数学教案-新人教版五年级上册总复习教案

单元内容或课题总复习

1.使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。

2.通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。

教学目标3.通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。

4.使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和

应用知识解决问题的习惯。

重点：扎实掌握所学知识。

教学重、难点

难点：提高答题的正确率。

教学课时4课时主备人罗雅贤

单元教材分析：

本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易

方程、多边形的面积、植树问题。通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使

学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。

学情分析

复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自

身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主

整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，

使知识系统化，有利于学生理解和记忆。

课题小数乘、除法复习课课型新授

1.帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能

熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有

关的小数乘法应用题。

教学2.通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合

目标作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表

达能力。

3.培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道积与因

数的联系。

重点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，

教学重

并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。

难点

难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。

教学素材

课件

准备

教学过程：修改

一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。

学生先独立做一做，师生再交流小数点的移动的规律。

12.530.98

扩大10倍

扩大100倍

缩小10倍

缩小100倍

即时练习：完成教材第113页第1题（1）。

二、整理和复习小数乘除法的计算方法。

1.出示教材第113页第1题（2）

你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？下面

就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！

反馈：谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？

指导学生用“先再最后的句式回答，老师板书计

算过程。共同归纳小数乘法的计算方法。

2.出示:

5.984-0.2319.764-5.28.84+1.7214-1.4

这几道题在计算时该怎么转化呢？

学生完成后说一说自己的算法，再归纳除法法则：一看：看看

除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相

同的数位（拔除数转换成整数）。三对齐：商的小数点和被除数的小

数点对齐。

刚才算的三道题到底对不对呢?你有什么好办法？（说验算的方

法，明白小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。）

即时练习：指名板演教材第115页练习二十五第2题。

三、整理和复习小数乘除法的简算。

我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的

特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！

指名说简算依据。

师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。

即时练习：完成教材练习二十五第3、13题。

四、复习取近似数。

用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。

（1）需要买几卷彩带？40+7.5=5.333…（卷）-6（卷）

5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。这里要用进一

法取商的近似数。

（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小

数）

3.18X6=19.08（元）心19.1（元）

（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？

404-1.5=26.666-（个）-26（个）

取近似数有三种方法,要根据实际情况灵活应用。

即时练习：完成教材第117页练习二十五第14题。

五、混合运算。

出示：

4.6+5.44-0.273.2X254-8（学生要说运算顺序。）

小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样

的。

六、拓展提高：

教材第118页练习二十五第21题。

学生阅读题目，理解题意。

分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个

3km即6km,所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两

人的速度和求得。相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动

员跑的路程，也可以用领先运动员跑的路程减去3km求得。（10分

钟，100m）

七、课堂小结。

今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说

说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？

作业：教材第113页第1题（2）练习二十五第3、5、6、16题。

板书设计

小数乘、除法复习课

计算方法

因数一整数先_，再_，最后_

除数一整数一看、二移、三对齐

运算定律

小数乘除法运算顺序与整数的相同

循环小数一一无限小数

四舍五入法近似数进一法去尾法

课题位置复习课课型新授

1.使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。

教学

2.经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。

目标

3.激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。

教学重重点：用数对确定位置。

难点难点：培养学生灵活运用知识的能力。

教学素材

准备

教学过程：修改

一、练习导入

1.谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们

的座位。,面是写［示意图:

6______________________________

51||||小明||||

41小亮||||||||小红

3______________________________

21||小丽||||||

11_________________________

12345

讲台

已知（1,4）表示小亮的位置。

⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（，）,

（,）,（,）。

⑵老师想把小刚排在（5,3）这个位置上，请你在图中标出来。

⑶从小明的位置向左数2歹1J,再向后数1行就是小强的位置，

小强的位置是（，）。

2.下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。

五爱城所在的位置可以用(2,7)表示，它在火车站以东200m,

再往北700m处。

⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。

⑵小刚家在火车站以东600m,再往北400m处小红家在火车站

以东900m,再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。

⑶星期六，小刚的活动路线是(6,4)一(2,7)一(4,3)

