新疆呼图壁县第一中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题理

PAGE3-新疆呼图壁县第一中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题理分值：150分时间：120分钟一.单选题（12*5=60分）1.设复数=（） A．–3 B．3C．－3i D．3i2.下列命题中，假命题是（）A．两个复数不行以比较大小B．两个实数可以比较大小C．两个虚数不行以比较大小D．一虚数和一实数不行以比较大小3.对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是（）A. 是假命题B.是存在性命题C.是全称命题 D.是“若p则q”形式的命题4.已知命题p：函数y＝f(x)的导函数是常数函数；命题q：函数y＝f(x)是一次函数，则命题p是命题q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5.已知ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，则点D的坐标为（）A．(eq\f(7,2)，4，－1)B．(2，3，1)C．(－3，1，5)D．(5，13，－3)6.已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为（）A.1B.2 C.－1 D.－27.已知曲线在处的切线方程是，则与分别为（）A．B．C．D．8.设椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则A.eq\f(\r(3),6)B．eq\f(1,3)C.eq\f(1,2) D．eq\f(\r(3),3)9.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦距为10，点P(2,1)在C的一条渐近线上，则C的方程为()A.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,5)＝1B．eq\f(x2,5)－eq\f(y2,20)＝1C.eq\f(x2,80)－eq\f(y2,20)＝1 D．eq\f(x2,20)－eq\f(y2,80)＝110.已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝eq\f(5,4)x0，则x0＝()A．4B．2C．1 D．811.假如函数y＝f(x)的图象如右图，那么导函数y＝f(x)的图象可能是（）12.如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－2eq\r(5)，0)为C的左焦点，P为C上一点，满意|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，则椭圆C的方程为()A.eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,5)＝1B.eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,16)＝1C.eq\f(x2,30)＋eq\f(y2,10)＝1 D.eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,25)＝1二．填空题（4*5=20分）13.给出下列命题：①对数函数都是单调函数；②至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；③x∈{x|x是无理数,x2是无理数；④x∈Z，log2x＞0其中是存在性命题且是真命题的序号是.14.设z的共轭复数是eq\o(z,¯)，或z＋eq\o(z,¯)＝4，z·eq\o(z,¯)＝8，则eq\f(\o(z,¯),z)等于=.15..若A(0，2，eq\f(19,8))，B(1，－1，eq\f(5,8))，C(－2，1，eq\f(5,8))是平面内的三点，设平面的法向量eq\o(a,\s\up5(→))＝(x，y，z)，则x：y：z＝.16.曲线y＝eq\f(1,x)和y＝x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是.17.已知M(－2，0)，N(2，0)，求解以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程.18.如图，在四棱锥A­EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF∥BC，BC＝4，EF＝2，∠EBC＝∠FCB＝60°，O为EF的中点．(1)求证：AO⊥BE；(2)求二面角F­AE­B的余弦值；19.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为eq\r(3)，且eq\f(a2,c)＝eq\f(\r(3),3).(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，求m的值．函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.⑴若关于x的方程f(x)＝a有3个不同的实根，求实数a的取值范围；⑵已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围.21.已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．(1)若|AF|＝4，求点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值．22.如图，椭圆E：eq\