九年级数学上册教第25章教案

九年级班数学教案

课题概率初步复习题课型习题课课时序数

授课

备课人审核人授课人

日期

【课标要求】一

1、了解必然事件、不可能事件、随一机事件的特点，会判断一个事件是什

么一事件。

课标2、理解概率的定义，会用列举法计算简单事件发生的概率，并能说明理由。

读

解3、会用一随机事件的概率解决日常生活中简单的关于概率事件的事件问

与题。

教

材4、能区分频率和概率的关系，会用频率估计一一个随机事件发生的概率。

分

析教学内容分析：

本章将学习各种事一件的分类，即必然事件、不可能事件和随机事件，期

中随机.事件是本章学习的重点，会通过学习计算日常生活中的随机事件发生

的可能性来理解概率的意义并掌握概率的计算公式，取值范围。

在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率。

知识1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。

与2、理解概率的定义，会用列举法计算简单事件发生的概率。

技能3、会用一树形图法求出所有可能的结果。

教

学过程

目历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本

标质属性，并抽象成数学概念求—其发生的概—率。

与

方法

情感体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生

态度活中丰富的数学现象。

价值观

1、随机事件的特点。

2、在具体情境中了解概率意义

学

和重点3、通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目。

点

重4、用树形图法求出所有可能的结果。

与

一5、理解用模拟实验解决实际问题的合理性。

点

难1、对生活中的随机事件作一出准确判断。

2、对频率与概率关系的初步理解。

难点

3、通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目。

4、用树形图法求出所有可能的结果。

媒体

教具--

课时一课时

教学过程

教学内容师生互动

复习—题讲析

强化训—练

板书

设计

作业

布置

教学

反思

九年级班数学教案

复习课一课时序

课题概率初步章节小结课型

数

审核

一授课人授课

备课人人

日期

【课标要求】

1、了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点，会判断一个事件是什么

事件。

2、理解概率的定义，会用列举法计算简单事件发生的概率，并能说明理由。

标

课3、会用随机一事件的概率解决日常生活中简单的关于概率事件的事件问

读

解题。

与4、能区分频率和概率的关系―，会用频一率估计一个随机事件发生的概

教

材率。

分

析教学内容分析：

本章将学习各种事件的分类，即必然事件、不可能事件和随机事件一，期

中随机事件是本章学习的重点，会通过学习计算日常生活中的随机事件发生的

可能性来理解概率的意义并掌握概率的计算公式，取值范围。

在具体情境中了解概率一的意义，一会用列举法计算简单事件发生的概

率。

知识1、了解必然发生的事件、一不可能发生的事件、随机事件的特点。

与2、理解概率的定义，会用列举法计算简单事件发生的概率。

教技能3、会用树形图法求出所有可能的结果。

学

目过程历经实验操作、观察、一思考和总结，归纳出三种事件的各自的

标与本质属性，并抽象成数学概念求其发生的概率。

方法

情感体验从事物的表象到本质的探究过程一，感受到数学的科学性及

态度生活中丰富的数学现象。

价值观

1、随机事件的特点。

2、在具体情境中了解概率意义。

学

投重点3、通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目。

点

重4、用树形图法求出所有可能的结果。

与

一5、理解用模拟实验解决实际问一题的合理性。

点

难1、对生活中的随机事件作出准确判断。

2、对频率与概率关系的初步理解。

难点

3、通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目。

4、用树形图法求出所有可能的结果。

媒体

教具

课时一课时

教学过程

教学内容师生互动

一、本一章知识结构图

用列举法㈱率师生完成

1------11------1

咖力件-一慨仁

用解树辟

二、本章知识点梳理

板书

计

设

作业

布置

学

教

思

反

九年级班数学教案

课题概率的意义课型新授课课时序数

授课

备课人审核人授课人

日期

课标

读

解【课标要求】

与理解概率的定义，会用列举法计算简单事件发生的概率，并能说明理由。

教

材教学内容一分析：

分

析在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率。

知识1、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计

与值。

教技能2、在具体情境中了解概率的意义。

学

目过程让学生经历猜想试验一收集数据一分析结果的探索过程，丰富对

标与随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理

方法解频率与概率的关系。

情感

在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数

态度

学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。

价值观

教学

重点在具体情境中了解概率意义。

重点

与

难点难点对频率与概率关系的初步理解。

媒体

教具小球、布袋、扑克牌

课时一课时

教学过程

修改栏

教学内容师生互动

一、创设情境，引出问题说明：现实中不

教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的——确定现象是大量

篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明存在的，新课标指出：

