋2＝7（米）即长与宽的比是2∶1，比值是2，框构桥的高约7米。【点睛】本题主要考查了求比值和化简比以及分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。6．98【分析】用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积。【详解】42÷2×＝21×＝14（厘米）42÷2×＝21×＝7（厘米）14×7＝98（平方厘米）【点睛】本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。7．330【分析】根据题意可知，两筐水果的总重量不变，把两筐水果的总重量看作单位“1”。已知第一筐与第二筐的比是7∶8，则第一筐、第二筐水果原来的重量分别占两筐水果总重量的、。又已知从第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐还比第一筐重6千克，那么原来第二筐比第一筐水果多（8＋8＋6）千克，多的重量占两筐总重量的（－），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出两筐水果的总重量。【详解】（8＋8＋6）÷（－）＝22÷＝22×15＝330（千克）两筐水果共重330千克。【点睛】本题考查比与分数除法的应用，关键是把比转化成分数，抓住不变量作为单位“1”，分析出原来第二筐比第一筐多的重量占两筐水果总重量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。8．3∶2∶56.4【分析】已知甲、乙底边的比是3∶2，且甲、乙两个三角形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，得出甲、乙的面积比等于它们的底边比3∶2，即甲的面积占3份，乙的面积占2份，一共是（3＋2）份；从图中可知，甲、乙的面积之和等于丙的面积，则丙的面积是（3＋2）份；根据比的意义，写出甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5；从图中可知，甲、乙、丙三个三角形的面积相加等于平行四边形的面积32cm2，乙的面积占面积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出乙的面积。【详解】3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶532×＝6.4（cm2）甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5，其中乙三角形的面积是6.4cm2。【点睛】本题考查比的意义以及按比分配问题，结合图形中三个三角形与平行四边形面积之间的关系，求出甲、乙、丙的面积比；再运用按比分配的解答方法，得出乙占总面积的几分之几，根据分数乘法的意义解答。9．√【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，据此解答。【详解】最简整数比的前项和后项只有公因数1，是互质数，如5∶3故答案为：√【点睛】掌握最简整数比的意义是解答本题的关键。10．×【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此举例判断即可。【详解】题干中并没有说明比的前项和后项同时除以一个相同的数，如2∶3＝，若比的前项除以2，比的后项除以3，（2÷2）∶（3÷3）＝1∶1＝1，此时的比值发生改变，原题干说法错误。故答案为：×11．√【分析】由题意可知，桃树占5份，梨树占6份，计算桃树的棵数比梨树少的分率时，把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数比梨树少的分率＝（梨树的份数－桃树的份数）÷梨树的份数，据此解答。【详解】（6－5）÷6＝1÷6＝所以，桃树和梨树的棵数比是5∶6，说明桃树的棵数比梨树少。故答案为：√【点睛】掌握比的意义并准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。12．√【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。【详解】1÷5＝1÷4＝甲与乙的速度比：∶＝∶＝4∶5所以乙与甲的速度比是5∶4，原题正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。13．√【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。根据比的性质，将a∶b中的b的份数化简到和b∶c中b的份数相等，从而写出连比。【详解】2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2又因为，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。故答案为：√【点睛】本题考查了比的化简，比化简的依据是比的性质。14．