八年级数学上册第三章位置与坐标检测题新版北师大版1

Page3第三章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．依据下列表述，能确定位置的是(D)A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(C)A．实数B．有理数C．有序实数对D．有序有理数对3．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为(D)A．(1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，1)或(2，－1)或(－2，1)或(－2，－1)4．若点P(m，1)在其次象限内，则点Q(－m，0)在(A)A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上5．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是(A)A．(0，3)B．(0，1)C．(－1，2)D．(－1，3)6．若点P(x，y)的坐标满意xy＝0，则点P的位置是(D)A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上7．与点P(a2＋1，－a2－2)在同一个象限内的点是(D)A．(3，2)B．(－3，2)C．(－3，－2)D．(3，－2)8．已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则(a＋b)2017＝(B)A．－3B．－1C．1D．39．在坐标轴上与点M(3，－4)距离等于5的点共有(B)A．2个B．3个C．4个D．1个10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(a，b)和点Q(a，b′)，给出下列定义：若b′＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b，a≥1，,－b，a<1，))则称点Q为点的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－2，5)的限变点的坐标是(－2，－5)，假如一个点的限变点的坐标是(eq\r(3)，－1)，那么这个点的坐标是(C)A．(－1，eq\r(3))B．(－eq\r(3)，－1)C．(eq\r(3)，－1)D．(eq\r(3)，1)二、填空题(每小题3分，共24分)11．一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示__5__楼的第__11__个办公室．12．假如a＜0，b＞0，则点Q(－a＋b，a－b)在第__四__象限．13．其次象限内的点P(x，y)满意|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__(－9，2)__．14．点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上，则P点坐标是__(－4，0)__．15．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为__(3，3)或(3，－7)__．16．一只电子跳蚤从点A(2，－1)起先，先以y轴为对称轴跳至点B，又以x轴为对称轴跳至点C，则点C的坐标为__(－2，1)__．17．在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，使B，C两点落在x轴上，且关于y轴对称，则A点的坐标为__(0，4)或(0，－4)__．18．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；其次次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2017的横坐标为__22_017__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知P(3，m＋8)和Q(2m＋5，3m＋1)，且PQ∥y轴．(1)求m的值；解：由题意，得2m＋5＝3，所以m＝－1.(2)求PQ的长．解：因为P(3，7)，Q(3，－2)，所以PQ＝7－(－2)＝9.20．(8分)已知点P(a－1，－b＋2)关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相等．(1)求a，b的值；解：因为点P(a－1，－b＋2)关于x轴的对称点为M，所以M(a－1，b－2)，因为点P(a－1，－b＋2)关于y轴的对称点为N，所以N(－a＋1，－b＋2)，因为点M与点N的坐标相等，所以a－1＝－a＋1，b－2＝－b＋2，解得a＝1，b＝2.(2)猜想点P的位置并说明理由．解：点P的位置是原点．理由：因为a＝1，b＝2，所以点P(a－1，－b＋2)的坐标为(0，0)，即P点为原点．21．(9分)四边形ABCD的顶点坐标分别为A(0，0)，B(5，1)，C(5，4)，D(2，4)．(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；解：图略．(2)求四边形ABCD的面积．解：13.5.22．(9分)(1)如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为(2，－3)，则市场的坐标__(4，3)__，文化宫的坐标__(－3，1)__；(2)如图，若已知医院坐标(1，－1)，宾馆的坐标(5，2)，请依据题目条件，画出合适的平面直角坐标系，并干脆写出体育馆的坐标__(－1，4)__．解：图略．23．(10分)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标(0，4)，B点的坐标(－3，0)，求D点的坐标．解：过点D作DE⊥y轴于点E，图略．由AAS可证△DAE≌△ABO，所以AE＝BO＝3，DE＝AO＝4，所以OE＝AO－AE＝1，所以D(4，1)．24．(11分)如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；解：所建立的平面直角坐标系如下所示．(2)依据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；解：点B和点C的坐标分别为B(－3，－1)，C(1，1)．(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)解：所作△A′B′C′如下图所示．25．(11分)如图，已知