2024年重庆市西南大学附中小升初数学预测试卷（含答案）

2024年重庆市西南大学附中小升初数学预测试卷（4）一、填空题（每题2分，共30分）1．（2分）抽奖箱中有1～9的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性（填“大”“小”“相等”）。2．（2分）对于两个数a与b，规定：ab＝a•b﹣（a+b），计算7•5＝。3．（2分）已知一列数，，，，，……是按一定的规律排列的，则第9个数是。4．（2分）49名老人在广场上跳舞，他们中至少有个人是同一个月出生的。5．（2分）将1，2，3，4，5，6分成三组，其中恰有一组和为7的分法共有种。6．（2分）[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]＝1，[2]＝2，则[6.31+0.01]+[6.31+0.02]+[6.31+0.03]+……+[6.31+0.99]＝。7．（2分）一条线段上除了两个端点还有7个点，那么这段线段上可以有条线段。8．（2分）有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前99个数之和等于。9．（2分）1楼共有8人进入电梯，他们分别到2、3、4、5、6、7、8、9楼中的一层，电梯只能停在2、3、4、5、6、7、8、9楼中的一层。电梯在某一层停下后，8人全部出电梯，步行上楼或下楼，每个人每上一层楼就会产生2分不满，每下一层楼就会产生1分不满。8人产生的不满总分最低是分。10．（2分）甲、乙两人同时从A地出发前往相距225千米的B地，甲每小时比乙多走12千米。甲到达B地后立即返回A地，在距B地25千米处与乙相遇。相遇后两人的速度保特不变，乙到达B地之后再过小时，甲返回A地。11．（2分）如图，有三个面积各为20平方厘米的圆纸片放在桌上，三个纸片共同重叠的面积是6平方厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是36平方厘米。图中阴影部分的面积之和是平方厘米。12．（2分）某学校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少人。13．（2分）如图所示，自然数按一定规律排列，则第2024行的第6个数是。14．（2分）一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，……，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1360，则这个被加了两次的页码是。15．（2分）林林、飞飞、乐乐和强强进行短跑比赛。比赛结束后，每个人都说了一句话。林林说：“我是第二名。”飞飞说：“强强比我高一个名次。”乐乐说：“我是第四名。”强强说：“乐乐不是第四名。”已知四人中只有一人说了假话，那么第三名是。二、计算题（16题每题2分，17题每题3分，共25分）16．（10分）快速计算，直接写得数。（1）25×32×125＝（2）3.24×6.37+0.137×32.4+324×0.0226＝（3）1+2+3+4+5+6＝（4）2368×512÷（64×64）＝（5）＝17．（15分）列式计算，写出推导过程。（1）6.9×0.2+6.8×0.2+6.7×0.2+……+6.1×0.2（2）（3）（4）（5）三、解答题（18-20题每题7分，21-23题每题8分，共45分）18．（7分）求如图图形中阴影部分的周长和面积。（π取3.14）19．（7分）一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去，那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？20．（7分）一个三位数除以11所得的商等于这个三位数各位数字之和，求这个三位数是多少？21．（8分）某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处1千米的地方追到，则水流速度为多少？22．（8分）小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米，小明和小红出发时间是几点？23．（8分）有4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和的最小值。