D【分析】分数和比的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，前一个数叫做前项，后一个数叫做后项；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；化简比根据比的基本性质作答；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。【详解】A．12∶4可以写成，本选项说法正确；B．在12∶4中，它的前项是12，后项是4，所以本选项说法正确；C．根据比的基本性质，可得12∶4＝（12×2）∶（4×2）所以本选项说法正确；D．12∶4＝（12÷4）∶（4÷1）＝3∶112∶4化成最简单的整数比是3∶1，化简比的结果是一个比，所以原题干说法错误。故答案为：D【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，比的基本性质、化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。15．C【分析】计算比的前项加上4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求出比的后项，据此解答。【详解】（2＋4）÷2×7＝6÷2×7＝3×7＝217×3＝2121－7＝14所以，比的后项应该乘3或加上14。故答案为：C【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。16．D【分析】根据题意，可找出等量关系：女生的平均分×1＋男生的平均分×2＝全班平均分×3，设女生的平均分是x，列解方程即可解答。【详解】解：设女生的平均分是x，由题意得：x＋84×2＝86×（1＋2）x＋168＝258x＝90故答案为：D【点睛】本题的关键是找出等量关系：女生的平均分×女生占的份数＋男生的平均分×男生占的份数＝全班平均分×总份数，然后列方程解答。17．C【分析】由图可知，把男生人数看作单位“1”，女生比男生多，则女生是男生的（1＋），据此解答。【详解】A．把男生人数看作单位“1”，男生人数×＝女生比男生多的人数，错误；B．把男生人数看作单位“1”，男生人数×（1＋）＝女生的人数，错误；C．假设男生一共有5份，则女生一共有（5＋2）份，男生人数∶女生人数＝5∶7，正确；D．把男生人数看作单位“1”，女生人数÷（1＋）＝男、女生总人数，错误。故答案为：C【点睛】本题综合考查了分数乘除法的综合应用，找准各部分量和分率的对应关系是解答本题的关键。18．A【分析】假设出涂色部分的面积，已知涂色部分面积占大长方形和小长方形面积的分率，利用分数除法求出大长方形和小长方形的面积，大长方形空白部分的面积＝大长方形的面积×（1－），小长方形空白部分的面积＝小长方形的面积×（1－），分别求出大长方形和小长方形空白部分的面积，最后根据比的意义求出大长方形和小长方形空白部分的面积比，据此解答。【详解】假设涂色部分面积为1。大长方形的面积：1÷＝小长方形的面积：1÷＝大长方形空白部分的面积：×（1－）＝×＝小长方形空白部分的面积：×（1－）＝×＝大长方形空白部分的面积∶小长方形空白部分的面积＝∶＝∶＝（×4）∶（×4）＝2∶1所以，大长方形和小长方形空白部分面积的比是2∶1。故答案为：A【点睛】掌握比的意义，利用分数乘除法计算出大、小长方形空白部分的面积是解答题目的关键。19．6；；5.4；0.01；5；；2；a【详解】略20．（1）；（2）7；（3）0.2；（4）【分析】用比的前项除以后项可以得到比值，比值可以是整数、分数或小数；比的前项和后项单位不同的先进行单位换算再求比值。【详解】（1）21∶24＝21÷24（2）11.2∶＝÷＝7（3）40mL∶L＝40mL∶200mL＝40÷200＝0.2（4）∶＝÷＝21．1∶24；；3∶20；45∶16；1∶5；1∶3；；7∶10【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比。（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。【详解】（1）0.5∶12＝（0.5×10）∶（12×10）＝5∶120＝（5÷5）∶（120÷5）＝1∶24（2）＝＝（3）0.6分米∶米＝0.6分米∶（×10）分米＝0.6∶4＝（0.6×10）∶（4×10）＝6∶40＝（6÷2）∶（40÷2）＝3∶20（4）∶＝（×24）∶（×24）＝45∶16（5）0.7∶＝（0.7×10）∶（×10）＝7∶35＝（7÷7）∶（35÷7）＝1∶5（6）40分∶2时＝40分∶（2×60）分＝40∶120＝（40÷40）∶（120÷40）＝1∶3（7）＝＝＝（8）0.56∶0.8＝（0.56×100）∶（0.8×100）＝56∶80＝（56÷8）∶（80÷8）＝7∶1022．240棵【分析】把向日葵的棵树看作3份，玉米的棵树看作2份，则总数看作5份，先求出1份，再求玉米种了多少棵。【详解】600÷（3＋2）×2＝120×2＝240（棵）答：玉米种了240棵。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。23．“地球之旅”的内容有180页，“神秘的宇宙”的内容有90页，“科学发现”的内容有150页。【分析】先把总页数看成单位“1”，用总页数乘，求出“地球之旅”的页数，进而求出“神秘的宇宙”和“科学发现”的页数和，然后把这个页数和按照3∶5进