都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不“学生数学学习内容

知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球应当是现实的、有意

票给谁.义、富有挑战的“，设

学生：抓阉、抽签、猜拳、投硬币，……置实际生活问题情境

教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定贴近学生的生活实际，

有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较很容易激发学生的学

认可的方法.如抓阉、投硬币）习热情，教师应对此予

追问，为什么要用抓阉、投硬币的方法呢？以肯定，并鼓励学生积

由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明极思考，为课堂教学营

得到球票的可能性一样大造民主和谐的气氛，也

在学生讨论发言后，教师评价归纳.为下一步引导学生开

用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，展探索交流活动打下

尽管事先不能确定“正一面朝上”还上“反面朝基础。

上“，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事

件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、

小明得到球票的可能性一样大.

质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？

引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做

投掷硬币的试验来验证一下.

二、动手实践，合作探究

1.教师布置试验任务.

（1）明确规则.

把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬

币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须

在同样条件下进行.

（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求

是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正

面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来..

2.教师巡视学生分组试验情况.

注意：

（1）.观察学生在探究活动中，是否积极参提出问题：是不是

与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积我们的猜想出了问

极思考、勇于克服困难.题？引导学生分析讨

（2）.要求真实记录试验情况.对于合作学习论产生差异的原因.

中有可能产生的纪律问题予以调控.在学生充分讨论

3.各组汇报实验结果.的基础上，启发学生分

由于试验次数较少，所以有可能有些组试验析讨论产生差异的原

获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.因.使学生认识到每次

提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引随机试验的频率具有

导学生分析讨论产生差异的原因.不确定性，同时相信随

在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨机事件发生的频率也

论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验有规律性，引导他们

的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的小组合作，进一步探

频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.

究.解决的办法是增

解决的办法一是增加试验的次数，鉴于课堂加试验的次数，鉴于课

时间有限，引导学生进行全班交流合作.堂时间有限，引导学生

4.全班交流.进行全班交流合作.

把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据

记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书

上P”。要求填好25-2.并根据所整理的数据，在在学生讨论的基

25.1-1图上标注出对应的点，完成统计图.础上，教师帮助归纳.

使学生认识到每次试

表25-2验中随机事件发生的

抛掷次数〃5112233445频率具有不确定性，同

0050505050时发现随机事件发生

000000000的频率也有规律性.在

“正面向上”试验次数较少时，”正

的频数加面朝上”的频率起伏较

“正面向上”大，而随着试验次数的

的频率m/n逐渐增加，一般地，频

率会趋于稳定，“正面।

►

k朝上”的频率越来越接

近0.5.这也与我们

刚开始的猜想是一致

的.我们就用0.5这个

常数表示“正面向上”

发生的可能性的大小.

想一想观察统计表与统计图，你发现“正面

向上”的频率有什么规律？

注一意学生的语言表述情况，意思正确予以

肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动.

想一想2随着抛掷次数增加，“正一面向上”

的频率变化趋势有何规律？

为了给学生提供大量的、快捷的试验数据，利

用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体

验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、—便

说明：注意帮助解

捷地观察到试验结果的规律性一大量重复试验

决学生在填写统计表

中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.