一(5,7)-(7,6)-(9,4)-(11,1)一(11,8)一(6,

4)。与一说，他这一天先后去了哪些地方。

二、回顾整理

1.行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。

2.数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代

表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7,9)表示第

7列第9行。

4.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同

一列上。如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。

5.两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同

一行上。如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。

6.物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。

物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。

三、巩固拓展

1.运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。

按要求完成题目。

⑴图中点A的位置可用数对（1,1）表示，那么平移平行四边

表其他各顶点的位置分别怎样表示？

⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各

顶点的公交车位置。

学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶

点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点

的位置的行数没变，列数发生变化。

2.教材第114页第4题。请观察题中的五子棋情境图，你能用

数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？

学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。

四、课后小结。位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写

法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。

作业：教材第115页练习二十五第1题。

板书设计

位置复习课

竖排叫列，横排叫行。先表示列，再表示行。

物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。

物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。

课题简易方程复习课课型新授

1.通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式

子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学

知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。

教学

2.通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正

目标

确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。

3.通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联

系，使学生的知识结构更加系统、完整。

教学重重点：运用方程解决实际问题。

难点难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。

教学素材

准备

教学过程：修改

一、沟通联系，构建网络。

1.出示教材第113页第3题（3）

以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列

方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请

你列方程解答。

学生独立完成。反馈，集体订正。

列方程解决问题第一步都是要干什么？用字母X表示未知量。

（板书：字母----量）

2.复习用字母表示数。

⑴用字母表示数

用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字

母“X”可以表示多少？（这个字母可以表示所有的数）（板书：数）

⑵用字母表示数量关系。

现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？这个含有

字母的式子除了表示数，还可以表示什么？

用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关

系。（数量关系）

⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？

2a与2a相加a+2b

2a与2a相乘4a之

a与b的和的2倍4a

a与b的2倍的和2(a+b)

用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。

3.复习方程与解方程。

⑴复习方程

①当x=5时，这个数是多少呢？

当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的

值。

②如果“比x的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？

这样的等式我们把它叫做…？（方程。）

谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。

⑵复习解方程

教材第118页练习二十五第17题。解方程

x4-1.44=0.43.85+1.5x=6.16x-0.9=4.5

学生独立解方程，汇报共同交流。

我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同

时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在

这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的

未知数。强调检验。

4.复习用方程解决问题。

（1）复习用方程解决问题的一般步骤。

解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪

些基本步骤？在这几步中你们认为哪一步是最关键的？

学生回忆梳理出一般步骤。

（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系，并说出方程。

①一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米,

IWJx米。

等量关系式:____________列方程式：____________________

计算公式也是一种数量关系。

②小明买了8个作业本,每本x元，付给营业员5元，找回2.6

元。

等量关系式:____________列方程式:_____________________

根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易

解的方程来解决问题。

下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。

甲筐有桔子60千克，_______________,乙筐有桔子多少千克？

设：乙筐有桔子X千克。列出方程是：2X+4=60

①甲筐比乙筐的2倍还多4千克

②乙筐比甲筐的一半少4千克

③乙筐比甲筐的2倍还多4千克

④甲筐比乙筐的一半少4千克

你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到

等量关系。

（2）对比质疑突出优化。

让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同

学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。

这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？

看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列

方程解答。

二、拓展提高

教材第118页思考题。

一座大桥长2400M,一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，

从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开

桥共需3分钟。这列火车长多少米。

分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥

所走的路程包括大桥长度和车长，根据“路程=速度X时间”可设这

列火车车长为Xm,可列方程：

x+2400=900X3

三、全课小结。这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母

表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。

作业：教材第113页第3题(1)(2)及练习二十五第18题

板书设计

简易方程复习

字母一一量、数、数量关系

等式的基本性质

关键一一等量关系

课题多边形的面积复习课型新授

1.通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，

并能灵活应用公式解决一些问题。

教学2.通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的

目标数学思想和方法。

3.通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并

使学生感受学习数学的乐趣。

教学重重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。

难点难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。

教学素材

课件

准备

教学过程：修改

一、构建网络，新知汇总

在第五单元里我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及

其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面

积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形

的组成。今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积

的复习）那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三

角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的

知识，看看谁的记忆库最充实？

讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来

的？

大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，

找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的

面积公式是不是更加熟悉了。（边说边出示图。见板书设计）

引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导

出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面

积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。

二、查漏补缺，错误汇总

师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那，就请大家想一想，

你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注

意的地方？

根据学生的回答归纳：

1.弄清图形，选择公式。

2.找对应的底和高。

3.注意单位换算。

4三.角形和梯形的面积别忘了除以2o

5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。

6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方

法。

7.已知面积，求底或高可以用方程解。

三、综合练习，巩固提高

（一）按要求解答。（只列式，不计算）

1.平行四边形底是4分米，高2.7分米，求它的面积？

2.三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？

3.梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变

化公式以外，还可以用方程解答，这也是一个很好的方法。

（-）判断题：

1.三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

2.两个面