六年级数学总复习教案

六年级数学总复习教案

课题：数的意义

教学目标

1.使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识.

2.进一步弄清概念间的联系与区别.

教学重点

使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识.

教学难点

弄清概念间的联系和区别.

教学步骤

一、铺垫.

1.填空【演示课件''数的意义"】

0、1、79、、0.25、0.6、100、、、、85%、30、90%、7、8、2.35......

学生分类填数：

2.导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、

分数、小数、百分数.这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复

习.（板书课题：数的意义）

二、探究新知【继续演示课件''数的意义"】

（一）整数

1.小组讨论.

2.师生总结.

自然数:0、1、2、3.........

自然数是整数.

教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数.

想一想：自然数有什么特征？

总结：最小的自然数是0,没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的.

（二）分数.

1.引导学生思考：

①把单位''1'平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）

表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）

②在整数范围内能计算2-9吗？有了分数以后能计算吗？为什么？

2.填空练习.

①把单位、'1”平均分成4份，表示这样的3份是；把3平均分成4份，每一份是•

②的分数单位是（），它至少再添上（）个这样的单位就成了整数.

3.教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示.

即：

4.教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？

教师板书：

谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）

①分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.

②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.假分数大于1或者等

于1.

③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数.

④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数.

⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数.

教师板书：假分数

教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化.带分数是由整数和真分数合成

的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式.

（三）小数,

教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的

知识呢？你能举例说明吗？

教师板书：

教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十

分之一、百分之一……都是计数单位.各个计数单位所占的位置，叫做数位.数位是按

一定的顺序排列的.

（四）百分数.

教师提问：你们还记得百分数的意义吗？

教师板书：百分数（百分率或百分比）：用％表示.

三、全课小结.

这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间

的联系与区别有了更清楚的认识.

四、随堂练习【继续演示课件''数的意义"】

1.填空.

（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的，每段长米.

（2）分数单位是的最大真分数是，它至少再添上（）个这样的分数单位就成了

假分数.

（3）10个0.001是（），10个0.01是（），10个0.1是（），101是（）,

10个10是（）.

（4）最高位是百万位的整数是（）位数；最低位是百分位的小数有（）位小数.

（5）最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）.

2.判断下面的说法是不是正确，并说明理由.

（1）自然数既可表示有''多少个",又可以表示是''第几个".

（2）0不是自然数.

（3）不能化成有限小数.

五、布置作业.

1.用分数表示下面各题的商.

94-11164-12144-2139+26

2.把下面表中的各数互化.

小数分数百分数

0.75

120%

课题：数的整除分数、小数的基本性质

教学目标

1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.

2.进一步弄清各概念之间的联系与区别.

3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.

4.掌握分数、小数的基本性质.

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络.

教学难点

弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念.

教学步骤

一、铺垫.

教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章

的内容，

在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记

录.（学生汇报讨论结果）

揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有

怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习.

二、探究新知.

（-）建立知识网络.【演示课件''数的整除”】

1.思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容.

反馈练习：

在12+3=444-8=0.52+0.1=203.2+0.8=4中，被除数能除尽除数的有

（）个；被除数能整除除数的有（）个.

教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除

数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？

教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽.

2.说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容.

反馈练习：下面的说法对不对，为什么？

因为15+5=3,所以15是倍数，5是约数.（）

因为4.6-2=2.3,所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数.（）

明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提.

3.教师提问：

由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容.

根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？

互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数.

4.讨论互质数与质数之间有什么区别？

互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而

言的，它只有1和它本身两个约数.

5.教师提问：

如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？

只有什么数才能做质因数？

什么叫做分解质因数？

只有什么数才能分解质因数？

6.教师提问：

谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？

由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？

(二)比较方法.

1.练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数.

2.思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？

(三)分数、小数的基本性质.

1.教师提问：

分数的基本性质是什么？

小数的基本性质是什么？

2.练习.

(1)想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？

(2)

(3)下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？

0.1081.0810.81081080

三、全课小结.

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间

联系和区别，并且强化了对知识的运用.

四、随堂练习.

1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由.

(1)一个数的约数都比这个数的倍数小.

(2)1是所有自然数的公约数.

(3)所有的自然数不是质数就是合数.

(4)所有的自然数不是偶数就是奇数.

(5)含有约数2的数一定是偶数.

(6)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数.

(7)有公约数1的两个数叫做互质数.

2.下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些

能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？

183045707584124140420

3.填空.

在1到20中，奇数有()；偶数有()；质数有()；合数有()；

既是质数又是偶数的数是().

4.按要求写出两个互质的数.

(1)两个数都是质数.

(2)两个数都是合数.

(3)一个数是质数，一个数是合数.

5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数.

42和1436和9

13和56和11

6.0.75=124-()=()：12=

五、布置作业.

1.把下面各数分解质因数.

24456584102475

2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.