参考答案一、填空题（每题2分，共30分）1．解：在1～9的数字卡中，有5个奇数，4个质数，5＞4，所以摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性大。故答案为：大。2．解：7•5＝7×5﹣（7+5）＝35﹣12＝23故答案为：23。3．解：已知一列数，，，，，……是按一定的规律排列的，则第9个数是。故答案为：。4．解：49÷12＝4…1，4+1＝5（人），答：至少有5人是同一个月出生的．故答案为：5．5．解：当1和6为一组时，2、3、4、5分成两组，即2、（3、4、5）和3、（2、4、5）和4、（2、3、5）和5、（2、3、4）和（2、3）、（4、5）和（2、4）、（3、5）共有6种分法。当2和5为一组时，1、3、4、6分成两组，即1、（3、4、6）和3、（1、4、6）和4、（1、3、6）和6、（1、3、4）和（1、3）、（4、6）和（1、4）、（3、6）共有6种分法。当3和4为一组时，1、2、5、6分成两组，即1、（2、5、6）和2、（1、5、6）和5、（1、2、6）和6、（1、2、5）和（1、2）、（5、6）和（1、5）、（2、6）共有6种分法。当1和2和4为一组时，3、5、6分成两组，即（3、5）、6和（3、6）、5和（5、6）、3共有3种分法。6×3+3＝21（种）故恰有一组和为7的分法共有21种。答：将1，2，3，4，5，6分成三组，其中恰有一组和为7的分法共有21种。故答案为：21。6．解：因为[6.31+0.01]＝6，[6.31+0.69]＝7，[6.31+0.99]＝768﹣1+1＝68（个），99﹣68＝31（个）所以[6.31+0.01]+[6.31+0.02]+[6.31+0.03]+……+[6.31+0.99]＝[6.31+0.01]+[6.31+0.02]+[6.31+0.03]+……+[6.31+0.69]+[6.31+0.7]+[6.31+0.71]+[6.31+0.72]+……+[6.31+0.99]＝+＝68×6+31×7＝408+217＝625故答案为：625。7．解：（7+2）×（7+2﹣1）÷2＝9×8÷2＝36（条）答：这段线段上可以有36条线段。故答案为：36。8．解：这组数是：5，2，3，1，2，1，1，0，1，1，0，……（99﹣5）÷3＝94÷3＝31（组）……1（个）31×（1+1+0）+1+5+2+3+1+2＝31×2+14＝62+14＝76答：这列数中前99个数之和等于76。故答案为：76。9．解：停在9楼：1×（1+2+3+4+5+6+7）＝1+2+3+4+5+6+7＝28（分）停在8楼：1×2+1×（1+2+3+4+5+6）＝2+21＝23（分）停在7楼：（1+2）×2+1×（1+2+3+4+5）＝3×2+15＝6+15＝21（分）停在6楼：（1+2+3）×2+1×（1+2+3+4）＝6×2+10＝12+10＝22（分）停在5楼：不满得分26分，停的楼层越来越低则上楼的人越来越多，不满得分越来越高。则8人产生的不满总分最低是21分。答：8人产生的不满总分最低是21分。故答案为：21。10．解：25+25＝50（千米）50÷12＝（小时）甲的速度：（225+25）÷＝250×＝60（千米/时）乙的速度：（225﹣25）÷＝200×＝48（千米/时）25÷48＝（小时）×60＝31.25（千米）225﹣25﹣31.25＝200﹣31.25＝168.75（千米）168.75÷60＝2.8125（小时）答：乙到达B地之后再过2.8125小时，甲返回A地。故答案为：2.8125。11．解：20×3﹣6﹣36＝60﹣42＝18（平方厘米）答：图中阴影部分的面积之和是18平方厘米。故答案为：18。12．解：设男生有x人，则女生有（465﹣x）人。x﹣（465﹣x）×＝20x﹣310+x＝20x＝330x＝225465﹣225＝240（人）240﹣225＝15（人）答：男生比女生少15人。故答案为：15。13．解：观察图形可知，第1行：最后一个数为1；第2行：最后一个数为3；第3行：最后一个数为6；第4行：最后一个数为10；……所以，第n行的最后一个数是：1+2+3+……+n＝由第n行有n个数，可得第n行的第1个数是：﹣n+1＝+1则第2024行的第1个数为：+1＝2047276+1＝2047277所以，第2024行的前6个数是：2047277、2047278、2047279、2047280、2047281、2047282。