与统一计图遇到的困

其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬难.通过以上实践探究

币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验活动，让学生真实地感

的数据统计表(看书P⑷表25-3).受到、清楚地观察到试

表25-3验所体现的规律，即大

试验者抛掷次数“正面朝“正面向量重复试验事件发生

(n)上”次数上”频率的频率接近事件发生

(m)(m/n)的可能性的大小(概

棣莫弗204810610.518率).鼓励学生在学习

布丰404020480.5069中要积极合作交流，思

费勒1000049790.4979考探究.学会倾听别人

皮尔逊1200060190.5016意见，勇于表达自己的

皮尔逊24000120120.5005见解.

通过以上学生亲自动手实践，历史材料展示,在探究学习过程

让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现中，应注意评价学生在

的规律，大量重复试验中，事件发生的一频率活动中参与程度、自信

逐渐稳定到某个常数附近，即大量重复试验事件心、是否愿意交流等，

发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概鼓励学生在学习中不

率).同时，又感受到无论试验次数多么大，也无法怕困难积极思考，敢于

保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概表达自己的观点与感

率.—受，养成实事求是的

5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频科学态度.

率情况？说明：这个环节，

学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，让学生亲身经历了猜

很容易总结一得出：“反面向上”的频率也相应想试验一一收集数据

稳定到0.5.-----分析结果的探

教师归纳：索过程，在真实数据的

(1)由以上试验，我们验证了开始的猜想，分析中形成数学思考，

即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反在讨论交流中达成知

面向上”的可能性相等(各占一半).也就是说，识的主动建构，为下一

用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的环节概率意义的教学

可能性一样.作了很好的铺垫.

(2)在实际生活还有许多这样的例子，如在

足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的

比赛场地等等.说明：猜想试验、分析

三、评价概括，揭示新知讨论、合作探究的学习

问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么方式十分有益于学生

新的认识？有没有发现频率还有其他作用？对概率意义的理解，使

学生探究交流.发现随机事件的可能性的大之明确频率与概率的

小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值联系，也使本节课教学

(或常数)估计或去描述.重难点得以突破.为下

通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上节课进一步研究概率

认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等和今后的学习打下了

注意予以纠正，但要求不必过高.基础.当然，学生随机

归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐观念的养成是循序渐

进的、长期的.这节课

稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.

教学应把握教学难度，

注意关注学生接受情

那么我们给这样的常数一个名称，引入概率况___

定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重

复试验中，如果事件A发生的频率丁会稳定在注意指出：

某个常数P附近，那么这个常数p就叫做事件A1.概率是随机事

的概率（probability）,记作P（A）=p.件发生的可能性的大

想一想（学生交流讨论）小的数量反映.

问题2.频率与概率有什么区别与联系？2.概率是事件在

从定义可以得到二者的联系，可用大量重复大量重复试验中频率

试验中事件发生频率来估—计事件发生的概率.逐渐稳定到的值，即可

另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定以用大量重复试验中

在某个常数（事件发生的概率）附近，说明概率是事件发生的频率去估

个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概计得到事件发生的概

率的近似值，二者不能简单地等同.率，但二者不能简单地

四.练习巩固，发展提高.等同.

学生练习

1.书上练习.1.巩固用频率估计概率的方

法.

2.书上练习.2巩固对概率意义的理解.

教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学

生解决遇到的问题.

五.归纳总结，交流收获：

1.学生互相交流这节课的体会与收获，教师

可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌

握条理化、系统化.

2.在学生交流总结时，还应注意总结评价这

节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合

作交流学习的意义.