36和4816、32和2415、30和90

课题：比和比例

教学目标

1.理解比和比例的意义及性质.

2.理解比例尺的含义.

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺.

教学难点

正、反比例概念和判断及应用.

教学步骤

一、基本训练.

43-27

5.65+0.54.84-0.41.254-100x1%

0.25x402-

二、归纳整理.

(-)比和比例的意义及性质.

1.回忆所学知识，填写表格【演示课件''比和比例”】

2.分组讨论:

I；讶口分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件''比和比例”】

比前项：(比号)后项比值

除法

分数

(1)整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

(2)小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够

补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成

为整数比，再用第一种方法化简.

(4)用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.

解比例：12:x=8:2

4.巩固练习.

(1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅

昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗？为什么？

(2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少？

(3)解比例:：=8：2

(二)求比值和化简比.【继续演示课件''比和比例”】

1.求比值：4:

化简比：4:

2.比较求比值和化简比的区别.

TS方法结果

+一士根据比值的意义，用前项除以后是一个商，可以是整数、

求比L值

项小数或分数

根据比的基本性质，把比的前项是一个比，它的前项和后

化简比和后项都乘以或者除以相同的数项都是整数

(零除外)

3.巩固练习.

(1)求比值.

45：72：3

(2)化简比.

0.7:0.25

（三）比例尺.【继续演示课件''比和比例”】

1.出示中国地图.

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的

6000000倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2.巩固练习.

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是

多少？

在这幅图上量得48两地的距离是2.5厘米，46两地的实际距离是多少千米？

一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例.【继续演示课件'比和比例”】

1.回忆正、反比例意义.

2.巩固练习.

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高.

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成反比例.

（3）如果=8,和成（）比例.

如果=，和成（）比例.

(4)在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比

例？

三、全课小结.

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的

问题？

四、课堂练习.

1.填空.

(I)根据右面的线段图，写出下面的比.

①甲数与乙数的比是().甲数：

②乙数与甲数的比是().乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是().

④乙数与甲乙两数和的比是().

(2)()24==24：()=()%.

(3)：6的比值是().如果前项乘上3,要使比值不变，后项应该().如果

前项和后项都除以2,比值是().

(4)把(1吨)：(250千克)化成最简整数比是()，它的比值是().

(5)与3.6的最简整数比是()，比值是().

(6)如果ax3=8x5,那么a：()：().

(7)如果a：4=0.2：7,那么a=().

(8)把线段比例尺改写成数值比例尺是().

(9)甲数乙数的比是4：5,甲数就是乙数的().

(10)甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是().

2.选择正确答案的序号填在()里.

(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是().

①1：99②1：100③1:101@100:101

(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率

的最简整数比是().

①10：8②5：4③4、：5(4)：

(3)在下面各比中，与：能组成比例的是().

①4：3②3：4③：3④：

(4)有一天，某班的出勤率是90%,出勤人数和缺勤人数的比是().

①9：10②10：9③1：9@9：1

(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是

().

①1：5②1：5000③1：500000

(6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是().

①15：3=5：9②3：15③15：9=5：3④9：3=5：15

(7)在比例尺的地图上，2厘米表示().

①0.4千米②4千米③40千米

(8)大小两圆半径的比是3：2,它们的面积的比是().

①3：2②6：4③9：4

五、布置作业.

1.化简下面各比.

0.12:56:

2.写出两个比值都是3的比，并组成比例

3.写出一个比例，使它两个内项的积是12.

4.如图是用1：20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，

并计算这个零件截面的实际面积.

课题：简单应用题

教学目的

1.使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数

量关系正确选择解答方法.

2.通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力.

3.探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣.

教学重点

掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题.

教学难点

掌握简单应用题的数量关系.

教学过程

一、基本训练.

1.口算.

2.2+3.57xxl.2

1.4-+0.511.3-8.6

(+)x12(0.18+)4-97.75--

2.下面各题只列式不计算.

(1)六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98

元.两个班一共捐款多少元？

(2)学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？

(3)农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？

(4)水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？

(5)成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？

(6)五年级有学生136人，其中是女生，女生有多少人？

二、归纳整理.

揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题.(板书：简单应用题的整理和

复习)

(-)教学例1:某工厂有男工人364人，女工91人.这个厂的男工和女工一共

有多少人？

教师提问：这道题有哪几个已知条件？

问题是什么？

问题与已知条件有什么关系？

你为什么要这样回答？

教师总结：

这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关.只要把两个已知数合并起来，

就可以直接计算出结果.这是一道简单应用题.

(二)变式练习.

1.改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应

用题吗？

①男工比女工多多少人？

②男工人数是女工人数的几倍？

③女工人数是男工人数的几分之几？

2.改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中

的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？

①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？

②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？

③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？

④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人?

⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？

⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？

⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？

⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？

教师提问：通过我们的编题，你发现了简单应用题的什么特点？你的收获是什么？

教师总结：