答：第2024行的第6个数是2047282。故答案为：2047282。14．解：1+2+……n＝（n+1）×n÷2＜1360（n+1）×n＜2720n＜511+2+……+51＝1326（页）1360﹣1326＝34（页）34页的号码加了两次，34＜51满足题意，所以被加了两次的页码是34。故答案为：34。15．解：若乐乐说的是真话，即乐乐是第四名。那么根据飞飞的陈述，强强应该是第三名（因为飞飞说强强比他高一个名次）。但是，如果强强是第三名，那么林林不能是第二名（因为这样会留下两个位置给飞飞和乐乐，而这与乐乐是第四名和飞飞说强强比他高一个名次矛盾）。因此，这种情况不成立。若乐乐说的是假话，即乐乐不是第四名。那么强强说的是真话，强强比乐乐的名次高。由于乐乐不是第四名，且强强不是第四名（因为强强说乐乐不是第四名），那么第四名只能是飞飞或林林。但由于飞飞说强强比他高一个名次，所以飞飞不可能是第四名，只能是林林是第四名。如果林林是第四名，那么飞飞就是第三名（因为飞飞说强强比他高一个名次），强强是第二名，而乐乐则成为第一名。答：第三名是飞飞。故答案为：飞飞。二、计算题（16题每题2分，17题每题3分，共25分）16．解：（1）25×32×125＝100000（2）3.24×6.37+0.137×32.4+324×0.0226＝32.4（3）1+2+3+4+5+6＝21（4）2368×512÷（64×64）＝296（5）＝17．解：（1）6.9×0.2+6.8×0.2+6.7×0.2+……+6.1×0.2＝0.2×（6.9+6.8+6.7+……+6.1）＝0.2×[（6.9+6.1）+（6.8+6.2）+（6.7+6.3）+（6.6+6.4）+6.5]＝0.2×58.5＝11.7（2）＝+……+（）＝×（+……+）＝×（）＝×＝（3）＝＝＝＝1（4）＝3×（）＝3××[1﹣]÷（1﹣）＝1﹣＝（5）＝（2﹣）+（2﹣）+（2﹣）+（2﹣）+……+（2﹣）＝2×19﹣（1﹣+++……+）＝2×19﹣（1﹣）＝38﹣＝37三、解答题（18-20题每题7分，21-23题每题8分，共45分）18．解：阴影部分的周长＝正方形周长+圆周长×2＝4×4+3.14×4×2＝16+25.12＝41.12（厘米）如图：阴影部分的面积＝正方形面积﹣（圆面积÷4﹣小三角形ABC面积）×2×4＝4×4﹣[3.14×（4÷2）×（4÷2）÷4﹣（4÷2）×（4÷2）÷2]×2×4＝16﹣[3.14﹣2]×2×4＝16﹣9.12＝6.88（平方厘米）答：阴影部分的周长是41.12厘米，面积是6.88平方厘米。19．解：[10×（1﹣）+6]×（1﹣）+6＝[+6]×+6＝×+6＝+6＝（克）[×（1﹣）+6]×（1﹣）＝[+6]×＝×＝（克）答：此时杯中所剩的糖水中有克糖。20．解：假设这个三位数是，则（100a+10b+c）÷11＝a+b+c，所以89a﹣b﹣10c＝0。因为10c≤90，所以a＝1，则b＝9，c＝8，这个三位数是198。答：这个三位数是198。21．解：根据题意画图如下：设人在静水中速度为x千米/分钟，水流速度为y千米/分钟，人在A处丢失水壶，人从A处逆流游到B处用时20分钟，水壶被水流带着从A处到C处用时20分钟，逆流速度＝静水中的速度﹣水流速度，所以AB＝20×（x﹣y）＝20（x﹣y）千米，AC＝20×y＝20y（千米）BC＝AB+AC＝20（x﹣y）+20y＝20x﹣20y+20y＝20x（千米）发现丢失水壶后，人从B处顺流向下，用D处表示追到水壶的地点，设人从B到D用时为t分钟，则水壶从C到D也用时t分钟，顺流速度＝静水中的速度+水流速度，所以BD＝t×（x+y）＝t（x+y）千米，CD＝t×y＝ty（千米）BC＝BD﹣CD＝t（x+y）﹣ty＝tx+ty﹣ty＝tx（千米）20x＝tx，则t＝20（分钟）AD＝AC+CD＝20y+20y＝40y（千米）依题意知：AD＝1千米，40y＝1y＝1÷40y＝0.025答：水流速度为0.025千米/分钟。22．解：小红与火车的速度和：1200÷30＝40（米/秒）小明与火车的速度差：1200÷40＝30（米/秒）火车速度为：（40+30）÷2＝70÷2＝35（米/秒）小红和小明的速度为40﹣35＝5（米秒）9：00时，小红跟小明之间的距离：（35﹣5）×60×30＝1800×30＝54000（米）54000÷（5+5）