1、概念

2、典例

习题2、4

作业

布置

学

教

思

反

匚

九年级班数学教案

课题随机事件1课型新授课课时序数

授课

备课人审核人授课人

日期

标

课【课标3鼠求】

解了施军必然事件、不可能事件、随机事件的特点，会判断一个事件是什么事

读

件。

材

教教学内4至分析：一

本土至—将学习各种事件的分类，即必然事件、不可能事件和随机事件，期

析

分

中随机身再件是本章学习的重点，会通过学习计算日常生活中的随机事件发生的

可能性3E理解概率的——意义并掌握概率的计算公式，取值范围。

知识

通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和

与

随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

教技能

学

过程

目历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本

标与

质属性，并抽象成数学概念。

方法

情感

体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活

态度

中丰富的数学现象。

价值观

教学

重点随机事件的特点。

重点

与

难点

难点对生活中的随机事件作出准确判断。

媒体

教具小球、布袋、扑克牌

课时一课时

教学过程

修改栏

教学内容师生互动

一、创设情境，引入课题提出问题，引导学

生实验回答，感知事件

1.问题情境

发生的多种情况

下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能

设计意图：首先，

发生的？

这几个事件都是学生

(1)太阳从西边下山；

能熟知的生活常识和

(2)某人的体温是10CTC；

学科知识，通过这些生

(3)a，bJ—1(其中a,b都是实数)；

动的、有趣的实例，自

(4)水往低处流；

然地引出必然事件和

(5)酸和碱反应生成盐和水；

不可能事件；其次，必

(6)三个人性别各不相同；

然事件和不可能_

(7)一元二次方程X2+2X+3=0无实数解。

事件相对于随机事件

2.引发思考

来说，特征比较明显，

我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称

学生容易判断，把它们

为必然事件，把事件(2)、(3)、(6)称为不可能

首先提出来，符合由浅

事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不

入深的理念，容易激发

可能事件呢？它们的特点各是什么？

一学生的学习积极性。

二、引导两个活动，自主探索新知

概念也让学生来

活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式

完成，把课堂尽量多地

决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小

还给学生，以此来体现

相同的纸签，上面分别标有出场的序号1,2,3,

自主学习，主动参与原

4,5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数

理念。】

字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。

设计意图：“抽签”

请考虑以下问题：

这个活动是学生容易

(1)抽到的序号是0,可能吗？这是什么事

理解或亲身经历过的，

件？

操作简单省时，又具有

(2)抽到的序号小于6,可能吗？这是什么

很好的经济性，最主要

事一件？

的是活动中含有丰富

(3)抽到的序号是1,可能吗？这是什么事

的随机事件，事件(3)

件？

就是一个典型的事件，

(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？

它的提出，让学生产生

根据学生回答的具体情况，教师适当地加点

新的认知冲突，从而引

拔和引导。

发探究欲望

活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，

设计意图：随机事

骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑

件对学生来说是陌生

以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

的，它不同于其他数学

(1)出现的点数是7,可能吗？这是什么事

概念，因此要理解随机

件？

事件的含义，由学生来

(2)出现的点数大于0,可能吗？这是什么

描述随机事件的概念，

事件？进行活动2很有必要，

(3)出现的点数是4,可能吗？这是什么事便于学生透过随机事

件？件的表象，概括出随机

(4)你能列举与事件一(3)相似的事件吗？事件的本质特性，从而

提出问题，探索概念自主描述随机事件这

(1)上述两个活动中的两个事件(3)与必一概念

然事件和不可能事件的区别在哪里？设计意图：教师让

(2)怎样的事件称为随机事件呢？学生充分发表意见，相

三、应用练习，巩固新知互补充，相互交流，然

练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，后引导学生建构随机

哪些是不可能事件，哪些是随机事件。事件的定义，充分发挥

(1)两直线平行，内错角相等；学生的主观能动性。

(2)刘翔再次一打破no米栏的世界纪录；

(3)打靶命中靶心；设计意图：第(9)

