【课件】冀教版七年级数学下册635二元一次方程组解百分率问题的应用课件（25张）

6.3二元一次方程组的应用

第六章二元一方程组第5课时二元一次方程组解百分率问题的应用题型增长率问题知1－讲感悟新知1基本关系式：增长率＝增长后的量－增长前的量增长前的量×100%；增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率)；下降后的量＝下降前的量×(1－亏损率)．知1－练感悟新知1．某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年总收入增加10%，总支出节约20%，今年的总收入比总支出多100万元．如果设去年总收入是x万元，总支出是y万元，那么可列方程组是

．知1－练感悟新知2．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件个数分别是(

)A．320个、360个B．360个、320个C．384个、414个D．414个、384个A知1－练感悟新知3．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？设该农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意可得则50×(1＋5%)＝52.5(吨)，150×(1＋15%)=172.5(吨)．答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨．知1－练感悟新知解：知1－练感悟新知4．在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益．今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800万m2，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200万m2.问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是多少？知1－练感悟新知解：设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是x万m2、y万m2.依题意，得答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是2200万m2、1200万m2.知1－练感悟新知5．在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话．知1－练感悟新知请你用所学过的知识帮助小明算出他家今年种植菠萝的收入(收入－投资＝净赚)．知1－练感悟新知设他家去年种植菠萝的收入为x元，投资为y元．

依题意，得(1＋35%)×12000＝1.35×12000＝16200(元)．答：他家今年种植菠萝的收入为16200元．解：题型销售问题知2－练感悟新知2基本关系式：(1)利润＝总收入－总成本＝单价×销量－总成本；(2)利润率＝(3)单价(售价)＝进价＋利润＝(1＋利润率)×进价．另：打几折指按原单价的十分之几出售．感悟新知知2－练6．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(

)A．562.5元B．875元C．550元D．750元B感悟新知知2－练7．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．在这个问题中，甲、乙两件服装的成本分别是________元和________元．200300感悟新知知2－练8．某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，问打了多少折？感悟新知知2－练设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意得500×16＋450×4＝9800(元)，答：打了八折．解：感悟新知知2－练9．某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元．已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元．感悟新知知2－练设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y元．根据题意，得化简，得答：甲种商品的进价为250元，乙种商品的进价为200元．解：感悟新知知2－练10．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知

购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．感悟新知知2－练解：(1)设甲种商品每件的进价是x元，乙种商品每件

的进价是y元，根据题意，列方程组得答：甲种商品每件的进价是30元，乙种商品每件的进价是70元．感悟新知知2－练(2)设购进甲种商品a件，总利润为w元，则购进乙种商品(100－a)件，当a＝4(100－a)，解得a＝80.因此a≥80.每件甲商品获利40－30＝10(元)，每件乙商品获利90－70＝20(元)．所以甲商品数量越少，商场利润越大．所以a＝80.所以100－a＝100－80＝20.感悟新知知2－练此时利润为10×80＋20×20＝1200(元)．答：当商场购进甲种商品80件，购进乙种商品20件时，总利润最大，最大利润为1200元．知3－练感悟新知题型储蓄问题3基本关系式：(1)本息和＝本金＋利息；(2)利息＝本金×利率×期数．11．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出2.295万元利息，已知甲种贷款每年的利率为4.35%，乙种贷款每年的利率为4.75%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________、________．20万元30万元知3－练感悟新知12．张文以两种方式分别