2024-2025学年人教版数学七年级上册 第5章 一元一次方程 单元复习题提高卷（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年人教版数学七年级上册第5章一元一次方程单元复习题提高卷一、单选题1．下列方程中，它的解是x=−1的方程是（）A．3−x=2 B．2x=−1+x C．−2−2x=4 D．4x=x+32．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A．2x+2=5 C．y2+3y=0 3．将方程3x+y=6写成用含x的代数式表示y为（

）A．y=6−3x B．y=3x−6 C．x=y3−24．在解方程x−12−2x+3A．3x−1−22x+3C．3x−1+22+3x5．把方程0.5x−0.010.2−0.5=0.4x−0.6A．5x−12−5=4x−6C．5x−12−0.5=0.4x−66．下列说法正确的有（）①若a=b，则ac=bc；②若ac=bc，则a=b；③若ac=bc，则a=b；④若a=b，则ac=bc；⑤若a=b，则acA．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．某同学在解方程5x−1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=−2，则该同学把□看成了（

）A．4 B．7 C．−7 D．−148．我国古代数学专著《九章算术》中记载了一个“盈不足”的问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”大概意思是说：现有几个人共同买猪，若每人出100钱，则多出100钱；若每人出90钱，则钱刚刚好．设人数为x人，则（

）A．100x−100=90x B．100x+100=90x C．x+100100=x9．快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，设快马x天可以追上慢马，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．240x+150x=150×12 B．240x−150x=240×12C．240x+150x=240×12 D．240x−150x=150×1210．要锻造一个直径10cm、高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？若设应截取直径为8cm的圆钢A．π×102×8=π×C．2π×10×8=2π×8x D．2π×二、填空题11．若方程2x+3=−5和方程4−2a−x3=0的解互为倒数，则a12．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得．移项，得．合并同类项，得．方程两边同除以，得．13．若a，b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化．如下表：x−3−1013…ax+b−31359…则关于x的一元一次方程−ax−b=−3的解是．14．规定符号a,b表示a，b两个数中较小的一个，规定符号a,b表示a，b两个数中较大的一个，例如：3,1=1，3,1=3.则−2,3+−13,−115．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算a    bc    d=ad−bc，那么当三、解答题16．解方程(1)3x−42x+5(2)y−1217．整式−5x2y(1)求m，n的值(2)求整式的常数项以及各项的系数和．18．在学完解一元一次方程后，聪明的小明同学解方程0.3x+0.50.4解：原方程可变形为3x+54（？），得33x+5去括号，得9x+15=8x−4．移项、合并同类项，得x=−19．(1)小明的解题过程中，“？”处应填______，解此步的依据是______；(2)参考小明的解题过程，解方程：0.5x−0.40.219．已知关于x的方程(k−2)xk−120．观察下列两个等式：2−13=2×13+1,5−23=5×(1)数对−2,1,(2)若m,n是“共生有理数对”，则−n,−m______“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；(3)若a,3是“共生有理数对”，求a的值．21．某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？22．如图，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片均为大小相同的长方形，卡片之间露出了三块正方形（图中阴影部分），每一块正方形的面积为36cm23．为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共82人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足80人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至40套41套至80套81套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5320元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？(3)如果甲班有5名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案BBAADBBADB1．B2．B3．A4．A5．D6．B7．B8．A9．D10．B11．4712．4x－8＝2x＋64x－2x＝6＋82x＝142x＝7．13．x=014．−915．2616．（1）解：去括号得：3x−8x−20=7x−35+8x+4，移项合并得：20x=11，系数化为1得：x=11（2）去分母得：5y−1去括号得：5y−5−20=−10y−2y−4，移项合并得：17y=21，系数化为1得：y=2117．（1）解：由题意可知：−5x∴2+m+1=6，解得：m=3，∵3x∴2n+5−m=6，解得：n=2；（2）解：∵m=3，∴该整式为：−5x∴常数项−6，各项系数为：−5，1，−3，−6，故系数和为：−5+1−3−6=−13．18．（1）小明的解题过程中，“？”处应填去分母，解此步的依据是等式的基本性质；（2）原方程可变形为5x−42去分母，得35x−4去括号，得15x−12=40x+6．移项、合并同类项，得−25x=18．方程两边同除以−25，得x=−1819．解：∵关于x的方程(k−2)x∴k−1=1且k−2≠0解得k=−2，即k的值是−220．（1）解：∵−2−1=−3，−2×1+1=−1∴−3≠−1，∴数对−2,1不是“共生有理数对”∵3−12=∴52∴数对3,1故答案为：3,1（2）∵m,n是共生有理数对，∴m−n=mn+1，∴−n−−m∴−n,−m是共生有理数对；（3）若a,3是“共生有理数对”，∴a−3=3a+1，解得：a=−2．21．（1）解：设甲种水果购进x千克，则乙种水果购进140−x千克．依题意得：．5x+9140−x解得：x=65，∴140−x=140−65=75．答：甲种水果购进65千克，乙种水果购进75千克；（2）解：8−5×65+=3×65+4×75=195+300=495（元）．答：该水果店按销售价销售完这批水果，获得的利润是495元．22．解：设小长方形的长为xcm，由图可知，小长方形的宽为：23x∵每一块正方形的面积为36cm∴每一块正方形的边长为：6cm∴x−2∴x=18，∴23∴每一块卡片的面积为18×12=216cm23．（1）解：依题意得：5320−82×50=5320−4100=1220（元）．答：甲、乙两个班联合购买服装，那么比各自购买服装共节省1220元；（2）设甲、乙两班各有x名、82−x名学生．依题意得：60x+82−x解得：x=42，∴乙班的学生人数为：82−42=40（名）．答：甲班有42名学生、乙班有40名学生．（3）∵甲班有5名学生不能参加演出，∴甲班参加演出的学生人数为：42−5=37（名