(4)掷一次骰子，向上一面是3点；题可能出现不同答案，

(5)13个人中一,至少有两个人出生的月这是意—料之中的，意

份相同；在让学生明白，只要可

—(6)一经过有信号灯的十字路口，遇见能性存在，哪怕可能性

红灯；很小，我们也不能认定

(7)在装有3个一球的布袋里一摸出4个球它为不可能事件；同

(8)物体在重力的作用下自由下落。样，尽管某些事件发生

(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。的可能性很大，也不能

四、小结。等同于必然事件。

1、概念

板书2、典例

设计

习题第1、2题。

作业

布置

学

教

思

反

九年级班数学教案

课题随机事件2课型新授课课时序数

授课

备课人审核人授课人

日期

【课标要求】

标

课了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点，会判断一个事件是什么事

读

解

件。

与

教学内容分析：

教

材本章将学习各种事件的分类，即必然事件、不可能事件和随机事件，期中

分

析

随机事件是本章学习的重点，会通过学习计算日常生活中的随机事件发生的可

能性来理解概率的意义并掌握概率的计算公式，取值范围。

知识通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能

与性大小作定性分析的能力，了解影响随机事—件发生的可能性大小的

技能因素。

教

学

过程历经“猜测一动手操作一收集数据一数据处理一验证结果”，及时

目

与发现问题，解决问一题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点

标

方法以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。

情感在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；

态度得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，

价值观一让学生从中体验到科学的探究态度。

教学

重点重点对随机事件发生的可能性大小的定性分析。

与难点理解大量重复试验的必要性。

难点

媒体

教具小球、布袋、扑克牌

课时一课时

教学过程

修改栏

教学内容师生互动

一、创设情境，引入课题一———|/I、I、

1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这图：“摸球”试验

些球的形状、大小、质地等完全相同，一在看不到球操作方便、一简单

的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。且可重复，又为学

2、提出问题：我们把—“摸到白球”记为事件A,生所熟知，学生做

把“摸到黑球”记为事件B,提问：起来感觉亲切，有

(1)事件A和事件B是随机事件吗？趣，并且容易依据

(2)哪个事件发生的可能性大？生活经验猜到正

二、分组试验、收集数据，验证结果确结论，这样易于

1、把学一生分成2人一组，其中一人把球搅均激发学生的学习

匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。热情。

事件A—事件B发结果(指哪个事

发生的生的次件发生的次数

次数数多)

设计意图：设

10

计“10次摸球”

次

和“20次摸球”,

摸

意在引起结果的

球

变化。

20

次

设计意图：对

摸

“10次摸球”得

球

到正确结论的组

2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表2。

数和“20次摸球”

得到结果

得到结果2的得到的正确结论

组数

1的组数的组数进行比较，

10次摸球使学生明白，增加

20次摸球摸球次数更宜于

注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事接近正确结论，本

件B发生的次数多。小节也可以让学

3、提出问题生再进行“40次

(1)“10次摸球”的试验中，事件A发生—的可摸球”试验。

能性—大的有一几组？“20次摸球”的试验中呢？

(2)你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？设计意图：让

(3)为了能够更大可能地获得正确结论，我们应学生养成动脑筋，

该怎样做？想办法的学习习

4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。惯，明白小组合作

教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验，的优势。

教师提问：

如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是

否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的

正确性一？

待学生回答—后，教师把结果统计在表中。

设计意图：本

事件A发生的次数事件B发生的次数

小节是教学难点，

400次摸球

这个结论由学生

5、对表中的数据进行分析，得出结论。

得出，体现了--

提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验

自主学习的理念，

中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？

有利于学生思维

先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准

的发展。

确的用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的

设计意图：这

可能性大小，必须经过大量重复试验。

是本节课的主要

6、对试验结果作定性分析。

内容之一，是本节

在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件

课的出发点，也是

A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们

本节课的归宿，把

分析一下其原因是什么？

这个问题留给学

三、练习反馈

生，也是体现了以

1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样

学生为主体，让学

的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是

生自主探索、自主

黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？

学习的理念。

2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，

我们能否说翻到偶数页的可能性就大？

3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大

小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，

如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量

比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？

四、小结。

1、概念

2、典例

I作业I

习题第3、4题。

布置

学

教

思

反