江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期8月期初考试数学试题（原卷版）

第1页/共1页2024~2025学年度第一学期高三年级期初抽测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知非零实数，满足，则下列不等式中正确的是（）A. B.C. D.3.函数的大致图象是（）A. B.C. D.4.已知函数的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.5.已知函数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.函数，若，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（）A. B.方程有解C.是偶函数 D.是偶函数8.已知函数的定义域为，且，记，则（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”；B.如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的必要不充分条件C.函数的图象恒在的图象上方，则a的范围是D.已知均不为零，不等式不等式和解集分别为M和N，则“”是“”成立的既不充分也不必要条件10.已知函数，定义域均为，函数为奇函数，为偶函数，为奇函数，，则下列说法正确的是（）A.函数的一个周期是B.函数的一个周期是C.若，则D若当时，，则当时，11.已知是函数的极值点，若，则下列结论正确的是（）A.的对称中心为 B.C D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知为实数，若不等式对任意恒成立，则最大值是______.13.已知函数，，若对任意，总存在两个，使得，则实数的取值范围是_______．14.若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数（），（），且与具有关系，则m的取值范围为_____________________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）对于，使得，求实数的取值范围．16.设函数（且，，），若是定义在上的奇函数且．（1）求k和a的值；（2）判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式成立时，实数t的取值范围；（3）函数，，求的值域．17.已知函数，其中为自然对数的底数．（1）讨论的单调性；（2）若方程有两个不同的根．(i)求的取值范围；(ii)证明：．18.已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设函数．（ⅰ）求的值；（ⅱ）证明：存在实数，使得曲线关于直线对称．19.已知函数，其中，.若点在函数的图像上，且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点，则称点为点的一个“上位点”，现有函数图像上的点列，，…，，…，使得对任意正整数，点都是点的一个“上位点”.（1）若，请判断原点是否存在“上位点”，并说明理由；（2