基础工程计算题参考解答

v1.0可编辑可修改v1.0可编辑可修改PAGEPAGE15v1.0可编辑可修改PAGE天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为和。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为m3，下层为粘土，重度为γ=m3，孔隙比e=，液性指数IL=，基底宽，长。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。中密粉砂中密粉砂图8-37习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算简化到基底的荷载分别为:ΣP=840+930+5480-1200=6050KNΣM=930×+84×+×+××=基地应力分别为：2）持力层强度验算根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[01]=200kPa，因基础宽度大于2m，埋深在一般冲刷线以下（＞），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k1=，深度修正系数为k2=。[σ]=[σ01]+k1γ1(b-2)+k2γ2(d-3)+10hw=200+××+××+10×0=252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=K[σ]=×252=315kPa＞pmax=（满足要求）3）软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=，IL=查得容许承载力[σ02]=，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为，软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz=γ1（h+z）=×+=kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz=α（p-γ2h）,计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值，p平=（pmax+pmin）/2=（+）/2=，当l/b==，Z/b==，查表8-8得附加应力系数α=，故σz=×（）kPa=σh+z=σcz+σz=+=146kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中，查得k1=0，k2=，则：k[σ]h+z=×[+××（+）]kPa=＞σcz+σz（满足要求）（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足e0＜ρρ=W/A=b/6=ΣM=﹒mΣP=6050kNe0=m=＜ρ=（满足要求）（3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算）1）抗倾稳定验算上述计算可知e0==y=b/2=2=k0==＞（满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=。ΣP=6050kNΣT=84++=kNkc==＞（满足要求）2-9有一桥墩墩底为矩形2m×8m，C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m，作用于基础顶面的荷载（荷载组合Ⅱ）有：轴心垂直力5200kN，弯矩840kNm，水平力96kN，地基土为一般性粘性土，第一层厚（自河床算起），重度γ=m3孔隙比e=，液性指数IL=，第二层厚，重度γ=m3，孔隙比e=，液性指数IL=，低水位在河床下，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶高，襟边和台阶均选宽，因此，初定基底面积为×，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角αmax=40°。基础的扩散角为=arctg=°＜max=40°（满足要求）（2）持力层强度验算基础重量W=××2×10=将荷载简化到基底分别为:ΣP=5200+=ΣM=840+96×1=936KNm基地应力分别为：第一层粘性土，一般粘性土，e=，IL=，查表7-7得[01]=160kPa，因此不宜作为持力层。第二层为持力层，属一般粘性土，e=，IL=，查表7-7得[02]=410kPa，因基础埋深为原地面下（＜），不考虑深度修正；虽宽度b=＞2m，但对粘性土地基，宽度修正系数k1=0，不需进行宽度修正。k[]=k[02]=×410kPa=＞pmax=（满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合Ⅱ，非岩石地基偏心距应满足e0＜ρρ=W/A=b/6=e0=m=＜ρ=（满足要求）（4）基础稳定性验算1）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=。kc==＞（满足要求）2）倾覆稳定性验算y=b/2=，e0=k0=＞（满足要求）2-10某一基础施工时，水深3m，河床以下挖基坑身。土质条件为亚砂土γ=，φ=15º，c=，透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森IV型，其截面模量为W=2200c，钢板桩容许弯应力[δ]=240MPa。要求：①确定支撑间距；②计算板桩入土深度；③计算支撑轴向荷载；④验算板桩强度；⑤计算封底混凝土厚度。解：①确定支撑间距经过多次试算，取支撑间距从上之下依次为、、3m、，如图所示。②计算板桩入土深度多支撑板桩墙入土深度去板桩长度的15%，及入土深度为*15%=③计算支撑轴向荷载图1图2图3图4Mmax=W*[δ]=2200c*240MPa=主动土压力系数Ka==加上三个支撑，假定支撑之间为简支，计算图如上图所示。计算A1由平衡条件可知；*2+45*2=0则有：A1=计算A2、B1=0A2*[**2+**2+*2*3++45**2+35*2*3]=0由平衡条件可知；B1=*+*+*2+45*+35*2-A2=计算B2、C1=0B2*3-*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得B2=由平衡条件可知；C1=*3+80*3+30*3/2-B2=计算C2、D=0C2***2+110**2+28*2*3)=0解得C2=由平衡条件可知；D=*+110*+28*2-C2=则各支撑的轴向荷载为：A=A1+A2=+=B=B1+B2=+=C=C1+C2=+=D=④验算板桩强度=*2*3+45*2*3=<Mmax=528kNmQ=0距离B1为x(80-10x)x/2=0解得x==*[**2+（80-10*）***2*3]=<Mmax=528kNmQ=0距离B2为x解得x==***2+80**2+*2*3)=<Mmax=528kNmQ=0距离C2为x解得x==***2+110**2+*2*3)=<Mmax=528kNm由以上计算可知：各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。⑤计算封底混凝土厚度*X=*()X===，取=，则有X=*=第四章桩基础的设计计算4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN；M=。桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角；土的重度；桩侧土摩阻力标准值，地基比例系数；桩底土基本承载力容许值；计算参数取。试确定桩长并进行配筋设计。答案：1.桩长的计算桩（直径）自重每延米（已考虑浮力）计算时取以下数据：桩的设计桩径1.5m，桩周长.，，，，，，，。所以得现取，2.桩的内力计算（1）桩的计算宽度（P133）已知：，，，则系数k按照此式计算：，。（2）桩的变形系数其计算长则为：，故按弹性桩计算。（3）桩顶刚度系数值计算故取已知：，查附表17,18,19得。由式（4-86d）得：（4）计算承台底面原点O处位移、式（4-92）、式（4-93）得：,（5）计算作用在每根桩顶上作用力按式（4-97）计算：竖向力水平力弯矩（6）桥台处无冲刷桩身内力与桩顶相等。（7）深度z处桩截面的弯矩及桩身最大弯矩计算a.局部冲刷线以下深度z处桩截面的弯矩计算无量纲系数有附表3、附表7分别查得，zAMBMMZ00010340000b.桩身最大弯矩及最大弯矩位置由得：由及查附表13得，故由，查附表13得，(8)桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算a.纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率%配置：选用12根直径20的HRB335级钢筋。桩柱采用C20混凝土，b.计算偏心距增大系数因为长细比：所以偏心距增大系数：c.计算截面实际偏心距d.根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63—2007）求得轴向力的偏心距：，其中，，并设，则ABCD()112112112由上表可见，当时()=与=112mm很接近，故取为计算值e.计算截面抗压承载力满足要求。f.裂缝宽度验算根据《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）,截面相对受压区高度，则构件为小偏心受压，无需验算裂缝宽度。（9）桩顶纵向水平位移计算第六章地基处理6-12某小桥桥台为刚性扩大基础2m×8m×1m(厚)，基础埋深1m，地基土为流塑粘性土，，基底平均附加压力为160kPa,拟采用砂垫层，请确定砂